山西省大同市数学高二下学期文数期末考试试卷

山西省大同市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上汪清月考) 设全集 ，集合 ，集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知复数z满足 ， 其中是虚数单位，则复数的共轭复数为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知则（ ）A . aB . C . D . 4. （2分） 在某次测量中得到的样本数据如下： .若样本数据恰好是样本数据都加后所得数据，则、两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 标准差5. （2分） (2012福建) 下列不等式一定成立的是（ ） A . lg（x2+ ）lgx（x0）B . sinx+ 2（xkx，kZ）C . x2+12|x|（xR）D . （xR）6. （2分） PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆周上除A、B外的任意一点，下列不成立的是（ ） A . PCCBB . BC平面PACC . ACPBD . PB与平面PAC的夹角是BPC7. （2分） 已知曲线经过点 ， 则曲线在该点处的切线方程是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高三上云南期末) 已知双曲线C： 的左焦点为F ， 过点F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H ， 点P在双曲线上，且 则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下杭州期末) 设点P在ABC的BC边所在的直线上从左到右运动，设ABP与ACP的外接圆面积之比为，当点P不与B，C重合时，（ ） A . 先变小再变大B . 当M为线段BC中点时，最大C . 先变大再变小D . 是一个定值11. （2分） 设圆锥曲线C的两个焦点分别为、 ， 若曲线C上存在点P满足：=4：3：2，则曲线C的离心率等于（ ）A . 或B . 或2C . 或2D . 或12. （2分） 若等差数列an满足a12+a32=2，则的取值范围是（ ）A . 1，3B . 1，十1C . 32 ， 3+2D . 42 ， 4+2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019南开模拟) 已知函数 满足 ，若在区间 内关于 的方程 恰有4个不同的实数解，则实数 的取值范围是_. 14. （1分） (2018高三上定州期末) 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，数列 的前 项和为 ，且对于任意的 ，则实数 的取值范围为_ 15. （1分） 若直线y=kx与圆x2+y26x+8=0相切，且切点在第四象限，则k=_16. （1分） (2019河南模拟) 已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的侧棱垂直于底面，且底面是平行四边形，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为16，AD2，DC4，则此球的表面积为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2020潍坊模拟) 近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示： 土地使用面积 （单位：亩）12345管理时间 （单位：月）810132524并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:愿意参与管理不愿意参与管理男性村民15050女性村民50参考公式：其中 临界值表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考数据： （1） 求出相关系数 的大小，并判断管理时间 与土地使用面积 是否线性相关？ （2） 是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？ （3） 若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为 ,求 的分布列及数学期望 18. （10分） (2020漳州模拟) 已知数列 的前n项和为 ， ， . （1） 求 ； （2） 若 ，数列 的前n项和为 ，求 . 19. （10分） (2016南通模拟) 已知ABC是锐角三角形，向量 =（cos（A+ ），sin（A+ ）， =（cosB，sinB），且 （）求AB的值；（）若cosB= ，AC=8，求BC的长20. （10分） (2017高二上黑龙江月考) 如图，由直三棱柱 和四棱锥 构成的几何体中， ，平面 平面 （）求证： ；（）在线段 上是否存在点 ，使直线 与平面 所成的角为 ？若存在，求 的值，若不存在，说明理由21. （10分） (2017资阳模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆： 的离心率为 ，直线l：y=2上的点和椭圆上的点的距离的最小值为1（） 求椭圆的方程；（） 已知椭圆的上顶点为A，点B，C是上的不同于A的两点，且点B，C关于原点对称，直线AB，AC分别交直线l于点E，F记直线AC与AB的斜率分别为k1 ， k2求证：k1k2为定值；求CEF的面积的最小值22. （10分） (2020肥城模拟) 已知函数 在 处取得极小值. （1） 求实数 的值； （2） 若函数 存在极大值与极小值，且函数 有两个零点，求实数 的取值范围.（参考数据： ， ） 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、