吉林省松原市高三上学期期中数学试卷（理科）

吉林省松原市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018长安模拟) 已知 若 为实数，则实数 的值为 （ ） A . 2B . C . D . 2. （2分） (2016大连模拟) 已知集合M=x|x2+2x30，N=3，2，1，0，1，2，求MN=（ ） A . 2，1，0，1B . 3，2，1，0C . 2，1，0D . 3，2，13. （2分） (2017包头模拟) 已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn ， 若a3 ， a4 ， a8成等比数列，则（ ） A . a1d0，dS40B . a1d0，dS40C . a1d0，dS40D . a1d0，dS404. （2分） (2017榆林模拟) 双曲线 的离心率为2，则 的最小值为（ ） A . B . C . 2D . 15. （2分） (2017高二下雅安开学考) 已知函数f（x）=sinx+ cosx，当x0，时，f（x）1的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高三上金华期中) 向量 ， 的夹角是60，| |=2，| |=1，则|2 |=（ ） A . B . 13C . D . 77. （2分） (2018高二下保山期末) 已知函数 在 上单调递减，且 在区间 上既有最大值，又有最小值，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二下湘潭月考) 已知函数 ， ，对任意 恒有 ，且在区间 上有且只有一个 使 ，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 执行如图所示的程序框图,如果输入的n是6,那么输出的P是（ ）A . 120B . 720C . 1 440D . 5 04010. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A . 4B . C . D . 811. （2分） 已知圆心在x轴上，半径是5且以A(5，4)为中点的弦长是 ， 则这个圆的方程是（ ）A . B . 或 C . D . 或12. （2分） (2017高一上孝感期中) 函数f（x）=lnx 的零点所在的大致区间是（ ） A . （0，1）B . （1，2）C . （2，e）D . （3，4）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二上东莞期末) 若x，y满足约束条件 则 的最大值为_ 14. （1分） (2018长宁模拟) 若 的二项展开式中的所有二项式系数之和等于 ，则该展开式中常数项的值为_.15. （1分） 已知矩形ABCD的边AB=4，BC=3，若沿对角线AC折叠，使得平面DAC平面BAC，则三棱柱DABC的体积_16. （1分） (2015高二下淮安期中) 设f（x）= ，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（ ）+f（ ）+f（ ）=_ 三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分） (2016高三上烟台期中) 设ABC的内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若向量 =（ab，1）与向量 =（ac，2）共线，且A=120 （1） a：b：c； （2） 若ABC外接圆的半径为14，求ABC的面积 18. （15分） (2017陆川模拟) 我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表：（1） 若采取分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取16人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？（2） 估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；（3） 据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元试估计政府执行此计划的年度预算19. （10分） 已知单位正方体ABCDA1B1C1D1 ， E，F分别是棱B1C1、C1D1的中点，试求： （1） AD1与EF所成角的大小； （2） AF与平面BEB1所成角的余弦值 20. （10分） (2016高二下宁海期中) 已知F1 ， F2为椭圆 的左、右焦点，F2在以 为圆心，1为半径的圆C2上，且|QF1|+|QF2|=2a（1） 求椭圆C1的方程；（2） 过点P（0，1）的直线l1交椭圆C1于A，B两点，过P与l1垂直的直线l2交圆C2于C，D两点，M为线段CD中点，求MAB面积的取值范围21. （5分） (2017祁县模拟) 设函数 ，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y=x1 （）求实数m，n的值；（）若ba1， ， ， ，试判断A，B，C三者是否有确定的大小关系，并说明理由22. （10分） (2016运城模拟) 如图，正方形ABCD边长为2，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结CF并延长交AB于点E （1） 求证：AE=EB； （2） 求EFFC的值 23. （10分） (2017渝中模拟) 已知曲线 （为参数）， （t为参数） （1） 曲线C1，C2的交点为A，B，求|AB|； （2） 以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，过极点的直线l1与C1交于O，C两点，与直线sin=2交于点D，求 的最大值 24. （10分） (2017高二下牡丹江期末) 已知函数 ， . （1） 解不等式 ； （2） 若不等式 对任意 都成立，求实数 的取值范围. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、