北京市高一下学期数学第三次测试试卷A卷

北京市高一下学期数学第三次测试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有200人，其余人员有120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ） A . 12,24,15,9B . 9,12,12,7C . 8,15,12,5D . 8,16,10,62. （2分） 在直角坐标系中，定义两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“直角距离”为d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|，现给出四个命题：已知P(1,3),Q(sin2x,cos2x), ， 则d(P,Q)为定值；用|PQ|表示P,Q两点间的“直线距离”，那么；已知P为直线y=x+2上任一点，O为坐标原点，则d(P,Q)的最小值为；已知P,Q,R三点不共线，则必有d(P,Q)+d(Q,R)d(P,Q).A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二下宁夏月考) 执行如图所示的程序框图，若输出的 的值等于11，那么输入的 的值可以是（ ） A . 121B . 120C . 11D . 104. （2分） 已知则（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 下列说法中正确的是 （ ）A . 对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”可信程度越大B . 用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C . 残差平方和越大的模型，拟合效果越好D . 作残差图时纵坐标可以是解释变量，也可以是预报变量6. （2分） 已知 ， 在单位圆中角的正弦线、余弦线、正切线分别是a、b、c ， 则它们的大小关系是（ ）A . abcB . cabC . cbaD . bca8. （2分） (2020高三上渭南期末) 唐代诗人李欣的是 古从军行 开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有缺的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 ，若将军从 出发，河岸线所在直线方程 ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高三上和平月考) 若 ，则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上西湖期中) 已知 中， ，E为BD中点，若 ，则 的值为（ ） A . 2B . 6C . 8D . 1011. （2分） (2019高三上凤城月考) 将函数 的图象向右平移 个单位长度得到 的图象，若函数 在区间 上单调递增，且 的最大负零点在区间 上,则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一下龙岩期中) 已知向量 满足： ，若 ， 的最大值和最小值分别为 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2018高一下珠海月考) 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从11000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为_ 14. （1分） (2018高一下西华期末) 用秦九韶算法计算多项式 时 的值时， 的值为_15. （1分） (2018高一下台州期中) 已知向量 及向量序列: 满足如下条件: ，且 ,当 且 时, 的最大值为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)16. （10分） 若指数函数f（x）=ax（a0且a1）在区间0，2上的最大值与最小值之差为3，求a的值17. （10分） (2018衡水模拟) 在锐角 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 . （1） 求角 ； （2） 若 ，求 周长的取值范围. 18. （10分） (2018高一上西宁期末) 已知角 的终边与单位圆交于点 .（）求 的值；（）求 的值.19. （10分） (2018南阳模拟) 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生.某市场研究人员为了了解共享单车运营公司 的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图.()由折线图得，可用线性回归模型拟合月度市场占有率 与月份代码 之间的关系.求 关于 的线性回归方程，并预测 公司2017年5月份（即 时）的市场占有率；()为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的 两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不形同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表见上表.经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率，如果你是 公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？（参考公式：回归直线方程为 ，其中 ）20. （10分） (2019高三上汕头期末) 汕头市有一块如图所示的海岸， ， 为岸边，岸边形成 角，现拟在此海岸用围网建一个养殖场，现有以下两个方案： 方案l：在岸边 ， 上分别取点 ， ，用长度为 的围网依托岸边围成三角形 （ 为围网）.方案2：在 的平分线上取一点 ，再从岸边 ， 上分别取点 ， ，使得 ，用长度为 的围网依托岸边围成四边形 （ ， 为围网）.记三角形 的面积为 ，四边形 的面积为 . 请分别计算 ， 的最大值，并比较哪个方案好.第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共50分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、