内蒙古赤峰市数学高二上学期文数期末考试试卷

内蒙古赤峰市数学高二上学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下鸡泽期末) 给出下列四个命题，其中真命题的个数是（ ）回归直线 恒过样本中心点 ；“ ”是“ ”的必要不充分条件；“ ，使得 ”的否定是“对 ，均有 ”；“命题 ”为真命题，则“命题 ”也是真命题.A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2015高二下铜陵期中) 已知ABC的三边长为a，b，c，则下列命题中真命题是（ ） A . “a2+b2c2”是“ABC为锐角三角形”的充要条件B . “a2+b2c2”是“ABC为钝角三角形”的必要不充分条件C . “a3+b3=c3”是“ABC为锐角三角形”的既不充分也不必要条件D . “ + = ”是“ABC为钝角三角形”的充分不必要条件3. （2分） (2017高二上景德镇期末) 定义在R上的可导函数f（x）满足f（1）=1，且2f（x）1，当x ， 时，不等式f（2cosx） 2sin2 的解集为（ ） A . （ ， ）B . （ ， ）C . （0， ）D . （ ， ）4. （2分） 给出下列四个命题：（1）命题“若 ， 则”的逆否命题为假命题；（2）命题 则 ， 使；（3）“”是“函数为偶函数”的充要条件；（4）命题P:“ ， 使”；命题q:“若 ， 则”，那么为真命题其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2018高二上潮州期末) 已知椭圆 的焦点在 轴上,且离心率 ,则 （ ）A . 9B . 5C . 25D . -96. （2分） 定义一种新运算： ， 已知函数 ， 若函数恰有两个零点，则的取值范围为（ ）.A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二下西湖月考) 设函数 ，则（ ）A . 为 的极大值点B . 为 的极小值点C . 为 的极大值点D . 为 的极小值点8. （2分） 双曲线的焦点为（2.0）,则其渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上佛山期末) 已知双曲线 ，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于 四点，四边形 的面积为 ，则双曲线的离心率为（ ） A . B . 2C . D . 410. （2分） 函数f（x）=x2ex+1 ， x2，1的最大值为（ ）A . 4e1B . 1C . D . 11. （2分） 函数f（x）是奇函数f（x）（xR）的导函数，f（1）=0，当x0时，xf（x）+f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是（ ）A . （，1）（0，1）B . （1，0）（1，+）C . （，1）（1，+）D . （1，0）（0，1）12. （2分） 椭圆的焦距等于（ ）A . 20B . 16C . 12D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018陕西模拟) 已知函数 和直线 ，若点 是函数 图象上的一点，则点 到直线 的距离的最小值为_14. （1分） (2017吉安模拟) 已知双曲线C： 的离心率为 ，实轴为AB，平行于AB的直线与双曲线C交于点M，N，则直线AM，AN的斜率之积为_ 15. （1分） 若点P（a，b）在函数y=x2+3lnx的图象上，点Q（c，d）在函数y=x+2上，则（ac）2+（bd）2的最小值为_16. （1分） (2016高二下南昌期中) 已知双曲线 和椭圆 有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2018高二下中山月考) 已知 实数 ，满足 ， 实数 ，满 . （1） 若 时 为真，求实数 的取值范围； （2） 若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围 18. （10分） (2017高三上重庆期中) 已知函数f（x）=exax2（aR） （1） 若g（x）= 有三个极值点x1，x2，x，求a的取值范围； （2） 若f（x）ax3+1对任意x0，1都恒成立的a的最大值为，证明：5 19. （10分） (2020广东模拟) 已知直线 与抛物线 ： 交于 ， 两点，且 的面积为16（ 为坐标原点）. （1） 求 的方程. （2） 直线 经过 的焦点 且 不与 轴垂直， 与 交于 ， 两点，若线段 的垂直平分线与 轴交于点 ，试问在 轴上是否存在点 ，使 为定值？若存在，求该定值及 的坐标；若不存在，请说明理由. 20. （5分） (2012重庆理) 设f（x）=alnx+ + x+1，其中aR，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线垂直于y轴（1） 求a的值；（2） 求函数f（x）的极值21. （5分） (2016高二上天心期中) 已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6 （）求抛物线C的方程；（）若抛物线C与直线y=kx2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值22. （5分） (2019高三上沈阳月考) 已知函数f（x）exlnx+ax（aR） （1） 当ae+1时，求函数f（x）的单调区间； （2） 当a1时，求证：f（x）0 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、答案：略22-2、答案：略