云南省大理白族自治州2020年（春秋版）高三上学期期中数学试卷（理科）A卷

云南省大理白族自治州2020年（春秋版）高三上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2016高三上宝清期中) 已知集合A=1，a，B=3a ， b，若AB=1，0，1，则a=_ 2. （1分） (2020海南模拟) 已知数列 满足 ，若对于任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为_. 3. （1分） (2020湖南模拟) 已知向量 ， ， ，若 三点共线，则 _. 4. （1分） (2019高一上儋州期中) 函数 的定义域为_ 5. （1分） (2017高二下盘山开学考) 已知 =（1，1）， =（4，1）， =（4，5），则 与 夹角的余弦值为_ 6. （1分） 函数f（x）=log2（1+x）（x0）的反函数f1（x）=_ 7. （1分） (2016高一上鼓楼期中) 不等式2x+28的解集为_ 8. （1分） 在AnBnCn中，记角An、Bn、Cn所对的边分别为an、bn、cn ， 且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边an=n+1，则Cn=_9. （1分） (2016高二上辽宁期中) 若数列an是正项数列，且 + + =n2+3n（nN*），则 + + =_ 10. （1分） (2016高二下佛山期末) 已知向量 夹角为45，且 ，则 =_ 11. （1分） 已知an为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为an的前n项和，nN*则Sn的最大值为_ 12. （1分） (2017高一下上饶期中) 如图，在四边形ABCD中， ， ， ，则 的值为_ 13. （2分） 设函数 ，则 =_；若f（f（a）=1，则a的值为_ 14. （1分） (2018吕梁模拟) 将函数 的图象向右平移 个单位后，再向下平移1个单位得到函数 ，若 ，且 ，则 的最小值为_ 二、 选择题 (共4题；共8分)15. （2分） (2018高一下桂林期中) 已知定义在 上的偶函数 在区间 上单调递增，若实数 满足 ,则 的最大值是（ ）A . 1B . C . D . 16. （2分） 下列函数中，在区间（，0）上为减函数的是（ ）A . f（x）=2xB . f（x）=|x1|C . f（x）=cosxD . f（x）=x+17. （2分） (2016高一下深圳期中) 已知平面向量 ， 的夹角为 ，且| |= ，| |=2，在ABC中， =2 +2 ， =2 6 ，D为BC中点，则| |=（ ） A . 2B . 4C . 6D . 818. （2分） 若不等式a在t（0，2上恒成立，则a的取值范围是（ ）A . ， 1B . ， 1C . ， D . ， 2三、 解答题 (共5题；共50分)19. （5分） (2017朝阳模拟) 已知数列an是首项 ，公比 的等比数列设 （nN*） （）求证：数列bn为等差数列；（）设cn=an+b2n ， 求数列cn的前n项和Tn 20. （5分） 已知a2+b2=1，a，bR，求证：|acos+bsin|1 21. （10分） 已知函数f（x）=sin2x+cos2x （1） 求f（x） 的周期及单调递增区间 （2） 当x ， 时，求f（x）的值域 22. （15分） (2017重庆模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且对任意正整数n，都有an是n与Sn的等差中项 （1） 求证：an=2an1+1（n2）； （2） 求证：数列an+1为等比数列； （3） 求数列an的前n项和Sn 23. （15分） 已知关于x的方程k9x3k3x+6（k5）=0，x0，2；分别求满足下列条件的实数k的取值范围： （1） 有解； （2） 有唯一解； （3） 有两个解 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 选择题 (共4题；共8分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共50分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、