北京市2020版数学高二上学期理数期末考试试卷A卷

北京市2020版数学高二上学期理数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下六安期末) 数列 的一个通项公式为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 若集合 ， 则（ ）A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2017高三上静海开学考) 已知命题p：“x0，1，aex”；命题q：“x0R，x +4x0+a=0”若命题“pq”是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A . （，4B . （，1）（4，+）C . （，e）（4，+）D . （1，+）4. （2分） (2017高一下西城期末) 不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 2，+）5. （2分） (2016高一下平罗期末) 对于任意实数a，b，c，d，下列命题中正确的是（ ） A . 若ab，c0，则acbcB . 若ab，则ac2bc2C . 若ac2bc2 ， 则abD . 若ab，则 6. （2分） (2019高二上水富期中) 设 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2020高三上兴宁期末) 已知双曲线 的中心为坐标原点，离心率为 ，点 在 上，则 的方程为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 向量 ， ， 且 ， 则锐角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 以下四组向量：,；.其中互相平行的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（ ）A . B . C . 5D . 611. （2分） (2019高一下上海月考) 若 ，且 ，那么 是（ ） A . 直角三角形B . 等边三角形C . 等腰三角形D . 等腰直角三角形12. （2分） 已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点，设左右焦点分别为F1 ， F2 ， P是C1与C2在第一象限的交点，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e1 ， e2 ， 则e1e2的取值范围是（ ）A . （ ， +）B . （ ， +）C . （ ， +）D . （0，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上江都月考) 命题“ ”的否定是_. 14. （1分） (2018高二上沭阳月考) 已知椭圆 的离心率_。 15. （1分） 设向量=（1，3m1，n2），=（2，3m+1，3n4），若 ， 则=_16. （1分） 已知三棱锥SABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC=2，AB=2，设S、A、B、C四点均在以O为球心的某个球面上，则点O到平面ABC的距离为_三、 解答题 (共7题；共52分)17. （5分） 设p：函数f（x）=logax（a0且a1）在（0，+）上单调递增； q：关于x的不等式x2+x+a0恒成立若p或q为真命题，p或q也为真命题，求实数a的取值范围18. （10分） 在三棱锥OABC中，已知侧棱OA，OB，OC两两垂直，用空间向量知识证明：底面三角形ABC是锐角三角形19. （10分） (2019高二上长沙期中) 已知动圆 过点 且与直线 相切，圆心 的轨迹为曲线 . （1） 求曲线 的方程； （2） 若 ， 是曲线 上的两个点且直线 过 的外心，其中 为坐标原点，求证：直线 过定点. 20. （2分） 已知空间四边形OABC中， ，且OA=OB=OC，M,N分别是OA,BC的中点，G是MN的中点，求证： 21. （10分） (2016高二上赣州开学考) 在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足 = ， =3 （）求ABC的面积；（）若b+c=6，求a的值22. （5分） A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30西方向，相距4千米，P为敌炮阵地某时刻，A发现敌炮阵地的某信号，由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）若从A炮击敌阵地P，求炮击的方位角23. （10分） (2019高二下上海月考) 如图，正三棱柱 的底面边长为4，侧棱长为1. （1） 求二面角 的大小； （2） 若过 的截面与底面成30的二面角，求此截面的面积. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共52分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、