2020年高考数学仿真试卷（文科）

2020年高考数学仿真试卷（文科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合, 。若存在实数a,b使得成立,称点为“”点，则“”点在平面区域内的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 无数个2. （2分） (2017西宁模拟) 已知平面向量 =（2，m）， = ，且（ ） ，则实数m的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若 ， 其中a、bR，i是虚数单位，则 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） 右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下菏泽开学考) 已知F1、F2为双曲线C：x2y2=1的左、右焦点，点P在C上，F1PF2=60，则P到x轴的距离为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知 ， 在内是增函数，则p是q的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 设数列是由正数组成的等比数列，为其前n项和，已知 ， 则（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知函数 ， （其中），其部分图象如图所示，则的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为 ， 则判断框中应填入的条件是（ ）A . T4B . T3D . T310. （2分） (2016高二下静海开学考) 已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的全面积是（ ） A . （368+65）cm2B . （368+56）cm2C . （386+56）cm2D . （386+65）cm211. （2分） (2017高三上泰安期中) 已知函数 （a0且a1）若函数f（x）的图象上有且只有两个点关于y轴对称，则a的取值范围是（ ）A . （0，1）B . （1，4）C . （0，1）（1，+）D . （0，1）（1，4）12. （2分） (2018高二下巨鹿期末) 已知函数 的图象如图所示(其中 是函数 的导函数)，下面四个图象中 的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020沈阳模拟) 已知等差数列 的前n项和为 ，且 ， .数列 中， ， .则 _. 14. （1分） (2017高三上重庆期中) 若曲线f（x）=lnx+ax2的切线斜率恒为非负数，则实数a的最小值是_ 15. （1分） 若x，y满足不等式组 ， 则z=x+y的最小值是_16. （1分） (2016高二上长春期中) 直线l：y=kx+1，抛物线C：y2=4x，直线l与抛物线C只有一个公共点，则k=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分） (2017九江模拟) ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1 （）求角A的大小；（）若cosBcosC= ，且ABC的面积为2 ，求a18. （10分） 某纺织厂订购一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示： 纤维长度（厘米）356所占的比例（%）254035（1） 请估计这批棉花纤维的平均长度与方差； （2） 如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米，方差不超过1.200，两者允许误差均不超过0.10视为合格产品请你估计这批棉花的质量是否合格？ 19. （15分） 三棱台ABCA1B1C1中，侧棱CC1底面ABC，ACB=90，AC=B1C1=a，BC=2a，AB1与CC1成45角，D为BC中点， （1） B1D与平面ABC的位置关系如何？ （2） 求三棱台的体积； （3） 求A1C1与平面AB1C的距离 20. （10分） (2018高二上寿光月考) 已知长方形 ， ， .以 的中点 为原点建立如图所示的平面直角坐标系 .（1） 求以 、 为焦点，且过 、 两点的椭圆的标准方程； （2） 过点 的直线 交（1）中椭圆于 、 两点，是否存在直线 ，使得弦 为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由.21. （15分） 已知函数f（x）=xln（x+k）（k0） （1） 若f（x）的最小值为0，求k的值； （2） 当f（x）的最小值为0时，若对x0，+），有f（x）ax2恒成立，求实数a的最小值； （3） 当（2）成立时，证明： f（ ） （n2，nN*） 22. （10分） (2017东莞模拟) 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直角坐标为（1，0），若直线l的极坐标方程为 cos（+ ）1=0，曲线C的参数方程是 （t为参数） （1） 求直线l和曲线C的普通方程； （2） 设直线l与曲线C交于A，B两点，求 + 23. （5分） 解答题 （）已知a和b是任意非零实数满足|2a+b|+|2ab|a|，求实数的最大值（）若不等式|2x+1|x+1|k（x1） 恒成立，求实数k的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、