湖南省张家界市2020版高二上学期期中数学试卷（理科）B卷

湖南省张家界市2020版高二上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下中山期末) 已知命题p：xR，x2x20，那么命题p为（ ） A . xR，x2x20B . xR，x2x20C . xR，x2x20D . xR，x2x202. （2分） 已知p：xR，x2x+10，q：x（0，+），sinx1，则下列命题为真命题的是（ ）A . pqB . pqC . pqD . pq3. （2分） (2017聊城模拟) 已知函数f（x）在R上单调递增，若xR，f（|x+1|）f（log2a|x+2|），则实数a的取值范围是（ ） A . 2，+）B . 4，+）C . 8，+）D . （0，24. （2分） 等比数列an中，a1= ，q=2，则a4与a8的等比中项是（ ） A . 4B . 4C . D . 5. （2分） (2020高三上天津期末) 已知双曲线 ： ， 的右焦点为 ， ，点 在 的一条渐近线上，若 是原点），且 的面积为 ，则 的方程是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上汕头期末) 已知双曲线E： 的渐近线与圆： 相切，则双曲线E的离心率为（ ） A . B . 2C . D . 2 8. （2分） (2017芜湖模拟) 已知点 在双曲线 的一条浙近线上，则a=（ ） A . B . 3C . 2D . 9. （2分） 抛物线的焦点坐标是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知双曲线的离心率为e2，则k的范围为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 下列命题中正确的个数是（ ）向量 与 是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上；向量 与向量 平行，则 方向相同或相反；若下列向量 、 满足 ，且 与 同向，则 ；若 ，则 的长度相等且方向相同或相反；由于零向量方向不确定，故不能与任何向量平行.A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分） 美不胜收的“双勾函数” 是一个对称轴不在坐标轴上的双曲线，它的渐近线分别是y轴和直线y=x，其离心率e=（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共9分)13. （2分） (2017杭州模拟) 设圆x2+y2=12与抛物线x2=4y相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， 则|P1P2|+|P3P4|的值_，若直线m与抛物线相交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧 上，则|MF|+|NF|的取值范围是_14. （5分） (2017高三上南通开学考) 已知命题p：x2，4，x22x2a0恒成立，命题q：f（x）=x2ax+1在区间 上是增函数若pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围 15. （1分） 若抛物线y2=2px（p0）的准线经过双曲线x2y2=1的一个焦点，则p=_16. （1分） (2016高二下赣榆期中) 在直角坐标系xoy中，已知ABC的顶点A（1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆 上，则 的值是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高二上集宁月考) 已知双曲线的中心在原点,焦点 在坐标轴上，离心率为 ，且过点 . （1） 求双曲线的方程； （2） 若点 在双曲线上，求 的面积. 18. （10分） (2019高二上德惠期中) 命题 ：方程 有实数解，命题 ：方程 表示焦点在 轴上的椭圆 （1） 若命题 为真，求 的取值范围； （2） 若命题 为真，求 的取值范围 19. （10分） 已知抛物线 上的一点 的横坐标为 ，焦点为 ，且 ，直线 与抛物线 交于 两点. （1） 求抛物线 的方程； （2） 若 是 轴上一点，且 的面积等于 ，求点 的坐标. 20. （5分） 如图，AOB= ， 动点A1 ， A2与B1 ， B2分别在射线OA，OB上，且线段A1A2的长为1，线段B1B2的长为2，点M，N分别是线段A1B1 ， A2B2的中点用向量与表示向量.21. （10分） (2019高二上哈尔滨月考) 椭圆 （ ）的离心率是 ，点 在短轴 上，且 。 （1） 求椭圆 的方程； （2） 设 为坐标原点，过点 的动直线与椭圆交于 两点，是否存在常数 ，使得 为定值？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由 22. （5分） (2017江门模拟) 椭圆E： （ab0）的左右焦点分别为F1、F2 ， D为椭圆短轴上的一个顶点，DF1的延长线与椭圆相交于GDGF2的周长为8，|DF1|=3|GF1|（）求椭圆E的方程；（）过椭圆E的左顶点A作椭圆E的两条互相垂直的弦AB、AC，试问直线BC是否恒过定点？若是，求出此定点的坐标；若不是，请说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共9分)13-1、14-1、15、答案：略16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19、答案：略20-1、21-1、21-2、22-1、