湖南省常德市数学高二下学期文数期末考试试卷

湖南省常德市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018高二下沈阳期中) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018呼和浩特模拟) 已知 ，则复数 的虚部为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 给出下列命题：在区间上，函数中有三个是增函数；若 ， 则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；已知函数则方程有个实数根，其中正确命题的个数为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 函数y=cos4 sin4 +2的最小正周期是（ ） A . B . C . 2D . 5. （2分） (2017高三下深圳月考) 设 ，则 大小关系正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上东莞开学考) 已知向量 ， 满足 =0，| |=1，| |=2，则|2 |=（ ） A . 0B . C . 4D . 87. （2分） 如果等差数列中， ， 那么等于（ ）A . 21B . 30C . 35D . 408. （2分） 设x，y满足条件 ， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为12，则的最小值为（ ）A . B . C . D . 49. （2分） (2016高二下黄骅期中) 已知集合M=1，2，3，N=1，2，3，4，定义函数f：MN若点A（1，f（1）、B（2，f（2）、C（3，f（3），ABC的外接圆圆心为D，且 ，则满足条件的函数f（x）有（ ） A . 6个B . 10个C . 12个D . 16个10. （2分） (2018高一下开州期末) 如图所示的茎叶图记录了某产品 天内的销售量，则该组数据的众数为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 一个平面截一个球得到截面面积为的圆面，球心到这个平面的距离是3cm，则该球的表面积是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2015高一下黑龙江开学考) 设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x（0，1）时，f（x）= （1x），则函数f（x）在（1，2）上（ ） A . 是减函数，且f（x）0B . 是增函数，且f（x）0C . 是增函数，且f（x）0D . 是减函数，且f（x）013. （2分） 使函数f（x）=sin（2x+）+ cos（2x+）为奇函数的的一个值是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） (2018高二下辽源月考) 复平面上矩形 的四个顶点中， 所对应的复数分别为 , , .则D点对应的复数是（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2016高一下吉安期末) 下列命题一定正确的是（ ） A . 在等差数列an中，若ap+aq=ar+a ， 则p+q=r+B . 已知数列an的前n项和为Sn ， 若an是等比数列，则Sk ， S2kSk ， S3kS2k也是等比数列C . 在数列an中，若ap+aq=2ar ， 则ap ， ar ， aq成等差数列D . 在数列an中，若apaq=a ，则ap ， ar ， aq成等比数列二、 填空题 (共4题；共4分)16. （1分） 给出下面的线性规划问题：求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y满足约束条件： ，欲使目标函数z只有最小值而无最大值，请你设计一种改变约束条件的办法（仍由三个不等式构成，且只能改变其中一个不等式），那么结果是_ 17. （1分） (2018大庆模拟) 已知抛物线 ，过其焦点 作一条斜率大于0的直线 ， 与抛物线交于 两点，且 ，则直线 的斜率为_ 18. （1分） (2017高三上浦东期中) 已知命题：m24m+30，命题：m26m+80若、中有且只有一个是真命题，则实数m的取值范围是_ 19. （1分） 方程3x=2+3x+1的解为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)20. （10分） (2016高三上平罗期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosC=2bc （1） 求sinA的值； （2） 若a=1，求ABC的周长l的取值范围 21. （10分） (2016高一下邯郸期中) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲8281797895889384乙9295807583809085（1） 用茎叶图表示这两组数据； （2） 现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由 22. （10分） (2017高二下正定期末) 如图，在多面体 中，已知四边形 为矩形， 为平行四边形，点 在平面 内的射影恰好为点 ， 的中点为 ， 的中点为 ，且 .（1） 求证：平面 平面 ； （2） 求三棱锥 的体积. 23. （10分） 已知椭圆 + =1（ab0）的离心率为 ，以椭圆的一个短轴端点及两个焦点构成的三角形的面积为 ，圆C方程为（xa）2+（yb）2=（ ）2 （1） 求椭圆及圆C的方程； （2） 过原点O作直线l与圆C交于A，B两点，若 =2，求直线l的方程 24. （10分） (2019鞍山模拟) 已知函数 在 上是增函数 （1） 求实数 的值； （2） 若函数 有三个零点，求实数 的取值范围 25. （10分） (2017白山模拟) 选修4-4：极坐标与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位），且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为=4sin（1） 求圆C的直角坐标方程和直线l普通方程； （2） 设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（3，0），求|PA|+|PB| 26. （10分） (2019湖南模拟) 已知函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若不等式 有解，求实数 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共4题；共4分)16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共7题；共70分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、