湖北省襄阳市高三上学期）期中数学试卷（理科）

湖北省襄阳市高三上学期）期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 在等差数列中， ， 则（ ）.A . 45B . 75C . 180D . 3002. （2分） (2017高一下沈阳期末) 在锐角 中， ，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下双流期中) 已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c若a=2， ， ，且bc，则b=（ ） A . B . C . D . 2或44. （2分） (2016高一上嘉兴期末) 设函数 ，则满足f（f（a）=2f（a）的a取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下威远期中) 函数y2cos2 1是（ ）A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为的偶函数C . 最小正周期为 的奇函数D . 最小正周期为 的非奇非偶函数6. （2分） 已知函数f（x）=lg+ax5+bx3+1，且f（8）=8，则f（8）=（ ）A . -6B . -8C . 6D . 87. （2分） 数列1,1,2,3,5,8，x，21,34,55中，x等于（ ）A . 11B . 12C . 13D . 148. （2分） (2016高一上景德镇期中) 设定义域为R的函数 ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三个不同的解x1 ， x2 ， x3 ， 则 的值是（ ） A . 1B . 3C . 5D . 10二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017苏州模拟) 若复数z的共轭复数 满足 ，则复数z的虚部是_ 10. （1分） (2016高三上晋江期中) 曲线y=x2和直线x=0，x=1，y= 所围成的图形的面积为_ 11. （1分） (2017高一上和平期中) 若关于x的不等式x2logax0在 内恒成立，则a的取值范围是_ 12. （1分） 若tan（）= ， 则sincos=_13. （1分） (2018高三上成都月考) 平行四边形ABCD中， 是平行四边形ABCD内一点，且 ，若 ，则 的最大值为_. 14. （1分） (2018高二下保山期末) 定义在R上的函数f(x)满足 + 1, ,则不等式 （其中e为自然对数的底数）的解集为_. 三、 解答题 (共6题；共60分)15. （10分） 已知函数f（x）=2sin（3x ），xR （1） 求f（x）的最小正周期，单调减区间； （2） 若x0， ，求f（x）的值域 16. （10分） (2019浙江模拟) 已知函数 （1） 若 在 处导数相等，证明： 为定值，并求出该定值； （2） 已知对于任意 ，直线 与曲线 有唯一公共点，求实数 的取值范围. 17. （10分） (2016诸暨模拟) 已知数列an的各项都大于1，且a1=2，a an+1a +1=0（nN*） （1） 求证： anan+1n+2； （2） 求证： + + + 1 18. （15分） (2019扬州模拟) 已知函数 ， （ 是自然对数的底数， ） （1） 求函数 的极值； （2） 若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围； （3） 若函数 在区间 上既存在极大值又存在极小值，并且函数 的极大值小于整数 ，求 的最小值 19. （10分） (2016高二下桂林开学考) 已知数列an中，a1=1，其前n项和为Sn ， 且满足an= （n2） （1） 求Sn； （2） 证明：当n2时，S1+ S2+ S3+ Sn 20. （5分） (2017高二下西城期末) 已知函数f（x）=ax2+bx和g（x）=lnx （） 若a=b=1，求证：f（x）的图象在g（x）图象的上方；（） 若f（x）和g（x）的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，求a的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共60分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、