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湖北省襄阳市高三上学期)期中数学试卷(理科)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分) 在等差数列中, , 则( ).A . 45B . 75C . 180D . 3002. (2分) (2017高一下沈阳期末) 在锐角 中, ,则 的取值范围为( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2017高一下双流期中) 已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c若a=2, , ,且bc,则b=( ) A . B . C . D . 2或44. (2分) (2016高一上嘉兴期末) 设函数 ,则满足f(f(a)=2f(a)的a取值范围是( ) A . B . C . D . 5. (2分) (2018高一下威远期中) 函数y2cos2 1是( )A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为的偶函数C . 最小正周期为 的奇函数D . 最小正周期为 的非奇非偶函数6. (2分) 已知函数f(x)=lg+ax5+bx3+1,且f(8)=8,则f(8)=( )A . -6B . -8C . 6D . 87. (2分) 数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中,x等于( )A . 11B . 12C . 13D . 148. (2分) (2016高一上景德镇期中) 设定义域为R的函数 ,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有三个不同的解x1 , x2 , x3 , 则 的值是( ) A . 1B . 3C . 5D . 10二、 填空题 (共6题;共6分)9. (1分) (2017苏州模拟) 若复数z的共轭复数 满足 ,则复数z的虚部是_ 10. (1分) (2016高三上晋江期中) 曲线y=x2和直线x=0,x=1,y= 所围成的图形的面积为_ 11. (1分) (2017高一上和平期中) 若关于x的不等式x2logax0在 内恒成立,则a的取值范围是_ 12. (1分) 若tan()= , 则sincos=_13. (1分) (2018高三上成都月考) 平行四边形ABCD中, 是平行四边形ABCD内一点,且 ,若 ,则 的最大值为_. 14. (1分) (2018高二下保山期末) 定义在R上的函数f(x)满足 + 1, ,则不等式 (其中e为自然对数的底数)的解集为_. 三、 解答题 (共6题;共60分)15. (10分) 已知函数f(x)=2sin(3x ),xR (1) 求f(x)的最小正周期,单调减区间; (2) 若x0, ,求f(x)的值域 16. (10分) (2019浙江模拟) 已知函数 (1) 若 在 处导数相等,证明: 为定值,并求出该定值; (2) 已知对于任意 ,直线 与曲线 有唯一公共点,求实数 的取值范围. 17. (10分) (2016诸暨模拟) 已知数列an的各项都大于1,且a1=2,a an+1a +1=0(nN*) (1) 求证: anan+1n+2; (2) 求证: + + + 1 18. (15分) (2019扬州模拟) 已知函数 , ( 是自然对数的底数, ) (1) 求函数 的极值; (2) 若函数 在区间 上单调递增,求实数 的取值范围; (3) 若函数 在区间 上既存在极大值又存在极小值,并且函数 的极大值小于整数 ,求 的最小值 19. (10分) (2016高二下桂林开学考) 已知数列an中,a1=1,其前n项和为Sn , 且满足an= (n2) (1) 求Sn; (2) 证明:当n2时,S1+ S2+ S3+ Sn 20. (5分) (2017高二下西城期末) 已知函数f(x)=ax2+bx和g(x)=lnx () 若a=b=1,求证:f(x)的图象在g(x)图象的上方;() 若f(x)和g(x)的图象有公共点P,且在点P处的切线相同,求a的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8、答案:略二、 填空题 (共6题;共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题;共60分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、
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