湖南省娄底地区2019-2020学年高一上学期期末数学试卷（I）卷

湖南省娄底地区2019-2020学年高一上学期期末数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017唐山模拟) 集合A=1，2，3，4，B=xN*|x23x40，则AB=（ ） A . 1，2，3B . 1，2，3，4C . 0，1，2，3，4D . （1，42. （2分） 函数f（x）=2lg（x+1）的定义域为（ ）A . （1，3B . （，3C . 3，+）D . （1，+）3. （2分） 对任意x1 ， x2R，当x1x2时，函数都满足不等式 ， 若函数为奇函数，则不等式的解集为 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2015高二下会宁期中) 函数f（x）= ，若a=f（3），b=f（4），c=f（5），则a，b，c的大小关系是（ ） A . abcB . acbC . bacD . cba5. （2分） (2016高二下汕头期中) 已知函数f（x）=sin（x+）（0，| ）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由y=cos2x图象（ ） A . 向右平移 个长度单位B . 向左平移 个长度单位C . 向右平移 个长度单位D . 向左平移 个长度单位6. （2分） ， 则（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知函数 ， 则=（ ）A . B . -C . -D . -8. （2分） (2017高一上肇庆期末) 某汽车销售公司同时在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为 和L2=2x（其中销售量单位：辆）若该公司在两地一共销售20辆，则能获得的最大利润为（ ） A . 130万元B . 130.25万元C . 120万元D . 100万元二、 填空题 (共7题；共16分)9. （10分） 化简计算 （1） 计算： lg （2） 已知tan（）=2； 求sin2（+）+sin（ +）cos（ ）的值 10. （1分） (2017江苏) 如图，在同一个平面内，向量 ， ， 的模分别为1，1， ， 与 的夹角为，且tan=7， 与 的夹角为45若 =m +n （m，nR），则m+n=_11. （1分） 在平面直角坐标系xOy中，已知角的顶点和点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点M坐标为 ，则 =_ 12. （1分） 已知函数f（x）= ，若函数y=f（x）m有2个零点，则实数m的取值范围是_ 13. （1分） (2016高一上赣州期中) 函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题： f（0）=0；若f（x）在（0，+）上有最小值为1，则f（x）在（，0）上有最大值1；若f（x）在1，+）上为增函数，则f（x）在（，1上为减函数；若x0，f（x）=x22x；则x0时，f（x）=x22x其中所有正确的命题序号是_14. （1分） 若函数f（x）=sinx+ cosx+2，x0，2，且关于x的方程f（x）=m有两个不等实数根，则sin（+）=_ 15. （1分） 已知函数f（x），对任意实数x、y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），试判别f（x）的奇偶性_ 三、 解答题 (共5题；共60分)16. （10分） (2016高一上承德期中) 设函数f（x）=lg（2x3）的定义域为集合M，函数g（x）= 的定义域为集合N求： （1） 集合M，N； （2） 集合MN，RN 17. （15分） 已知函数f（x）=Asin（x+） （xR，0，0 ） 的部分图象如图所示 （1） 求函数f（x）的解析式 （2） 求函数g（x）=f（x ）f（x+ ）的单调递增区间 （3） 若方程g（x）=m在（ ，上有两个不相等的实数根，求m的取值范围，并写出所有根之和 18. （10分） 已知关于x的不等式tx26x+t20的解集是（，a）（1，+）；函数f（x）= tx2+ ax8 （1） 求a和t的值； （2） 若对一切x2，均有f（x）（m+2）xm15成立，求实数m的取值范围 19. （15分） (2015高一下正定开学考) 设函数f（x）的定义域是（0，+），对于任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x1时，f（x）0，f（2）=1 （1） 求 的值； （2） 求证：f（x）在（0，+）上是增函数； （3） 求方程4sinx=f（x）的根的个数 20. （10分） (2018凉山模拟) 设函数 . （1） 当 时，求函数 的单调减区间； （2） 若 有三个不同的零点，求 的取值范围. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共16分)9-1、9-2、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共60分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、