湖北省荆州市2020年高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷

湖北省荆州市2020年高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下辽宁期末) 已知 的内角 对的边分别为 , , , 且 ,则 的最小值等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 一个等差数列共有10项，其偶数项之和是15，奇数项之和是12.5，则它的首项和公差分别为（ ） A . ， B . ，1C . ，2D . 1， 3. （2分） 以正方体ABCDA1B1C1D1的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是（ ）A . （2，2，2）B . （2，2，2）C . （2，2，2）D . （2，2，2）4. （2分） 已知椭圆+y2=1（m1）和双曲线y2=1（n0）有相同的焦点F1 ， F2 ， P是它们的一个交点，则F1PF2的形状是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 随m，n的变化而变化5. （2分） (2015高三上大庆期末) 已知不等式ax2bx10的解集是 ，则不等式x2bxa0的解集是（ ）A . x|2x3B . x|x2或x3C . D . 6. （2分） (2016高二上桃江期中) ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知a=3，A=60，b= ，则B=（ ） A . 45B . 30C . 60D . 1357. （2分） (2016高三上浙江期中) 设x，y满足约束条件 若0ax+by2恒成立，则a2+b2的最大值是（ ） A . 1B . C . D . 48. （2分） 已知数列是公比为的等比数列，且 ， 则的值为（ ）A . B . C . 或D . 或9. （2分） 双曲线M：的左、右焦点是Fl ， F2 ， 抛物线N：y2=2px（p0）的焦点为F2 ， 点P是双曲线M与抛物线N的一个交点，若PF1的中点在y轴上，则该双曲线的离心率为（ ）A . +1B . +1C . D . 10. （2分） (2019高一上琼海期中) 若 ,那么 的最小值是（ ） A . 64B . 128C . D . 11. （2分） (2017浙江) 如图，已知正四面体DABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB， = =2，分别记二面角DPRQ，DPQR，DQRP的平面角为、，则（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设P,Q是双曲线上关于原点O对称的两点，将坐标平面沿双曲线的一条渐近线折成直二面角，则折叠后线段PQ长的最小值为（ ）A . B . C . D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016天津模拟) 在锐角ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且 a=2csinA，c= ，且ABC的面积为 ，则a+b=_ 14. （1分） (2017河南模拟) 已知函数fn（x）=a1x+a2x2+a3x3+anxn ， 且fn（1）=（1）nn，nN* ， 设函数g（n）= ，若bn=g（2n+4），nN* ， 则数列bn的前n（n2）项和Sn等于_ 15. （1分） (2018高二上陆川期末) 已知命题 ，命题 ，若 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围是_ .16. （1分） (2016高二上平阳期中) 设椭圆的两个焦点为（ ，0），（ ，0），一个顶点是（ ，0），则椭圆的方程为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2015高二上滨州期末) 已知实数p：x24x120，q：（xm）（xm1）0 （1） 若m=2，那么p是q的什么条件； （2） 若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围 18. （10分） (2015高一下万全期中) 若ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinB bcosA=0 （1） 求A； （2） 当a= ，b=2时，求ABC的面积 19. （5分） (2017黑龙江模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD底面ABCD，其中底面ABCD为等腰梯形，ADBC，PA=AB=BC=CD=2，PD=2 ，PAPD，Q为PD的中点 （）证明：CQ平面PAB；（）求直线PD与平面AQC所成角的正弦值20. （10分） (2019高二上河南期中) 数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边 、 、 ，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写出公式，即若 ，则 （1） 已知 的三边 ， ， ，且 ，求证： 的面积 （2） 若 ， ，求 的面积 的最大值 21. （10分） (2016高一下辽源期中) 已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=10 （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列 的前n项和Sn 22. （10分） (2016高二上邗江期中) 已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F1（1，0），右准线方程为：x=4 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 若椭圆C上点N到定点M（m，0）（0m2）的距离的最小值为1，求m的值及点N的坐标 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、