湖北省荆州市高一下学期数学期末教学质量检查试卷

湖北省荆州市高一下学期数学期末教学质量检查试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 化简sin690的值是（ ） A . 0.5B . 0.5C . D . 2. （2分） 点P（x，y，z）关于坐标平面xOy对称的点的坐标是（ ）A . （x，y，z）B . （x，y，z）C . （x，y，z）D . （x，y，z）3. （2分） (2015高三上安庆期末) 已知样本x1 ， x2 ， xm的平均数为 ，样本y1 ， y2 ， yn的平均数 ，若样本x1 ， x2 ， xm ， y1 ， y2 ， yn的平均数 = +（1） ，其中0 ，则m，n的大小关系为（ ） A . mnB . mnC . mnD . mn4. （2分） (2017高二下乾安期末) 下表是考生甲（600分）、乙（605分）、丙（598分）填写的第一批 段3个平行志愿，而且均服从调剂，如果3人之前批次均未被录取，且3所学校天津大学、中山大学、厦门大学分别差1人、2人、2人未招满.已知平行志愿的录取规则是“分数优先，遵循志愿”，即按照分数从高到低的位次依次检索考生的院校志愿 ，按照下面程序框图录取.执行如图的程序框图，则考生甲、乙、丙被录取院校分别是（ ）A . 天津大学、中山大学、中山大学B . 中山大学、天津大学、中山大学C . 天津大学、厦门大学、中山大学D . 中山大学、天津大学、厦门大学5. （2分） (2019高一下余姚月考) 已知 的面积 ，则 =（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017湘潭模拟) 如图所示的阴影部分是由x轴，直线x=1及曲线y=ex1围成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下龙岩期末) 若圆弧长度等于圆内接正方形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2012天津理) 已知平面内一点P满足 ， 若实数满足： ， 则的值为（ ）A . 6B . 3C . 2D . 9. （2分） 已知直线l1与直线l2：3x+4y6=0平行且与圆：x2+y2+2y=0相切，则直线l1的方程是（ ）A . 3x+4y1=0B . 3x+4y+1=0或3x+4y9=0C . 3x+4y+9=0D . 3x+4y1=0或3x+4y+9=010. （2分） (2016高三上厦门期中) 设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0t24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系： t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经观察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（x+）的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（ ）A . ，t0，24B . ，t0，24C . ，t0，24D . ，t0，2411. （2分） 若 ， 均为非零向量，则=|是与共线的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） (2018淮南模拟) 若函数 的图象关于直线 对称，且当 时， ，则 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上崇明期中) 如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，点P是MD的中点若| |=2，| |=1，且BAD=60，则 =_ 14. （1分） (2017高三上太原期末) 数据0.7，1，0.8，0.9，1.1的方差是_ 15. （1分） (2017高二下深圳月考) 已知函数 ， ，则该函数的值域为_ 16. （1分） (2018高三上大连期末) 已知圆 与抛物线 的准线相切，则 _ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） 已知角的终边经过点P0（3，4），求角的正弦、余弦和正切值 18. （10分） (2016高一上成都期末) 设向量 ， ，已知 （I）求实数x的值；（II）求 与 的夹角的大小19. （10分） (2016高一下邵东期末) 已知点P（x、y）满足 （1） 若x0，1，2，3，4，5，y0，1，2，3，4，则求yx的概率 （2） 若x0，5，y0，4，则求xy的概率 20. （15分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 随着网络时代的进步，流量成为手机的附带品，人们可以利用手机随时随地的浏览网页，聊天，看视频，因此，社会上产生了很多低头族.某研究人员对该地区1850岁的5000名居民在月流量的使用情况上做出调查，所得结果统计如下图所示： （)以频率估计概率，若在该地区任取3位居民，其中恰有 位居民的月流量的使用情况在300M400M之间，求 的期望 ；（）求被抽查的居民使用流量的平均值；（）经过数据分析，在一定的范围内，流量套餐的打折情况 与其日销售份数 成线性相关关系，该研究人员将流量套餐的打折情况 与其日销售份数 的结果统计如下表所示：折扣 1折2折3折4折5折销售份数 5085115140160试建立 关于 的的回归方程.附注：回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：， 21. （10分） (2020高一下郧县月考) 已知函数 （）求 的最小正周期和单调增区间；（）若 为 的一个零点，求 的值22. （10分） (2019高二上上海期中) 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域 内举行机器人拦截挑战赛，在 处按 方向释放机器人甲，同时在 处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在 处成功拦截机器人甲，若点 在矩形区城 内(包含边界)，则挑战成功，否则挑战失败，已知 米， 为 中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛中两机器人均按匀速直线远动方式行进. （1） 如图建系，求 的轨迹方程； （2） 记 与 的夹角为 ， ，如何设计 的长度，才能确保无论 的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使之挑战成功？ （3） 若 与 的夹角为 ， 足够长，则如何设置机器人乙的释放角度，才能挑战成功？ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、