湖北省荆州市高二上学期数学期中考试试卷

湖北省荆州市高二上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高二上三原期中) 若不等式（a2）x2+2（a2）x40对一切xR恒成立，则实数a取值的集合（ ） A . a|a2B . a|2a2C . a|2a2D . a|a22. （2分） (2016高一下南沙期末) 已知aR，bR，且ab，则下列不等式中一定成立的是（ ）A . 1B . a2b2C . （ ）a（ ）bD . lg（ab）03. （2分） 数列的前n项和为,则的前50项的和为（ ）A . 49B . 50C . 99D . 1004. （2分） (2017山西模拟) 锐角三角形ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a2+b2+c2=21，则实数b的取值范围是（ ） A . B . C . D . （6，75. （2分） 一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+a2n1=90，a2+a4+a2n=72，且a1a2n=33，则该数列的公差是（ ） A . 3B . 3C . 2D . 16. （2分） (2019高一上翁牛特旗月考) 已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足 ， 且f(x)g(x)f(x)g(x)， ， 若数列的前n项和等于 ， 则n（ ）A . 7B . 6C . 5D . 48. （2分） (2016高二下昌平期中) 自然数按如图的规律排列：则上起第2007行左起2008列的数为（ ） A . 20072B . 20082C . 20062007D . 200720089. （2分） (2020南昌模拟) 已知函数 ，若不等式 仅有两个整数解，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高三上巨野期中) 设函数f（x）在R上可导，其导函数为f（x），且函数y=（1x）f（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ） A . 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）B . 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）C . 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（2）D . 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（2）二、 多选题 (共3题；共9分)11. （3分） (2019高二上烟台期中) 下列说法正确的是（ ）. A . 若 ， ，则 的最大值为4B . 若 ，则函数 的最大值为-1C . 若 ， ，则 的最小值为1D . 函数 的最小值为912. （3分） (2019高二上中山月考) 数列 的前 项和为 ，若数列 的各项按如下规律排列： ，以下运算和结论正确的是（ ） A . B . 数列 是等比数列C . 数列 的前 项和为 D . 若存在正整数 ，使 ，则 13. （3分） (2019高三上德州期中) 对于函数 ，下列说法正确的是（ ） A . 在 处取得极大值 B . 有两个不同的零点C . D . 若 在 上恒成立，则 三、 填空题 (共4题；共4分)14. （1分） 若2a1，0b4，则ab的取值范围是_15. （1分） (2017高三上天水开学考) 数列an中，a1=1，an= +1，则a4=_ 16. （1分） (2019高二上南充期中) 已知A,B两点分别在两直线 ， 上运动， 是线段AB的中点，且 ，则 的取值范围是_. 17. （1分） (2018银川模拟) 等差数列 中， ，则该数列的前 项的和 _. 四、 解答题 (共6题；共60分)18. （10分） (2019高三上鹤岗月考) 已知函数 （）当 时，求 的单调区间；（）设函数 ，若 是 的唯一极值点，求 19. （10分） (2017四川模拟) 设数列an各项为正数，且a2=4a1 ， an+1= +2an（nN*） （I）证明：数列log3（1+an）为等比数列；（）令bn=log3（1+a2n1），数列bn的前n项和为Tn ， 求使Tn345成立时n的最小值20. （10分） (2017高二下深圳月考) 已知函数 ，其中 （）求函数 的零点；（）讨论 在区间 上的单调性；（）在区间 上， 是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由21. （10分） (2018高三上三明期末) 已知函数 （ 是自然对数的底数）， 在 处的切线方程是 （1） 求实数 ， 的值； （2） 若对任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围 22. （10分） 己知等差数列中，前n项和为Sn ， 且满足S3=6，a4=4（）求数列an的通项公式；（）设数列bn满足bn= ， 求数列bn的前n项和为Tn 23. （10分） (2017东北三省模拟) 已知函数f（x）=（x1）ex+ax2有两个零点 （）当a=1时，求f（x）的最小值；（）求a的取值范围；（）设x1 ， x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x20第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 多选题 (共3题；共9分)11-1、12-1、13-1、三、 填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、17-1、四、 解答题 (共6题；共60分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、