湖北省黄石市高一下学期期中数学试卷

湖北省黄石市高一下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 等差数列an中，a22，a34，则a10（ ）A . 12B . 14C . 16D . 182. （2分） (2018高二上烟台期中) 不等式 的解集为 A . B . 或 C . D . 或 3. （2分） 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A . 65B . 64C . 63D . 624. （2分） (2017太原模拟) 执行所示的程序框图，如果输入a=3，那么输出的n的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2018辽宁模拟) 已知向量 ， ，若 ，则 （ ） A . 0B . C . D . 6. （2分） 已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 某电商对10000名网购者2015年度消费情况进行统计，其消费频率分布直方图如图，则在这些网购者中，消费金额在0.5，0.9内的人数为（ ） A . 2000B . 4500C . 6000D . 75008. （2分） (2016四川理) 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ）（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）A . 2018年B . 2019年C . 2020年D . 2021年9. （2分） (2016高一上成都期中) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（，0上是增函数，设a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（ ） A . cbaB . bcaC . bacD . abc10. （2分） 在ABC中，A=60，B=75，a=10，则c等于（ ）A . 5B . 10C . D . 511. （2分） ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且 ， 则的值为（ ）A . -1B . 1C . -2D . 212. （2分） 已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上南宁期中) 某地甲乙丙三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为200、300、400。现为了调查联考数学学科的成绩，采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取一个样本，已知甲学校中抽取了40名学生的数学成绩，那么在丙学校中抽取的数学成绩人数为_。 14. （1分） (2016高二上桃江期中) 在ABC中，若sinA：sinB：sinC=1： ：3，则B的大小为_ 15. （1分） 设ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则的取值范围_16. （1分） (2018高一下江津期末) 在数列 中， ，则数列 的前10项的和等于_。 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） 已知数列an满足a1=1，an+1= ，（nN*） （1） 证明数列 是等差数列，并求出通项an （2） 若 a1a2+a2a3+a3a4+an1an ，求n的值 18. （5分） (2017高三下成都期中) 在ABC中，已知A= ，cosB= （）求cosC的值；（）若BC=2 ，D为AB的中点，求CD的长19. （10分） (2017高二下晋中期末) 在某城市气象部门的数据中，随机抽取了100天的空气质量指数的监测数据如表： 空气质量指数t（0，50（50，100（100，150（150，200（200，300（300，+）质量等级优良轻微污染轻度污染中度污染严重污染天数K52322251510（1） 在该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t（t取整数）存在如下关系y= ，且当t300时，y500估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率； （2） 若在（1）中，当t300时，y与t的关系拟合于曲线 ，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，10），且 =42500， =500，求拟合曲线方程 （附：线性回归方程 =a+bx中，b= ，a= b ）20. （5分） 已知扇形的圆心角是，半径是r，弧长为l，若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数 21. （5分） 已知函数f（x）=lg（mx2x）（0m1）（1）当m=时，求f（x）的定义域；（2）试判断函数f（x）在区间（，0）上的单调性并给出证明；（3）若f（x）在（，1上恒取正值，求m的取值范围22. （10分） (2016高一下赣州期中) 已知Sn为等比数列an的前n项和且S4=S3+3a3 ， a2=9 （1） 求数列an的通项公式 （2） 设bn=（2n1）an，求数列bn的前n项和Tn 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、