湖北省黄石市高二上学期期中数学试卷

湖北省黄石市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 若圆C的方程为（x3）2+（y2）2=4，直线l的方程为xy+1=0，则圆C关于直线l对称的圆的方程为（ ）A . B . +=4C . +=4D . +=42. （2分） (2016高一下黄冈期末) 已知点（3，1）和点（b，4）均在直线3x2ya=0上，则ab的值为（ ） A . B . 35C . 35D . 3. （2分） 如果AC0，BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2017高二卢龙期末) 设a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的（ ） 条件 A . 充分而不必要B . 必要而不充分C . 既不充分也不必要D . 充要5. （2分） (2015高二上湛江期末) 已知二元一次不等式组 所表示的平面区域为M，若M与圆（x4）2+（y1）2=a（a0）至少有两个公共点，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上平原期中) 如图所示，正方体的棱长为1，BCBC=O，则AO与AC所成角的度数为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 907. （2分） (2017福州模拟) 在棱长为1的正方体ABCDABCD中，E是AA的中点，P是三角形BDC内的动点，EPBC，则P的轨迹长为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 直线xy+2=0的倾斜角的大小为（ ）A . 30B . 60C . 120D . 1509. （2分） (2016高二上绍兴期中) 已知直线ax+y2=0与圆心为C的圆（x1）2+（ya）2=4相交于A，B两点，且ABC为等边三角形，则实数a=（ ） A . B . C . 1或7D . 4 10. （2分） (2016高二上包头期中) 直线 绕原点逆时针方向旋转30后所得直线与圆（x2）2+y2=3的位置关系是（ ） A . 直线过圆心B . 直线与圆相交，但不过圆心C . 直线与圆相切D . 直线与圆无公共点二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 已知倾斜角为的直线l与直线m：x2y+3=0垂直，则cos2=_ 12. （1分） (2018高二上淮北月考) 若 点坐标为 ， 是椭圆 的下焦点，点 是该椭圆上的动点，则 的最大值为 ，最小值为 ，则 _ 13. （1分） (2016高二上桓台期中) 双曲线与椭圆4x2+y2=64有公共焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为_ 14. （1分） 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：直线AM与CC1是相交直线；直线AM与BN是平行直线；直线BN与MB1是异面直线；直线AM与DD1是异面直线其中正确的结论为_（注：把你认为正确的结论的序号都填上）15. （1分） (2017新课标卷理) 如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为OD、E、F为圆O上的点，DBC，ECA，FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起DBC，ECA，FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥当ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_16. （1分） (2019高二上辽源期中) 已知抛物线方程为y24x，直线l的方程为2xy40，在抛物线上有一动点A，点A到y轴的距离为m，到直线l的距离为n，则mn的最小值为_. 三、 解答题 (共4题；共25分)17. （10分） (2015高二上龙江期末) 已知函数f（x）=x3+x16， （1） 求曲线y=f（x）在点（2，6）处的切线的方程 （2） 如果曲线y=f（x）的某一切线与直线y= x+3垂直，求切点坐标与切线的方程 18. （5分） (2016高二上郴州期中) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60，AB=2AD，PD底面ABCD（） 证明：PABD；（） 设PD=AD=1，求直线PC与平面ABCD所成角的正切值19. （5分） 如图，已知动直线l交圆（x3）2+y2=9于坐标原点O和点A，交直线x=6于点B；（1）若|OB|=3 ， 求点A、点B的坐标；（2）设动点M满足= ， 其轨迹为曲线C，求曲线C的方程F（x，y）=0；（3）请指出曲线C的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；（4）判断曲线C是否存在渐近线，若存在，请直接写出渐近线方程；若不存在，说明理由20. （5分） 已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4x的焦点，离心率是 （1）求椭圆E的标准方程；（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆E相交于A、B两点，且在x轴上存在点M，使得与k的取值无关，试求点M的坐标第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共25分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、