湖北省武汉市数学高二上学期文数期中考试试卷

湖北省武汉市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高二下抚顺期末) 命题“ ， 且 ”的否定形式是（ ） A . ， 且 B . ， 或 C . ， 且 D . ， 或 2. （1分） (2019高二上柳林期末) 如果命题”p或非q”与命题“非p“都是真命题，那么（ ） A . 命题p不一定是假命题B . 命题q一定是真命题C . 命题q不一定是假命题D . 命题p与命题q的真假性相同3. （1分） (2019高二上双鸭山期末) 对于空间的两条直线 和一个平面 ，下列命题中的真命题是 （ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 4. （1分） (2020高二上吉林期末) 设 是椭圆 上的任意一点，若 是椭圆的两个焦点，则 等于（ ） A . B . C . 4D . 65. （1分） 已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（ ）A . B . C . 2D . 46. （1分） (2018高二上黑龙江期末) 设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于 两点，与抛物线的准线相较于点 ， ，则 与 的面积之 （ ） A . B . C . D . 7. （1分） (2017宜宾模拟) 抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，其准线与x轴的交点为N，过点F作直线与此抛物线交于A、B两点，若 =0，且| | |=4，则p的值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 58. （1分） 抛物线的准线方程是（ ）A . B . y=2C . D . y=-29. （1分） 函数y=f(x)在x=x0处可导是它在x=x0处连续的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （1分） (2017高二上大连期末) 定义在R上的偶函数f（x）的导函数为f（x），若对任意的实数x，都有2f（x）+xf（x）2恒成立，则使x2f（x）4f（2）x24成立的实数x的取值范围是（ ） A . （，2）（2，+）B . （2，0）（0，2）C . x|x2D . （2，2）11. （1分） 二次函数y=kx2（x0）的图象在点（an ， an2）处的切线与x轴交点的横坐标为an+1 ， n为正整数，a1= ， 若数列an的前n项和为Sn ， 则S5=（ ）A . B . C . D . 12. （1分） 已知函数f（x）的导函数为f（x），满足f（x）=2xf（2）+x3 ， 则f（2）等于（ ）.A . 8B . 12C . 8D . 12二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下黄陵期末) “p或q”为真命题是“p且q”为真命题的_条件. 14. （1分） (2017高三上南通开学考) 已知命题p：x2，4，x22x2a0恒成立，命题q：f（x）=x2ax+1在区间 上是增函数若pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围 15. （1分） (2016高二上诸暨期中) 双曲线 的左右焦点分别是F1 ， F2 ， 过F2的直线交双曲线的渐近线于A，B两点，若F1A垂直F2A，且 ，则双曲线的离心率=_ 16. （1分） 设f（x）是函数y=f（x）的导函数f（x）的导数，定义：若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0），且方程f（x）=0有实数解x0 ， 则称点（x0 ， f（x0）为函数y=f（x）的对称中心有同学发现“任何一个三次函数都有对称中心”，请你运用这一发现处理下列问题：设 ， 则+=_三、 解答题 (共6题；共11分)17. （2分） (2018高一上牡丹江期中) 已知命题p： ，命题q:|2a-1|3 （1） 若命题p是真命题，求实数a的取值范围； （2） 若pq是真命题，pq是假命题，求实数a的取值范围。 18. （2分） (2018张掖模拟) 已知F为椭圆C： 的右焦点，点 在C上，且 . （1） 求椭圆C的方程； （2） 过F的直线 交C于A,B两点，交直线 于点M.判定直线PA,PM,PB的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由. 19. （2分） (2018栖霞模拟) 已知椭圆 的焦距为 ，且过点 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 若不经过点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点，且直线 与直线 的斜率之和为 ，证明：直线 的斜率为定值. 20. （2分） (2018高三上广东月考) 已知函数 （1） 当 时，试求 在 处的切线方程； （2） 若 在 内有极值，试求 的取值范围 21. （2分） (2017高二下濮阳期末) 过椭圆 =1的右焦点F作斜率k=1的直线交椭圆于A，B两点，且 共线（1） 求椭圆的离心率； （2） 当三角形AOB的面积SAOB= 时，求椭圆的方程 22. （1分） (2017高一上厦门期末) 已知函数f（x）=x2+ax（a0）在1，2上的最大值为8，函数g（x）是h（x）=ex的反函数 （1） 求函数g（f（x）的单调区间； （2） 求证：函数y=f（x）h（x） （x0）恰有一个零点x0，且g（x0）x02h（x0）1 （参考数据：e=2.71828，ln20.693）第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共11分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21、答案：略22-1、22-2、