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,第一章集合与函数概念,1.1集合 1.1.2集合间的基本关系,1理解集合之间的包含与相等的含义(重点) 2能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系(难点、易混点) 3在具体情境中了解空集的含义并会应用(难点),学习目标,1子集,任何一个,包含,已知集合Ax|1x2，Bx|0 x1，则() AABBAB CBADAB,2集合相等 (1)定义：如果AB，且BA，那么就说集合A与集合B相等 (2)用符号表示为_. (3)对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么AC.,AB,下列集合与集合x|x2x0相等的是() A0B1 C0,1D1,2 答案：C,3真子集,4.空集 (1)定义：_的集合，叫做空集 (2)用符号表示为_. (3)规定：空集是任何集合的_ 5子集、真子集的性质 (1)任何集合是它本身的子集，即_. (2)对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么_. (3)对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么_.,不含任何元素,子集,AA,AC,设集合A三角形，B等腰三角形，C等边三角形，则集合A，B，C之间的真包含关系是_,判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“”，错误的打“” 1空集没有子集() 2任何集合至少有两个子集() 3空集是任何集合的真子集() 4若A，则A.() 答案：1.2.3.4.,写出集合0,1,2的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集,子集关系的运用,1写出一个有限集合的所有子集，首先要注意两个特殊子集：和自身；其次按含一个元素的子集、两个元素的子集、三个元素的子集依次写出 2集合Aa1，a2，an的子集有2n个；真子集有(2n1)个；非空子集有(2n1)个；非空真子集有(2n2)个,1若1,2,3A1,2,3,4,5，则集合A的个数为() A2B3 C4D5 解析：集合1,2,3是集合A的真子集，同时集合A又是集合1,2,3,4,5的子集，所以集合A只能取集合1,2,3,4，1,2,3,5和1,2,3,4,5 答案：B,设集合A1，a，b，Ba，a2，ab，且AB，求a2 015b2 016的值,集合相等关系的应用,由集合相等求参数取值的方法 从集合相等的含义出发，转化为元素间的关系，一是利用分类讨论的方法建立方程组求a，b的值，二是利用元素相同，则元素的和与积分别相同，建立方程组求a，b的值需要注意的是解方程组后要代入检验，对不符合题意的a，b的值要舍去,2设集合Ax，y，B0，x2，若AB，求实数x，y的值 解：因为集合A，B相等，所以x0或y0. (1)当x0时，x20，则B0,0，不满足集合中元素的互异性，故舍去 (2)当y0时，xx2，解得x0或x1.由(1)知x0应舍去 综上知，x1，y0.,已知集合Ax|x4，集合Bx|xa，若AB，求a的取值范围,由集合间的基本关系确定参数的取值范围,【互动探究】 本例已知条件不变，将“AB”改为“BA”，a的取值范围如何？,利用集合关系求参数应关注三点 (1)分析集合关系时，首先要分析、简化每个集合 (2)此类问题通常借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值，做到准确无误一般含“”用实心点表示，不含“”用空心圈表示 (3)此类问题还要注意“空集”的情况，因为空集是任何集合的子集,1不能把“AB”“AB”简单地理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为当A时，AB，但A中不含任何元素；又当AB时，也有AB，但A中含有B中的所有元素，这两种情况都有AB.,谢谢观看！,
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