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,模块复习课,第一课集合,1集合的含义与表示 (1)集合元素的特性：_、_、无序性 (2)元素与集合的关系：属于()，不属于() (3)自然数集：N；正整数集：N*(N)；整数集：Z；有理数集：Q；实数集：R. (4)集合的表示方法：_、_和Venn图法,确定性,互异性,列举法,描述法,2集合的基本关系 (1)集合A与集合B的关系：子集(AB)、真子集(_)和集合相等(_) (2)子集与真子集的关系：若AB，则A与B的关系为_或_. (3)子集个数结论： 含有n个元素的集合有_个子集； 含有n个元素的集合有_个真子集； 含有n个元素的集合有_个非空真子集,AB,AB,2n,2n1,2n2,3集合间的三种运算 (1)并集：AB_(读作“A并B”) (2)交集：AB_(读作“A交B”) (3)补集：UAx|xU，且x_A 4集合的运算性质 (1)并集的性质：ABAB_. (2)交集的性质：ABAB_. (3)补集的相关性质： A(UA)U，A(UA)，U(UA)A.,x|xA，或xB,x|xA，且xB,B,A,已知集合A0,1,2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是() A1B3 C5D9,类型一集合的基本概念,解析：当x0，y0,1或2时，xy0，1或2； 当x1，y0,1或2时，xy1,0或1； 当x2，y0,1或2时，xy2,1或0. B2，1,0,1,2，B中共有5个元素 答案：C,【互动探究】 若将本例中的集合B更换为B(x，y)|xA，yA，xyA，则集合B共有_个元素 解析：当x0时，y0；当x1时，y0或y1；当x2时，y0,1,2.故集合B(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，即集合B中有6个元素 答案：6,解决集合的概念问题应关注两点 (1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么如本例中集合B中的元素为实数xy，在“互动探究”中，集合B中的元素为点(x，y) (2)对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合是否满足互异性,已知集合Ax|1x5，Bx|axa3若BAB，求a的取值范围,类型二集合间的基本关系,1判断两集合关系的两种常用方法 一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系 2处理集合间关系问题的关键点 已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析,1已知集合Ax|x25x60，Ba,2,2a1 (1)求集合A. (2)若AB，求实数a的值 解：(1)集合Ax|x25x60 x|(x2)(x3)02,3,(2)若AB，即2,3a,2,2a1 所以a3，或2a13. 当a3时，2a15，B3,2,5，满足AB. 当2a13时，a2，集合B不满足元素的互异性，故舍去 综上a3.,设f(x)x2pxq，Ax|xf(x)，Bx|xf(f(x)， (1)求证：ABB； (2)如果A1,3，求B. (1)证明：设xA，那么，根据A的定义，f(x)x. 所以f(f(x)f(x)x，所以xB. 从而AB，故有ABB.,类型三集合的基本运算,集合基本运算的关注点 (1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提 (2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决 (3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图,谢谢观看！,
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