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第五单元功、功率和机械效率,课时 13功功率 机械能及其转化,力,力,距离,距离,乘积,Fs,焦耳,功,做功所用时间,快慢,快,慢,瓦特,W,103,Fv,对外做功,J,运动,控制变量法,转换法,初速度,质量,速度,木块被推动的距离,转换,越大,速度,质量,越大,被举高,质量,所处高度,弹性形变,机械能,减小,减小,增大,增大,动,重力势,重力势,动,重力势,动,动,重力势,动,重力势,重力势,动,动,重力势,不变,摩擦及阻力,守恒,减小,增大,例1指出下列各情况中,力对物体是否做功:(均选填“做功”或“不做功”) (1)在草地上滚动的足球,支持力对球。 (2)手提一桶水在水平面上运动一段距离,拉力对桶。 (3)一只苹果从树上落下过程中,重力对它。 (4)小球被踢出去后,由于惯性在光滑的水平面上滚动,脚对球。 (5)悬挂着的电灯,电线的拉力对电灯。 (6)举重运动员举起杠铃过程中,举力对杠铃。 (7)钢笔在纸面上写字中,纸面的摩擦力对钢笔。,不做功,不做功,做功,不做功,不做功,做功,做功,例2一个跳伞运动员的总质量为80 kg,当它从500 m的高空跳下后,过了一段时间才打开降落伞,最后以4 m/s的竖直速度匀速下降了10 s恰好落到地面,在整个过程中,重力做了多少功?最后竖直匀速下落阶段克服阻力做了多少功?(未开伞前不考虑空气阻力,g取10 N/kg),答案 解:重力做功为WG=mgh=80 kg10 N/kg500 m=4105 J。 匀速下落的距离h1=vt=4 m/s10 s=40 m, 克服阻力做的功Wf=fh2=Gh1=mgh1=80 kg10 N/kg40 m=3.2104 J。,变式1小夏推箱子经历了如图13-1所示的过程,最终箱子被推出去后又向前滑行了一段距离。下列对上述过程中涉及的物理知识,分析正确的是() A.图甲:因为箱子没动,所以小夏没有对箱子施加力的作用 B.图乙:因为箱子受到的摩擦力大于推力,所以小夏没推动箱子 C.图乙:因为小夏对箱子施加了力,所以小夏对箱子做了功 D.图丙:小夏对箱子做的功小于推力与箱子移动距离的乘积,D,图13-1,变式2一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s(如图13-2所示),该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3,关于它们之间的大小关系,下列说法正确的是() A.W1W2W3B.W1W2=W3 C.W1=W2=W3D.W1=W2W3,图13-2,C,变式3在水平地面上,用50 N的水平拉力拉重为100 N的小车,使小车沿水平方向前进5 m,则在此过程中,拉力所做的功等于J,重力所做的功等于J。,250,0,例3关于功率概念的理解,下列说法正确的是。 A.功率大的机械做的功多 B.功率大的机械做功时用的时间少 C.省力多的机械功率大 D.单位时间内完成的功越多,则功率越大 E.做功多的机械功率大 F.做功时间长的机械功率大 G.做功快的机械功率大 H.做功时间一定,功率大的机械做功多 I.做相同的功,功率大的用的时间短 J.功率小的机械做的功少,DGHI,例4如图13-3所示,小丽和爷爷进行爬楼比赛。他们同时从一楼出发,爬到五楼,结果小丽先到达。已知小丽的体重比爷爷的体重轻。下列说法正确的是() A.爬到五楼时,小丽做的功比爷爷做的功多 B.爬到五楼时,爷爷做的功比小丽做的功多 C.小丽做功的功率一定比爷爷做功的功率大 D.爷爷做功的功率一定比小丽做功的功率大,图13-3,例5 2017益阳 跳伞是一项极具挑战的运动,现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中,一体重为500 N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下,其速度与时间的关系如图13-4所示,经15 s下落210 m后,开始做匀速直线运动直至落地,整个过程中用时30 s。求在整个过程中: (1)运动员的平均速度。 (2)重力做的功。 (3)匀速下降时重力做功的功率。,图13-4,(2)重力做的功。,(3)匀速下降时重力做功的功率。,(2)运动员下落的高度为h=s=300 m; 重力做的功W=Gh=500 N300 m=1.5105 J。,(3)匀速下降时,重力做功的功率P=Fv=Gv=500 N6 m/s=3103 W。,变式1如图13-5所示是甲、乙两物体做功与所需时间的关系图像,由图像可知() A.P甲P乙B.P甲P乙 C.P甲=P乙D.无法确定,A,图13-5,变式2“蓝鳍金枪鱼-21”(简称“金枪鱼”)是一款自主水下航行器,其外形与潜艇相似(如图13-6甲所示),相关标准参数为:体积1 m3、质量750 kg、最大潜水深度4500 m、最大航速7.4 km/h。(不考虑海水密度变化,海水密度取1.0103 kg/m3,g取10 N/kg) (1)假设“金枪鱼”上有面积为20 cm2的探测窗口,当它由海水中2000 m处下潜至最大潜水深度处时,该探测窗口承受海水的压力增加了多少? (2)“金枪鱼”搜寻任务完成后,变为自重时恰能静止漂浮在海面上,此时露出海面的体积为多大? (3)若由起重装置将上述漂浮在海面的“金枪鱼”匀速竖直吊离海面,起重装置拉力的功率随时间变化的图像如图乙所示,P3=3P1。求t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力。(不考虑水的阻力),图13-6,解:(1)海面下2000 m处的压强p1=gh1=1.0103 kg/m310 N/kg2000 m=2107 Pa, “金枪鱼”下潜至最大潜水深度处的压强 p2=gh2=1.0103 kg/m310 N/kg4500 m=4.5107 Pa, 增加的压强p=p2-p1=4.5107 Pa-2107 Pa=2.5107 Pa, 探测窗口承受海水的压力增加量 F=pS=2.5107 Pa2010-4 m2=5104 N。,(2)“金枪鱼”搜寻任务完成后,变为自重时恰能静止漂浮在海面上,此时露出海面的体积为多大?,(3)若由起重装置将上述漂浮在海面的“金枪鱼”匀速竖直吊离海面,起重装置拉力的功率随时间变化的图像如图乙所示,P3=3P1。求t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力。(不考虑水的阻力),例6关于功和能,下列说法正确的有。 A.稳稳挂在墙上的电视机,没有对外做功,所以它没有机械能 B.发生弹性形变的物体具有的能叫弹性势能 C.五楼教室里的同学一定比四楼的同学的重力势能大 D.一个质量不变的物体运动速度加快时,动能增大 E.一个质量不变的物体重力势能变大了,一定是高度升高了 F.功、热量、能量的单位都是焦耳(J),BDEF,变式关于能的概念,下列说法中正确的是() A.空中飞行的鸽子一定比燕子的动能大 B.跑得快的运动员一定比跑得慢的运动员动能大 C.甲同学比乙同学质量大些,甲同学的势能一定比乙同学的势能大 D.如果一个物体能够对外做功,这个物体就一定具有能,D,例7判断下列说法的正误,正确的用“”表示,错误的用“”表示。 (1)一个同学在蹦床上玩,从跳起到上升至最高点的过程中,重力势能转化为动能() (2)羽毛球是很多中年人喜欢的运动,羽毛球在空中上升时重力势能减小,动能增大() (3)铅球从最高点自由落到最低点的过程中,重力势能减小,动能增大() (4)飞船由远地点向近地点匀速运动的过程中动能不变,重力势能减小(),(5)排球在下落过程中受到空气阻力作用,机械能保持不变() (6)人在乘坐电梯匀速上升时,重力势能增大,机械能不变() (7)沿斜面匀速向上推动物体运动,物体的动能不变,重力势能增大,机械能增大() (8)冬奥会上滑雪运动员从山坡上匀速下滑时,其动能不变,重力势能减小,机械能减小() (9)下雨天,雨滴从高空中匀速下落的过程中,重力势能减小,机械能不变() (10)洒水车沿街道匀速行驶,将水洒向路面,在此过程中它的动能不变,机械能不变() (11)“神州十一号”飞船飞离地面时速度越来越大,在此过程中,航天英雄景海鹏所具有的动能变大,机械能变大(),变式如图13-7所示,足球以初速度v沿着凹凸不平的草地从a运动到d,足球() A.在b、d两点时动能相等 B.在a、d两点时机械能相等 C.从b到c的过程中机械能减少 D.从c到d的过程中重力势能减少,C,图13-7,例1某同学在探究“动能大小与哪些因素有关”的实验中,设计了如图13-8甲所示的实验方案,并进行了如下的操作: 步骤1:让钢球从斜面A点由静止开始下滑,到达水平面时的速度为v1,撞击木块并使木块移动,记下木块移动的距离s1; 步骤2:让钢球从斜面B点由静止开始下滑,到达水平面时的速度为v2,撞击木块并使木块移动,记下木块移动的距离s2; 步骤3:改变钢球的质量让钢球从A点由静止开始下滑,撞击木块并使木块移动,记下木块移动的距离s3。,图13-8,解析 (1)A点高于B点,同一钢球在A点处具有的重力势能大于在B点处的重力势能;钢球从斜面上向下滚动时,重力势能转化为动能,所以钢球从A点释放后,滚动到水平面时的动能较大,速度也较大,即v1v2。 (2)步骤1和步骤3控制钢球在斜面上的初始位置相同,则钢球滚动到水平面上时的速度相同,改变钢球的质量,即在速度相同的情况下,探究动能与质量的关系。,(1)比较v1、v2,可知v1v2。原因:钢球的重力势能越大,转化为钢球的能越大。 (2)比较步骤和步骤3可以探究动能大小和物体质量的关系。,动,1,解析 (3)钢球到达水平面时具有动能,推动木块运动时,一部分动能转移给木块使木块运动,最终转化为木块克服摩擦力所做的功,另一部分由钢球自身克服摩擦,转化成内能,故EkW。 (4)步骤1与步骤2两次实验操作中,木块对水平面的压力和接触面的粗糙程度相同,所受摩擦力相等,即f1=f2。,(3)钢球从斜面上滑下,碰撞到斜面底端水平放置的木块后继续向前运动,两者在水平木板上滑行一段时间后停下,如图甲所示,设木块克服摩擦力所做的功为W,小球与木块碰撞前动能为Ek,则Ek(选填“”“s2,则f1f2。,=,(5)实验结束后,该同学拿走木块,先后将钢球从同一斜面的不同高度处由静止释放,记录钢球在相同表面上滑行到静止的距离,如图乙所示。根据此现象,小刚得出了动能与速度有关的结论。你认为该同学实验方案是否合理(选填“合理”或“不合理”)。 (6)若该同学还准备利用图乙器材探究“阻力对物体运动的影响”。为完成探究任务,该同学需要从下面提供器材中选择的器材有。(填字母) A.砝码B.毛巾 C.弹簧测力计D.棉布,合理,BD,解析 (5)相同的表面对钢球的阻力是相同的,通过观察钢球滑行到静止的距离大小可以判断出钢球的动能大小,即钢球滑行到静止的距离越大,钢球的动能越大。从而可以得出动能与速度的关系,故该实验方案合理。,例2 2017鄂尔多斯 小夏同学在体育活动中,从铅球下落陷入沙坑的深度情况受到启发,并产生了如下猜想。 猜想一:物体的重力势能与物体的质量有关; 猜想二:物体的重力势能与物体的下落高度有关; 猜想三:物体的重力势能与物体的运动路径有关。 为此小夏设计了如图13-9所示的实验:用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球分别从距离沙表面某高度处静止释放,其中D球从光滑弯曲管道上端静止滑入,最后从管道下端竖直落下(球在光滑管道中运动时的能量损失不计)。,实验数据如下表:,图13-9,(1)本实验中采用的研究问题的方法有。(写出一种方法即可) (2)本实验中,铅球的重力势能大小是通过 来反映的。 (3)为验证猜想二,应比较(填实验序号)。得到的结论是:当物体质量相同时, 。,铅球陷入沙坑的深度,控制变量法,物体的下落高度越高,其重力势能越大,解析 (3)猜想二要探究物体重力势能与下落高度的关系,应控制小球的质量和运动路径相同,下落高度不同,即两次实验符合条件。,(4)比较,得到的结论是 。 (5)经进一步实验和分析,小夏大胆给出重力势能(Ep)的表达式“Ep=mgh”,并去办公室询问了老师,得以证实。小夏高兴不已,回到教室后,根据学过的知识又算出了各小球落到沙表面时的动能,其中B球的动能为J。(忽略空气阻力,g取10 N/kg),2,当物体的质量和下落高度均相同时,物体的重力势能与物体的运动路径无关,解析 (5)忽略空气阻力,则小球下落时机械能守恒,下落前的重力势能等于小球落到沙表面时的动能,则B球落到沙表面时的动能Ek=Ep=mgh=0.4 kg10 N/kg0.5 m=2 J。,
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