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第十二章 全等三角形,复习提问,如图，,1.能够 的两三角形叫做全等三角形. 2.全等三角形对应边 ，对应角 .,完全重合,相等,相等,复习提问,问题： 如图，ABCA B C ，点A与点A ，点B与点B 是对应顶点，试找出其中相等的线段和角.,问题： 如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等这六个条件，能否判断这两个三角形全等呢？,创设情境,两个三角形全等是不是一定要具备这六个条件呢？满足上面六个条件中的一部分是否就能保证两个三角形全等呢？,问题1：两个三角形满足上面六个条件中的一个条件，有几种情况？,创设情境,一条边相等,一个角相等,3cm,3cm,3cm,只给一条边时：,问题2：只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,想一想,只给一个角时:,45,45,45,问题3：两个三角形满足上面六个条件中的两个条件，有几种情况？,想一想,两条边,一条边，一个角,两个角,三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm,3cm,3cm,3cm,30,30,30,问题4：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗?,画一画,如果三角形的两个内角分别是30,45时,30,30,45,45,如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,6cm,6cm,4cm,4cm,议一议,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,1.三个角 2.三条边 3.两边一角 4.两角一边,做一做,(1)三个内角对应相等的两个三角形能全等吗？,(2)三条边对应相等的两个三角形能全等吗？,不一定全等,符号语言,在ABC和DEF中，, ABCDEF (SSS).,三边对应相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”.,定理,例1已知：如图，AB=AD，BC=CD 求证：（1）ABC ； （2）B=D.,ADC,简单应用,例2如图，OM=AN，MB=NC，OA=BC 求证：（1）OMBANC； （2）O=NAC.,简单应用,例3如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证：（1）ADB=ADC； （2）ADBC.,综合应用,例4已知：如图，AD=BE，AC=DF，BC=EF 求证：BCEF.,综合应用,证明：AD=BEAB=DEACDFBAC=EDF又AC=DFABCDEF(SAS)ABC=DEFBCEF,课堂小结,1知识：三角形全等的判定条件“边边边”条件. 2方法：会用“边边边”条件证明两个三角形全等，进而证明角相等、线平行、线垂直等.,测验 已知：如图，AB=CD,BE=DF,AF=CE, 求证: (1) ABE CDF； (2) ABCD.,
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