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5.1.2垂线基础闯关全练1如图,直线AB、CD、EF相交于点O,且ABCD,若BOE=35,则DOF=( )A65 B45 C35 D552如图,点O在直线AB上且OCOD,若COA= 36,则DOB的大小为( )A.36 B.54 C.55 D.443下列选项中,过点P画AB的垂线CD,三角板放法正确的是( )A B C D4在下图所示的各图中用三角板分别过点C画线段AB的垂线(1) (2) (3) (4)5如图,在立定跳远中,体育老师是这样测量运动员的成绩的,用一块直角三角板的一边附在起跳线上,另一边与拉直的皮尺重合,这样做的理由是( )A两点之间,线段最短B过两点有且只有一条直线C垂线段最短D过一点可以作无数条直线6如图想在河堤两岸搭建一座桥,图中四种搭建方式PA,PB,PC,PD中,最短的是_.7下列图形中,线段PQ的长为点P到直线MN的距离的是( )A B C D8如图立定跳远比赛时,小明从点A起跳落在沙坑内B处,这次小明的跳远成绩是4.6米,则小明从起跳点到落脚点之间的距离( )A大于4.6米 B等于4.6米 C小于4.6米 D不能确定能力提升全练1如图,ACB= 90CDAB,垂足为点D,则下面的结论中,正确的有( )BC与AC互相垂直AC与CD互相垂直点A到BC的垂线段是线段BC点C到AB的垂线段是线段CD线段BC是点B到AC的距离线段AC的长度是点A到BC的距离A.2个 B3个 C4个 D5个2如图,已知直线CD、EF相交于点OOAOB,且OE平分AOC,若EOC= 60,则BOF=_3如图,直线AB,CD相交于点O,DOE=BODOF平分AOE.(1)判断OF与OD的位置关系;(2)若AOC:AOD=1:5求EOF的度数 三年模拟全练一、选择题1如图所示,直线ABCD于点D,直线EF经过点O若1=26,则2的度数是( )A26 B64 C.54 D以上答案都不对2如图,直线AB、CD相交于点O,OECD,AOE= 52,则BOD等于( )A.24 B.26 C36 D38二、填空题3如图,已知ACBC,CD ABAC=3,BC=4,CD= 2.4,则点C到直线AB的距离等于_.4如图,当1与2满足_条件时,OAOB三、解答题5如图,直线AB与CD相交于点D,OP是BOC的平分线,OE AB,OF CD.(1)图中除直角外,写出三对相等的角:(2)已知EOC= 50,求POF的度数, 五年中考全练选择题.1如图,直线AB,CD相交于点O,EOCD.下列说法错误的是( )A. AOD=BOC B.AOE+BOD=90C.AOC=AOE D.AOD+BOD= 1802如图,经过直线l外一点A画l的垂线,能画出( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条3如图所示,点P到直线l的距离是( )A 线段PA的长度 B线段PB的长度C线段PC的长度 D线段PD的长度核心素养全练如图,随意画一个锐角MON和一个钝角MON,画出MON的平分线OP和MON的平分线OP(1)在OP上任取一点A,画ABOM,ACON,垂足分别为B,C;(2)在OP上任取一点A,画ABOM,ACON,垂足分别是B,C;(3)通过度量线段AB,AC,AB,AC的长度,发现AB_AC,AB_ AC;(填“=”或“”)(4)通过上面的画图和度量,和同学们交流一下,有什么猜想?请用一句话表述出来5.1.2垂线1.DABCD,BOE=35,AOF=35,AOD=BOC=90,DOF= 90-35=55故选D2.BOCOD,COD= 90,又AOC+COD+DOB= 180DOB= 180-36-90= 54故选B.3C根据垂线的作法,将直角三角板的一条直角边与直线AB重合,另一条直角边过点P后沿该直角边画直线即可4解析5C根据垂线段的性质:垂线段最短,故选C6答案PC解析根据“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短”与PCAD知PC最短7A对于选项A,PQMN,Q是垂足,故线段PQ的长为点P到直线MN的距离8A跳远的成绩是点B到起跳线的距离,即垂线段的长度为4.6米,结合题图知AB的长大于4.6米1.BACB=90,ACBC,故正确;AC与DC相交不垂直,故错误;点A到BC的垂线段是线段AC故错误;点C到AB的垂线段是线段CD,故正确;线段BC的长度是点B到AC的距离,故错误;线段AC的长度是点A到BC的距离,故正确故选B2答案30解析OE平分AOC,EOC=60,AOE=COE= 60,DOE= 180-COE= 120,DOA= 60,OAOB,DOA+BOD= 90DOB=30,DOF=EOC=60,BOF=30.3解析(1)因为OF平分AOE,所以AOF=EOF=AOE又因为DOE=BOD=BOE,所以DOE+EOF=(BOE+AOE)=180=90,即FOD=90,所以OFOD.(2)设AOC=x因为AOC:AOD=1:5,所以AOD=5x,因为AOC+AOD= 180,所以x+5x= 180,x=30.所以DOE=BOD=AOC=30.又因为FOD= 90所以EOF= 90-30= 60.一、选择题1.B1=26,DOF与1是对顶角,DOF=1=26,又ABCD.DOF+2=90,2=90- DOF=90-26=64故选B.2.D 因为OECD, AOE =52,所以AOC= 38,则BOD=AOC= 38,故选D二、填空题3答案2.4解析由题意得点C到直线AB的距离等于CD的长,即点C到直线AB的距离等于2.44答案1+2= 90解析当1+2= 90时,AOB= 90,根据垂直的定义得OAOB.三、解答题5解析(1)AOD= BOC,COP= BOP,COE= BOF等(2)OEAB, EOB=90. EOC= 50,COB= EOB- EOC= 40.OP是BOC的平分线,COP=BOC=20.OFCD,COF=90,POF= COF-COP=70.选择题1C由对顶角相等知AOD=BOC,选项A中说法正确;由对顶角相等知BOD=AOC由EOCD知AOE+AOC=90,所以AOE+BOD=90,选项B中说法正确;由邻补角概念知AOD+BOD= 180,选项D中说法是正确的只有选项C中说法是错误的2A同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线3B点P到直线l的距离就是点P到直线l的垂线段PB的长度。解析(1)(2)如图所示: (3)经过度量可得AB=ACAB=AC(4)角平分线上的任意一点到角两边的距离相等
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