2018年高中数学 第一章 导数及其应用 1.2.3 导数的四则运算法则课件1 新人教B版选修2-2.ppt

导数的四则运算法则,复习,怎样求函数 的导数？,导数的定义：,猜想：,证明：令y=f(x)+g(x)，则,即：,同理可得：,一函数和（或差）的求导法则,设f(x)，g(x)是可导的，则,即，两个函数的和(或差)的导数，等 于这两个函数的导数的和(或差).,这个法则可以推广到任意有限个函数，,即：,二函数积的求导法则,设f(x)，g(x)是可导的函数，则,两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数。,另:常数与函数之积的导数,等于常数乘以函数的导数, 即:,三函数的商的求导法则,设f(x)，g(x)是可导的函数，g(x)0， 即，两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分子与分母的导数的积，再除以分母的平方。,则,特别是当f(x) 1时，有,例1求多项式函数 f(x)= 的导数。,解：,例2求y=xsinx的导数。,解：,例3求y=sin2x的导数。,解：,例4求y=tanx的导数。,解：,练习,1、求下列函数的导数。,2、求 的导数，并在函数曲线上求出点，使得曲线在这些点处的切线与x轴平行。 解：,所以所求点为： 即：,课 堂 小 结,函数和（或差）的求导法则； 函数积的求导法则； 函数的商的求导法则。,