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第十五章 相对论简介,1相对论的诞生2时间和空间的相对性,读一读,辨一辨,一、相对论的诞生 阅读教材第9698页,了解狭义相对论的两个基本假设。 1.什么是经典相对性的原理? 答案：力学规律在任何惯性系中都是相同的。 2.狭义相对论的两个基本假设是什么? 答案：(1)狭义相对性原理:在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的。(2)光速不变原理:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,光速与光源、观察者间的相对运动没有关系。,读一读,辨一辨,二、时间和空间的相对性 阅读教材第98103页,了解时间和空间的相对性,体会相对论时空观与低速世界情景的差异。 1.如何认识“同时”的相对性? 答案：“同时”是指两个事件发生的时刻是一样的。“同时”的相对性是说,在一个惯性系中同时发生的两个事件,在另一个惯性系中则可能不是同时发生的,即“同时”是相对的,也就是说,有人看到同时发生的事件,在其他观察者眼里可能不是同时发生的。,读一读,辨一辨,2.怎样理解长度的相对性? 答案：经典物理学家认为,杆子的长度不会因为观察者是否与杆子有相对运动而不同,但是根据狭义相对论的两个基本假设可以推导出,物体的长度的确与观察者和物体间的相对运动情况有关,且 与相对运动速度存在以下关系:l=l0 ,其中l为与杆相对运动的观察者观察到的长度,l0为与杆相对静止的观察者观察到的长度,v是物体相对于观察者运动的速度。 3.如何正确理解时间间隔的相对性? 答案：既然同时具有相对性,时间间隔也就具有相对性,时间间 隔相对性的公式为t= ,其中t为地面的观察者所观察到的时间,为与钟表相对静止的观察者所测得的时间。,读一读,辨一辨,1.思考辨析。 (1)匀加速运动的参考系可以看作惯性系。 () 解析：根据伽利略相对性原理可知,惯性系就是相对地面静止或匀速运动的物体,因此匀加速运动的参考系不是惯性系。 答案： (2)在地面上的人看来,高速运行的动车组在运动方向上会变短,而车中的乘客却感觉到地面上的人看起来扁一些。 () 答案：,读一读,辨一辨,2.探究讨论。 说说你对狭义相对论两个基本假设的认识,为什么这两个观点不叫定律而叫假设? 答案：前一个假设是解决参考系的问题,爱因斯坦认为自然界不存在特殊的惯性参考系,所以相对性原理的内容是在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的。第二个假设解决电磁学规律不能和经典的惯性参考系相兼容的问题,内容是真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。能够验证这两个观点的实验非常有限,只有从这两个假设出发,经过逻辑推理(包括数学推导)所得出的大量结论都与事实相符,才能证实它的正确性。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,经典的相对性原理与狭义相对性原理 根据图示考虑以下几下问题,(1)如图所示,参考系O相对于参考系O静止时,人测得的光速应是多少? (2)参考系O相对于参考系O以速度v向右运动,人测得的光速应是多少? (3)参考系O相对于参考系O以速度v向左运动,人测得的光速又是多少?,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,要点提示：根据速度合成法则,第一种情况人测得的光速应是c,第二种情况应是c+v,第三种情况应是c-v。而根据狭义相对论理论,光速是不变的,都应是c。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,1.惯性系和非惯性系 (1)惯性系:牛顿运动定律能够成立的参考系称为惯性参考系。牛顿定律成立的这个参考系是惯性参考系,相对于这个参考系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性参考系。 (2)非惯性系:牛顿定律不能成立的参考系称为非惯性参考系。例如:我们坐在加速的车厢里,以车厢为参考系观察路边的树木、房屋向后方加速运动,根据牛顿第二定律,房屋和树木应该受到不为零的合力作用,但事实上没有,也就是牛顿定律不成立,这里的加速车厢就是非惯性参考系。 2.伽利略相对性原理:力学规律在任何惯性系中都是相同的。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,3.相对性原理与电磁规律:根据麦克斯韦的电磁理论,真空中的光速在任何惯性系中都是一个常量,但是按照伽利略的相对性原理,在不同惯性系中的光速应是各不相同的。迈克耳孙莫雷实验证明:不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是相同的。 4.爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设 (1)在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的。 (2)真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。 光的传播速度与惯性系的选取无关。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,【例题1】 导学号73884153关于经典力学的时空观与相对论的时空观,下列说法正确的是() A.在经典力学的时空观中,同时是绝对的,即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件,对另一个参考系中的观察者来说也是同时的 B.在相对论的时空观中,时间间隔是绝对的,即任何事件(或物体运动)所经历的时间,在不同的参考系中测量都是相同的,而与参考系的选取无关 C.在经典力学的时空观中,空间距离是绝对的,即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同,那么空间两点的距离是绝对的不变的量值,而与参考系的选取无关 D.相对论的时空观就是一个绝对的时空观,时间与空间物体的运动无关,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,【思考问题】 经典力学的时空观与相对论的时空观有什么不同? 提示：在同时性、空间距离和时间间隔方面都不同。 解析：在经典力学的时空观中,同时是绝对的,选项A对;在相对论的时空观中,时间间隔是相对的,选项B错误;在经典力学的时空观中,空间距离是绝对的,选项C对;相对论的时空观是一个相对的时空观,选项D错误。 答案：AC 归纳总结应用狭义相对论的两点注意 (1)力学规律对惯性系来说都是相同的,但是光速是不变的。 (2)光速的大小与选取的参考系无关,在任何情况下,真空中的光速都是c。,问题导引,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,变式训练1下列说法正确的是() A.经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的 B.经典物理规律也适用于高速运动的物体 C.力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的 D.力学规律在任何惯性系里都是等价的 解析：在所有惯性系中,一切力学规律都是等价的,故选项D正确,选项C错误;经典物理规律是狭义相对论在低速状态下的一个近似,所以经典物理规律只适用于低速运动的物体,而经典物理中的速度合成公式也只适用于低速情况,故选项A、B均错误。 答案：D,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,动尺变短和动钟变慢 一架飞机在上海杨浦大桥上空匀速飞过,飞机飞行方向与大桥平行,问飞机上的乘客看到的大桥长度与静止观察时相比有什么变化? 要点提示：变短了。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,1.动尺变短 狭义相对论中的长度公式:l=l0 ,l0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度,而l可以认为是杆沿自己的长度方向以速度v运动时,静止的观察者测量的长度,还可以认为杆不动,而观察者沿杆的长度方向以速度v运动时测出的杆的长度。 2.动钟变慢 时间间隔的相对性公式:t= ,是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔,而t是相对于事件发生地以速度v运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔。也就是说:在相对运动的参考系中观测,事件变化过程的时间间隔变大了,这叫作狭义相对论中的时间膨胀。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,3.分析时间间隔和长度变化时应注意的问题 (1)时间间隔、长度的变化,都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应,它与所选取的参考系有关,物质本身的结构并没有变化。 (2)两个事件的时间间隔和物体的长度必须与所选取的参考系相联系,如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸,是没有任何意义的。 4.经典时空观和狭义相对论时空观 (1)经典时空观:空间和时间脱离物质而存在,是绝对的,空间和时间没有联系,即与物质的运动无关。 (2)狭义相对论时空观:空间和时间与物质运动状态有关。 不管是“动尺变短”还是“动钟变慢”都是相对观察者的测量结果而言,而尺子和钟本身的结构并不发生变化。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,【例题2】 当火车速度非常接近光速时,相对地面的参考系来说,火车和它里面的一切物体沿运动方向将缩短得像薄纸片一样。火车上的人也认为地面上的一切物体都沿火车运动的方向变薄了。 一列匀速直线前进的火车,车厢地板上A处有一盏灯,在灯的正上方车厢顶B处有一面镜子,AB的高为h。现在我们要完成一个光学实验:打开灯的开关,光信号从A到B,再由镜面反射回到A处。车厢里站着一个观测者小明;站台上站着一个观测者小芳,如图所示。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,请问小明和小芳所测得的光信号往返的时间各是多少?它们相等吗? 【思考问题】 在甲、乙两图不同的参考系中光速变了吗? 提示：光速与参考系的选取无关,真空中的光速总是c。 解析：在车厢里的小明观测到,光信号走过的距离是2h,因此往返时间= 。 而在站台上的小芳观测到,光信号走过的距离应为路径ACA,如图。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,光信号在从灯传递到镜子的过程中,火车向前移动了一段距离,镜子已跟随车厢移动到C,灯也从A移动到D。光信号在从镜子反射到灯的过程中,灯已从D移动到A。设火车的速度为v,小芳所测得的光信号往返时间为t。根据光速不变原理,ACA=ct,应用勾股 定理可得 这里用到了相对论的第二个假设,即对地面参考系来说,光速也是c。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,故光信号往返的时间,地面上的人(小芳)和车厢里的人(小明)测量的结果不一样,地面上的人测得的时间(t)要比车厢里的人测得的时间()长些。,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,变式训练2地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度掠过,则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少?如果火箭的速度达到0.6c,则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少?,答案：100 km80 km,探究一,探究二,问题导引,名师精讲,典例剖析,归纳总结应用相对论“效应”解题的一般步骤 首先,应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度。 其次,明确求解的问题,即明确求解静止参考系中的观察结果,还是运动参考系中的观察结果。 最后,应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算。,1 2 3 4,1.(考查惯性系)下列参考系可以看作惯性系的是() A.静止的参考系 B.匀速运动的参考系 C.匀加速运动的参考系 D.牛顿运动定律成立的参考系 答案：ABD,1 2 3 4,2.(考查两个基本假设)关于狭义相对论的两个假设,下列说法正确的是() A.在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的 B.在不同的惯性参考系中,力学规律都一样,电磁规律不一样 C.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的 D.真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的 答案：AC,1 2 3 4,3.(考查相对论和相对性)如图所示,甲乘坐宇宙飞船追赶乘坐另一宇宙飞船的乙,两宇宙飞船对地面的速度分别为0.7c、0.4c,某时刻甲为了联系乙向乙发出一个光信号,则() A.地面上的人认为光信号的速度为1.7c B.乙认为光信号的速度为0.6c C.甲认为光信号的速度为c D.乙认为甲的速度为0.3c 答案：CD,1 2 3 4,4.导学号73884154(考查长度的相对性)右图是一个边长为1 m的正方体木箱,现在让这个正方体木箱沿水平方向匀速向右运动,运动速度很大,为0.99c,那么这个木箱看上去应该是() A.边长不相等的长方体 B.边长都缩短的正方体 C.近似一块薄木板 D.以上说法都不对 解析：由于木箱运动得很快,速度已经接近光速,所以在沿着运动方向上的尺缩效应很明显,而其他两个方向上没有尺缩效应,看上去应该是一块薄木板。 答案：C,
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