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第二章 机构的组成原理和机构类型综合,主讲： 张青 副教授 上海交通大学 机械与动力工程学院 Sept. 2006,第二章机构的组成原理和机构类型综合,内容提要 基本要求 基本概念 重点与难点 本章教案 机构的组成及运动简图 机构的自由度计算及机构运动确定条件 机构的高副低代、结构分析和组成原理 机构类型综合 例题剖析与习题 典型例题剖析 思考题 习题,目录,内容提要,掌握平面运动副的类型及其提供的约束条件 掌握运动链成为机构的条件 掌握平面机构运动简图的绘制方法和步骤 掌握平面机构自由度计算及其注意事项,基本要求,内容提要,基本概念,内容提要,重点与难点,本章教案,构件与运动副 运动链和机构 平面机构运动简图,2-1 机构的组成及运动简图,机构的组成及运动简图,一、构件与运动副,机器:是由各种机构所构成的系统。例如内燃机就包含了曲柄滑块机构、齿轮机构和控制进、排气的凸轮机构。,机构的组成:,构件,运动副,运动链,机构,构件与运动副,构件,运动副,运动链,机构,构 件：组成机构的每一个独立运动单元体称为构件，机器中的构件可以是单一的零件，也可以由若干个零件刚性联接而成。 构件和零件是两个不同的概念。构件是运动单元，而零件是制造单元,1、构件,构件与运动副,构件,运动副,运动链,机构,运动副：两个构件之间的可动联接。两构件直接接触而又能产生一定型式的相对运动的连接，称为运动副。 运动副元素：两个构件参加接触而构成运动副的表面,作用,类型,轴与轴承联接（圆柱和圆柱孔面）,2、运动副,构件与运动副,运动副,滑块与导轨联接（接触平面）,两齿轮轮齿啮合（齿廓曲面）,构件与运动副,3、运动副约束,在空间有两个构件1和2，构件2固定于坐标系Oxyz上，当构件1未与构件2组成运动副之前，构件相对构件2可以沿x、y、z轴移动和绕x、y、z轴转动。构件的这种独立运动数目称为自由度。由此可见，作空间自由运动的构件具有六个自由度。,运动副约束：当构件1与构件2组成运动副后，由于运动副元素的接触，使某些原有的独立的相对运动受到限制，对构件一个独立运动的限制称为一个约束条件。 构件受到约束后其自由度减少，每加上一个约束，便失去了一个自由度，自由度与约束数之总和应等于6，由于运动副为两构件的活动连接，因此对每个构件的约束数最多为5，最少引入一个约束。,构件与运动副,4、平面构件的自由度,当没有约束时，构件作平面运动具有三个自由度： 即可以沿x轴和y轴方向移动，以及绕垂直于运动平面xOy的z轴的转动。,构件的独立运动的数目或者确定构件位置的独立参数的数目称为自由度数。,构件与运动副,5、运动副的分类,根据运动副提供约束数目 根据组成运动副两构件相对运动 按照运动副元素,构件与运动副,根据运动副提供约束数目，对运动副进行分为五级： 提供一个约束条件的，称为I级运动副(简称I级副)。提供两个约束条件的称为II级运动副(简称II级副)；依次类推还有III、IV、V级副。 其中V级副为机械中最常见的运动副。 螺旋副的相对运动虽然既有转动又有移动，但两者有一定关系（每转一圈，移动一个导程）而不是相互独立的，其独立的相对运动只有一个，因此螺旋副也属V级副。,根据运动副提供的约束数目分类,构件与运动副,常用运动副及其代表符号,构件与运动副,根据组成运动副两构件相对运动： 平面运动副、空间运动副,球面副,转动副,球销副,根据组成运动副两构件相对运动分类,构件与运动副,通常把面接触的运动副称为低副，点接触或线接触的运动副称为高副。 在平面机构中，一个低副有两个约束条件，一个高副有一个约束条件。,低副,高副,按照运动副元素的不同分类,构件与运动副,6、常见平面运动副及其自由度,转动副(低副） (自由度为1） 可以绕铰链轴转动,转动副,构件与运动副,移动副,移动副(低副） (自由度为1） 可以沿导路移动,构件与运动副,高副,齿轮副，凸轮(高副） （自由度为2） 可以沿切线移动 可以绕接触点或线转动,机构的组成及运动简图,二、运动链和机构,构件,运动副,运动链,机构,运动链：两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统。 闭链：运动链各构件构成首尾相接的系统。 开链：运动链各构件构成首尾不相接的系统。,闭式运动链,开式运动链,运动链和机构,组成机构的各构件都在相互平行的平面内运动的机构称为平面机构，否则称为空间机构。,构件,运动副,运动链,机构,机构的组成及运动简图,三、平面机构运动简图,机构运动简图：撇开构件的复杂外形和运动副的具体构造，用简单的线条和规定的符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副的相对位置。这种能准确表达机构运动情况的简化图形称为机构运动简图。机构运动简图与原机械的运动特性完全相同，因而可以用机构运动简图对机械进行结构、运动及动力分析。 作用： 对已有的机械的研究或设计新的机械 机构示意图：若图形不按精确的比例绘制，仅仅为了表达机械的结构特征，这种简图称为机构示意图。 机构运动简图符号已有标难，该标准对运动副、构件及各种机构的表示符作了规定。,平面机构运动简图,构件和运动副的表示方法,平面机构运动简图,构件和运动副的表示方法,平面机构运动简图,绘制平面机构运动简图的主要步骤,1) 首先要搞清楚所要绘制机械的结构及运动情况。找出机架及原动件，循着运动的传递路线搞清楚该机械原动部分的运动如何经过传动部分传递到工作部分。 2) 搞清楚该机械由多少个构件组成，并根据相连接的两构件间的接触情况及相对运动的性质，确定各个运动副的类型。 3) 选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为绘制机构运动简图的投影面。 4) 选择适当的长度比例尺，确定各运动副之间的相对位置，以规定的符号将各运动副表示出来，用直线或曲线将同一构件上各运动副元素连接起来即为所要画的机构运动简图。,平面机构运动简图,机构运动简图的实例分析,如图所示领式破碎机，它由六个构件组成。根据机构的工作原理，构件6是机架，原动件为曲柄1，它分别与机架6和构件2组成转动副，其回转中心分别为A点和B点。构件2是一个三副构件，它还分别与构件3和5组成转动副。构件5与机架6、构件3与动颚板4、动颚板4与机架6也分别组成转动副，它们的回转中心分别为C、F、G、D和E点。在选定长度比例尺和投影面后，定出各转动副的回转中心点A、B、C、D、E、F、G的位置，并用转动副符号表示，用直线把各转动副连接起来，在机架上加上短斜线，即得机构运动简图。,颚式破碎机,平面机构运动简图,机构运动简图的实例分析,偏心轮传动机构,本章教案,2-2 机构的自由度计算及其机构运动确定条件,平面机构的自由度 机构具有确定运动的条件 计算平面机构自由度时应注意的事项,机构的自由度计算及其机构运动确定条件,一、平面机构的自由度,机构自由度：是指机构中各构件相对于机架所具有的独立运动参数。 由于平面机构的应用特别广泛，下面仅讨论平面机构的自由度计算问题。 机构的自由度与组成机构的构件的数目、运动副的类型及数目有关。 设有某一平面机构，共有n个活动构件，用PL个低副和PH个高副把活动构件之间、活动构件与机架之间联接起来。如上所述，一个没有受任何约束的构件作平面运动时具有3个自由度，一个低副有两个约束条件，一个高副有一个约束条件。因此，机构的自由度可按下式计算,机构的自由度计算及其机构运动确定条件,二、机构具有确定运动的条件,铰链四连杆机构,一个原动件,两个原动件,机构具有确定运动的条件,铰链五杆机构,机构具有确定运动的条件,刚性桁架,超静定桁架,机构具有确定运动的条件,结论： 1）F0时，机构蜕变为刚性桁架，构件之间没有相对运动。 2） F0时，原动件数小于机构的自由度，各构件没有确定的相对运动；原动件数大于机构的自由度，则在机构的薄弱处遭到破坏。 机构具有确定运动的条件是： 机构的原动件的数目=机构的自由度的数目,机构的自由度计算及其机构运动确定条件,三、计算平面机构自由度时应注意的事项,复合铰链 局部自由度 虚约束,在用自由度计算公式计算机构自由度时，有时会出现按公式计算的结果与机构实际自由度不相得合的情况。为使计算结果与实际一致，在计算机构的自由度时，应注意下列几个问题。,计算平面机构自由度时应注意的事项,计算平面机构自由度时应注意的事项,计算平面机构自由度时应注意的事项,计算平面机构自由度时应注意的事项,3,计算平面机构自由度时应注意的事项,3,计算平面机构自由度时应注意的事项,3,计算平面机构自由度时应注意的事项,3,计算平面机构自由度时应注意的事项,3,计算平面机构自由度时应注意的事项,计算平面机构自由度时应注意的事项,自由度计算举例,本章教案,2-3 机构的高副低代、结构分析和组成原理,平面机构中高副低代的方法 平面机构的结构分析 平面机构的组成原理,机构的高副低代、结构分析和组成原理,一、平面机构中高副低代的方法,为了使平面低副机构的运动分析和动力分析方法能适用于所有平面机构，因而要了解平面高副与平面低副之间的内在联系，研究在平面机构中用低副代替高副的条件和方法(简称高副低代)。 为了保证机构的运动保持不变，进行高副低代必须满足的条件是: 1) 代替机构和原机构的自由度必须完全相同。 2) 代替机构和原机构的瞬时速度和瞬时加速度必须完全相同。,平面机构中高副低代的方法,如图所示的高副机构中，构件1和构件2分别为绕A点和B点转动的两个园盘，它们的几何中心分别为Ol和O2，这两个园盘在C点接触组成高副。由于高副两元素均为圆弧，故Ol、O2即为构件1和构件2在接触点C的曲率中心，两圆连心线Ol、O2即为过C点的公法线。在机构运动时，园盘1的偏心距A Ol、两圆盘半径之和Ol O2及圆盘3的偏心距BO2均保持不变，因而这个高副机构可以用右图所示的铰链四杆机构AOlO2B来代替。代替后机构的运动并不发生任何改变，因此能满足高副低代的第二个条件。由于高副具有一个约束，而构件4及转动副Ol、O2 也具有一个约束，所以这种代替不会改变机构的自由度，即满足高副低代的第一个条件。,平面机构中高副低代的方法,任意曲线轮廓高副低代,上述的代替方法推广应用到各种平面高副上。 对于具有任意曲线轮廓的高副机构，机构运动时，随着接触点的改变，其接触点的曲率半径及曲率中心的位置也随之改变，因而在不同的位置有不同的瞬时代替机构。 高副低代的方法就是用一个带有两个转动副的构件来代替一个高副，这两个转动副分别处在高副两元素接触点的曲率中心。,平面机构中高副低代的方法,尖底从动件盘形凸轮机构高副低代,若高副两元素之一为一点，则因其曲率半径为零，所以曲率中心与两构件的接触点C重合，其瞬时代替机构如右图所示。,平面机构中高副低代的方法,摆动从动件盘形凸轮机构,若高副两元索之一为一直线，则因直线的曲率中心在无穷远处，所以这一端的转动副将转化为移动副。其瞬时代替机构如右图所示。,平面机构中高副低代的方法,由上述可知，平面机构中的高副均可以用低副来代替，所以任何平面机构都可以化为只含低副的机构，对平面机构进行结构分类时，只需研究平面低副机构就可以了。,机构的高副低代、结构分析和组成原理,二、平面机构的结构分析,基本杆组：机构的原动件数必须等于机构的自由度数，而每一个原动件用低副与机架相联后自由度为1，因此如将机构的机架及和机架相联的原动件与其余构件拆开后，则由其余构件组成的构件组必然是一个自由度为零的构件组。该构件组有时还可以再拆成更简单的自由度为零的构件组。把最后不能再拆的最简单的自由度为零的构件组称为基本杆组。 全含低副的基本杆组的组成： 设基本杆组由n个构件和PL个低副组成，按自由度公式得 由于构件数和运动副数必须是整数，所以满足上式的构件数和运动副数的组合为： n2， PL 3； n4， PL 6； n应为2的倍数，而PL为3的倍数。,平面机构的结构分析,二级杆组,最简单的组合为，PL=3, 由二个构件和3个低副构成的基本组称为II级组。 考虑到低副中有转动副和移动副，II级组有五种不同的类型,平面机构的结构分析,三级杆组,大多数的机构都是由II级组构成、但在少数结构比较复杂的机构中，除II级组外，可能还有其他较高级的杆组。 三级杆组：4，PL=6, 而且必须有一个构件有三个低副，构成的基本组称为III级组。,III级组的几种组合形式,平面机构的结构分析,四级杆组,四级杆组：最高封闭形为四边形，构成的基本组称为IV级组。 高于III级组的基本杆组在实际机构应用很少。,IV级组,平面机构的结构分析,机构结构分析的步骤,目的：机构结构分析的目的是通过分析机构的组成来确定机构的级别，我们把由最高级别为II级组构成的机构称为II级机构；把最高级别为III级组构成的机构称为III级机构；而把只由机架和原动件而构成的机构称为I级机构。由此可见，平面机构的级别取决于该机构能够分解出的基本杆组的最高级别。 机构结构分析的步骤是： 1) 计算机构的自由度，确定原动件。 2) 从远离原动件的地方开始拆杆组。先试拆II级组，当不可能时再试拆III级组。但应注意，每拆出一个杆组后，剩下的部分仍组成机构，且自由度与原机构相同，直至全部杆组拆出只剩下I级机构。 3) 确定机构的级别。,平面机构的结构分析,机构结构分析实例,解 1)先除去机构中的局部自由度和虚约束，再计算机构的自由度,2）进行高副低代，画出其瞬时代替机构 3)进行结构分析。可依次拆出构件4与3和构件2与6两个II级组，最后剩原动件1和机架5。 4)确定机构的级别。由于拆出的最高级别的杆组是II级组，故此机构为II级机构。,平面机构的结构分析,解 1)先除去机构中的局部自由度和虚约束，再计算机构的自由度,2）进行结构分析。 3)确定机构的级别。由于该机构是由一个II级组、一个III级组与机架6所组成，最高级别的杆组是III级组，故此机构为III级机构。,机构结构分析实例,平面机构的结构分析,若将前例题所示的机构的原动件由构件1改为构件8可拆出进行机构结构分析。得下图所示的基本杆组及原动件与机架。,由于该机构是由三个II级组和原动件8与机架6所组成，基本杆组的最高级别为II级组，所以该机构为II级机构。 在同一机构中可以包含不同级别的基本杆组，并且同一机构因所取的原动件不同，有可能成为不同级别的机构。在机构中确定原动件后，该机构的级别即为一定。,机构结构分析实例,机构的高副低代、结构分析和组成原理,三、平面机构的组成原理,平面机构的组成原理：任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次联接到原动件和机架上所组成。 在设计一个新机构的运动简图时，可先选定机架，并将等于该机构自由度数的若干个原动件用低副联接于机架上，然后再将各个基本杆组依次联接于机架和原动件上，即可完成该简图的设计。,本章教案,2-3 机构类型综合,运动链的基本型式 单闭环机构的类型综合,平面机构的型综合是研究一定数量的构件和运动副可以组成多少种机构型式的综合过程。 通过进行机构的型式综合，可提供用相同数目的构件数和运动副数组合而成的各种机构型式，为设计新机器提供了择优选择的条件。,机构类型综合,一、运动链的基本形式,若将某一构件固定，可得如图b所示一单自由度铰链四杆机构。可见，综合一单自由度机构与综合一个四自由度的运动链是一致的。,现以转动副（不包含复合铰链）组成的运动链为研究对象。,运动链与铰链四杆机构,图a所示的闭式运动链中，,运动链的基本形式,设运动链的构件数为N、转动副数为P，由平面机构结构公式得副数P与构件数N的关系为: 单闭环机构结构特点：构件数N与运动副数相等 多闭环机构环数L与其构件数及其运动副数有以下关系,机构类型综合,二、单闭环的类型综合,单闭环机构的特点是： 1) 构件总数 N (包含机架)与运动副总数 P相等; 2) NP=3,单闭环机构的类型综合时 1）构件数与运动副存在下述关系,2）根据平面机构自由度计算公式，有：,例题剖析与习题,思考题,(f) F=342511 （提示：由于BC或EF处的一杆两副引起虚约束，可将BC或EF的一杆两副除去） (g) F=362811 机构具有确定运动。,例2-3 计算直角转块机构的自由度(图2-9) 思路与解题技巧：此机构中B处的滚子是局部自由度，为了去除此局部自由度，应将滚子刚性联于构件2上。其次因为ABC总成直角，故B点的轨迹是以O为圆心、r为半径的圆；或者说，滚子与机架所形成的高副实际上不起约束作用，因此，去掉高副虚约束后的机构如图2-9(b)所示。 解：n=3，4，0，故,33241,例2-2 计算八杆机构的自由度（图2-7(a)） 思路与解题技巧： 由于该机构中AB平行且等于CD，因此ABCD为平行四边形，也即A点与D点间的距离始终保持不变(或者说，B点与C点间的距离始终保持不变)，故杆8及与其相连的两个转动副产生一个虚约束，所以可将杆8去掉（图2-7(b)）。这样，该机构的活动构件数n7。又因B、C两处均是复合铰链，所以10，0。,提示：本题还有另外两种解法：由于该机构的上半部分与下半部分完全对称，因此在计算自由度时，可以去掉其对称部分而成图2-8(a)。此时n=5，=7（B点为复合铰链），0，因此，,由该例可知，虚约束发生于联接点处的运动轨迹重合或机构中有对称部分之处。在计算机构自由度时，应去掉该虚约束。但应指出，实际机构中由于结构的需要，这种虚约束有时还是必须的。,提示：由上分析可知，即使同一机构，当选用的起始构件不同时，所得的机构级别也可能不同。但不论以何杆作为起始构件，拆杆组时都仍需满足拆杆组的原则。,例题剖析与习题,习题,习题,习题,习题,习题,习题,END,