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【思考】,下列三个命题间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.,2. 命题pq的真假性,当p、q都是真命题时， pq是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时， pq是假命题.,【例1】,将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假,(1) p: 平行四边形的对角线互相平分， q: 平行四边形的对角线相等.,(2) p: 菱形的对角线互相垂直， q: 菱形的对角线互相平分.,(3) p: 35是15的倍数，q: 35是7的倍数.,【例2】,用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假,(1) 1既是奇数，又是素数；(2) 2和3都是素数.,【思考】,下列三个命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.,4. 命题pq的真假性,当p、q两个命题中有一个命题是真命题时， pq是真命题；当p、q两个命题都是假命题时, pq是假命题.,【例3】,判断下列命题的真假：（1）22；（2）集合A是AB的子集或是AB的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.,【思考】,如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？反之，如果pq为真命题, 那么pq一定是真命题吗？,【思考】,下列两个命题间有什么关系？（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除.,若p是真命题，则p必是假命题； 若p是假命题，则p必是真命题。,【例4】,写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p: y=sinx是周期函数；（2）p: 32；（3）p: 空集是集合A的子集.,【思考】,逻辑联结词“且” “或” “非”与集合的“交” “并” “补”之间有关系吗？,命题(pq)和(pq)分别等价于什么命题？,【思考】,命题(pq)和(pq)分别等价于什么命题？,【思考】, (pq) p q； (pq) p q.,【例5】,【拓展练习】,
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