等腰三角形复习教案

华师大七年级数学等腰三角形复习教案汝阳县实验初中 赵培乐教学目标：1.掌握等腰三角形的性质和判定方法，并能够灵活应用。2.能对等腰三角形的知识进行系统的梳理与归纳。3.通过解题，体验分类、转化、方程的数学思想。教学重点：等腰三角形解题方法的掌握教学难点：对知识的系统化与灵活掌握教学方法：四步教学法课时：1课时教学过程：一、概念复习1、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。（展示第二页幻灯片）2、等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等。 (简写成“等边对等角”) （展示第三页幻灯片）等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合，(简称“三线合一”) 。（展示第四页幻灯片）3、等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形。（利用定义）如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，（简写成“等角对等边”） （展示第五页幻灯片）二、热身练习1、判断对错（展示第六页幻灯片）（1）等腰三角形高、中线、角平分线重合； ( )（2）直角三角形一定不是轴对称图形； ( )（3）等腰三角形至少有一条对称轴； ( )（4）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形; ( )（5）如果一个等腰三角形是钝角三角形，则它的顶角一定是钝角； ( )2、填空（展示第七页幻灯片）（1）等腰三角形的一个内角等于70，则它的底角等于 ； （2）一个三角形的三个外角度数之比是3：3：2，则这个三角形是 三角形；（3）若一个等腰三角形有两条边的长分别为4cm， 7cm，则它的周长为 cm； （4）作出一个等腰三角形的所有的角平分线、中线和高线，共计有 条；（5）等腰三角形的一个内角等于80，则顶角等于 ;三、典型例题例1 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，求它的底角。（展示第八页幻灯片）分两种情况：锐角三角形 钝角三角形40ABCD（1）ABCD40（2）例2 如图，在ABC中，D是BC上一点，ABACCD，ADBD，求BAC的度数。（展示第九页幻灯片）ABDC例3：在ABC中,已知AB=AC,BO平分ABC,CO平分ACB.过点O作直线EF/BC 交 AB 于 E,交 AC 于 F。（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由。（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系? 若有是什么关系?（3）若ABAC呢？上面两个问题又该如何解答？（展示第十页幻灯片）ABCEFOABCEFO四：小结：（展示第十一页幻灯片）一、在等腰三角形中求角利用等边对等角 利用三角形的内角和利用三角形的外角的性质二、等腰三角形的判定 有两边相等的三角形是等腰三角形（定义） 等角对等边三、数学思想： 分类讨论的思想 转化的思想 方程思想4