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班级 节次 课题2.5特征值与特征向量（2）总课时数第 节教学目标1.进一步理解特征值与特征向量的概念, 能熟练求矩阵的特征值和特征向量. 2.能利用矩阵的特征值和特征向量求向量多次变换的结果.教学重难点重点：特征值与特征向量的概念难点：求矩阵的特征值和特征向量教学 参考教材、教学参考、学案授课 方法启发点拨式教学辅助手段多 媒 体专用教室教学过程设计教学二次备课一、复习回顾:1.已知A= , B=, 求矩阵BA的特征值与特征向量;2.说明矩阵 没有实数特征值和特征向量.注意： 1.矩阵M有特征值及对应的特征向量, 则M n =n (nN*).2.如果矩阵M有两个不共线的特征向量1 ,2 , 其对应的特征值分别为1 , 2 , 那么平面内任意个向量=S1+t2 , 因此M n=S1 n1 +t2 n2 .二、教学运用：例1、已知M=, =, 求M2. 学生练习回答学生板演，教师点评教学过程设计教学二次备课例2、已知M=,=, 计算M50.例3、 已知矩阵M=有属于特征值1 = 8的特征向量1 = , 及属于特征值2=3的特征向量2 =.(1)对向量=, 记作=132 , 利用这一表达式计算M3及M50;(2)对向量=, 求M5及M100. 三、课堂小结： 学生小结本课收获、所学知识四、课堂练习：P72 1五、课外作业：1.设A=, 矩阵A的特征值为 ( )学生板演，教师点评练习1.设A是旋转角为的旋转变换, 是一个任意向量, 在A下的象A=, 则A的属于特征1的特征向量为平面上的_ .2.(1)求矩阵M=的特征值与特征向量; (2)向量=, 求M 4, M 100课外 作业教 学 小 结
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