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平面与平面垂直的性质,第二章 空间点、直线、平面之间的位置关系,1.直线与平面垂直的定义:,如果直线l 与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l 与平面互相垂直，记作：l .,温故知新,画法：,记作：,如果两个平面相交所成的二面角是直二面角，那么我们称这两个平面相互垂直.,2.两个平面相互垂直的定义、表示和画法,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。,3.直线与平面垂直的判定定理,4.两个平面垂直的判定定理：,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.,l,思考：能否从面面垂得到线面垂呢？,探究：已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！,l,l,l,探求新知,两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.,已知：平面平面，=CD，,求证：AB,证明：,ABCD.,在平面内过B点作BECD，,又ABCD，,ABE就是二面角 -CD-的平面角，,ABE=90。 即ABBE,又CDBE=B，,AB,两个平面垂直的性质定理：,两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.,两个平面垂直的性质定理：,l,例1.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.,拓展应用,例2如图已知平面、， =AB, 直线a, a , 试判断直线a与平面的位置关系,课堂练习,P81 练习 第1、2题 P81 A组 第1题,1.两个平面垂直的判定定理：,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.,l,课堂小结,两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.,2.两个平面垂直的性质定理：,l,
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