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第十二章光学电磁波相对论,第1节光的折射全反射,一、光的折射定律 1.光的折射现象 光从一种介质进入另一种介质时, 传播方向发生改变的现象称为光的折射现象。 2.折射定律 (1)内容:如图所示,折射光线与入射光线、法线处在 同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的 两侧;入射角的 正弦与折射角的 正弦成正比。,(3)在光的折射现象中,光路是 可逆的。,3.折射率 (1)折射率是一个反映介质的光学特性的物理量。,(3)计算公式:n= ,因为vc,所以任何介质的折射率都大于 1。 (4)当光从真空(或空气)射入某种介质时,入射角大于折射角;当光由介质射入真空(或空气)时,入射角小于折射角。,二、全反射 1.光密介质与光疏介质,2.全反射 (1)定义:光从 光密介质射入 光疏介质,当入射角增大到某一角度时,折射光线将消失,只剩下反射光线的现象。 (2)条件:光从 光密介质射向 光疏介质;入射角 大于等于临界角。 (3)临界角:折射角等于90时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,则sin C= 。介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小。 (4)光导纤维 光导纤维的原理是利用光的全反射。,命题点一,命题点二,命题点三,折射定律及折射率的应用 1.对折射率的理解 (1)公式n= 中,不论光是从真空射入介质,还是从介质射入真空,1总是真空中的光线与法线间的夹角,2总是介质中的光线与法线间的夹角。 (2)折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。 (3)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质。 (4)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。 (5)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。,命题点一,命题点二,命题点三,2.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制,命题点一,命题点二,命题点三,典例1(2017全国卷)如图,一玻璃工件的上半部是半径为r的半球体,O点为球心;下半部是半径为r、高为2r的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6r。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。,命题点一,命题点二,命题点三,答案:1.43,解析:如图,根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样,从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心C点反射。 设光线在半球面的入射角为i,折射角为r。由折射定律有 sin i=nsin r 由正弦定理有,由几何关系,入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有,命题点一,命题点二,命题点三,式中l是入射光线与OC的距离。由式和题给数据得,命题点一,命题点二,命题点三,思维点拨本题的关键条件是出射光线与入射光线平行,依据这个画出光路图,剩下就是平面几何的运算了。,解决光的折射问题的思路 1.根据题意画出正确的光路图。 2.利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角、折射角均以法线为标准。 3.利用折射定律、折射率公式求解。,命题点一,命题点二,命题点三,即学即练 1.(2018全国卷,34(1) 如图,ABC为一玻璃三棱镜的横截面,A=30。一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60,则玻璃对红光的折射率为,若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角(选填“小于”“等于”或“大于”)60。,命题点一,命题点二,命题点三,命题点一,命题点二,命题点三,2.(2018全国卷,34(2)如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点做AB边的垂线交直线DF于E;DE=2 cm,EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射),命题点一,命题点二,命题点三,解析: 过D点作AB边的法线NN,连接OD,则ODN=为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为,如图所示。根据折射定律有 nsin =sin 式中n为三棱镜的折射率。 由几何关系可知 =60 EOF=30 在OEF中有EF=OEsinEOF 由式和题给条件得OE=2 cm 根据题给条件可知,OED为等腰三角形,有=30 由式得n= ,命题点一,命题点二,命题点三,光的折射、全反射的综合应用 求解光的折射和全反射的思路,命题点一,命题点二,命题点三,典例2(2018全国卷,34(2)如图,ABC是一直角三棱镜的横截面,A=90,B=60一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出,EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点,不计多次反射。 (1)求出射光相对于D点的入射光的偏角; (2)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?,命题点一,命题点二,命题点三,解析: (1)光线在BC面上折射,由折射定律有 sin i1=nsin r1 式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射,由反射定律有i2=r2 式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。 光线在AB面上发生折射,由折射定律有nsin i3=sin r3 式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。 由几何关系得i2=r2=60,r1=i3=30 F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为 =(r1-i1)+(180-i2-r2)+(r3-i3) 由式得=60,命题点一,命题点二,命题点三,(2)光线在AC面上发生全反射,光线在AB面上不发生全反射,有nsin i2nsin Cnsin i3 式中C是全反射临界角,满足nsin C=1 由式知,棱镜的折射率n的取值范围应为,命题点一,命题点二,命题点三,思维点拨(1)根据题意画出光路图,根据几何关系找到出射光线与入射光线之间的夹角;(2)要保证在E点发生全反射,则在E点的入射角要大于等于临界角C。 本题考查了几何光学,处理此类题的方法一般是正确画光路图利用几何关系求偏角,还要知道全反射的条件是什么。,命题点一,命题点二,命题点三,即学即练 3.(2017全国卷)如图,一半径为r的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求 (1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值; (2)距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。,命题点一,命题点二,命题点三,解析:(1)如图,从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角ic时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为l。 i=ic 设n是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有 nsin ic=1,命题点一,命题点二,命题点三,(2)设与光轴相距 的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和1,由折射定律有nsin i1=sin 1 设折射光线与光轴的交点为C,在OBC中,由正弦定理有,命题点一,命题点二,命题点三,4.(2018贵州贵阳模拟)如图所示,真空中有一截面为等腰直角三角形的三棱镜,一单色光从AM边上的中点D射入三棱镜,已知三棱镜对此单色光的折射率为 (结果可用反三角函数表示) (1)要使此单色光射到AB面上时恰好发生全反射,则求此时单色光在D点的入射角的正弦值; (2)要使此单色光在D点折射后直接照射到BM面,则求单色光在D点的入射角的正弦函数sin 的取值范围。,命题点一,命题点二,命题点三,甲,命题点一,命题点二,命题点三,乙,命题点一,命题点二,命题点三,光的色散 1.光的色散 (1)现象:一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。 (2)成因:棱镜材料对不同色光的折射率不同,对红光的折射率最小,红光通过棱镜后的偏折程度最小,对紫光的折射率最大,紫光通过棱镜后的偏折程度最大,从而产生色散现象。,命题点一,命题点二,命题点三,2.各种色光的比较,命题点一,命题点二,命题点三,典例3(多选)(2018天津河东区模拟)彩虹是由阳光进入水滴,先折射一次,然后在水滴的背面反射,最后离开水滴时再折射一次形成的。形成示意图如图所示,一束白光L由左侧射入雨滴,a、b是白光射入雨滴后经过一次反射和两次折射后的其中两条出射光(a、b是单色光)。下列关于a光与b光的说法中正确的是(),A.雨滴对a光的折射率大于对b光的折射率 B.a光在雨滴中的传播速度小于b光在雨滴中的传播速度 C.a光、b光在雨滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长 D.若a光、b光在同一介质中,以相同的入射角由介质射向空气,若b光能够发生全反射,则a光也一定能够发生全反射,答案,解析,命题点一,命题点二,命题点三,思维点拨根据光路图得到两种光的折射率大小关系,根据光速与折射率关系 得到两种光在雨滴中的传播速度的关系。根据折射率分析波长关系,根据sin C= ,得到临界角的大小,临界角小的先发生全反射。,命题点一,命题点二,命题点三,即学即练 5.(2017北京卷)如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光,则光束a可能是() A.红光B.黄光 C.绿光D.紫光,答案,解析,命题点一,命题点二,命题点三,6.(多选)(2018辽宁本溪联合模拟)如图所示,O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线,A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束,从玻璃体右方射出后的光路如图所示,MN是垂直于O1O2放置的光屏,沿O1O2方向不断左右移动光屏,可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图,下列说法正确的是() A.该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小 B.A光的频率比B光的频率高 C.在该玻璃体中,A光比B光的波长长 D.在真空中,A光的波长比B光的波长长 E.A光从空气进入该玻璃体后,其频率变高,答案,解析,
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