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第四节一次不等式(组)及其应用,考点一 一元一次不等式(组)的解法及特殊解 命题角度解一元一次不等式(组) 例1 (2018福建A卷)不等式组 的解集为 ,【分析】分别求解两个不等式，再根据口诀确定它们的公共部分，即可得到解集 【自主解答】 解不等式3x1x3，得x1； 解不等式x20，得x2； 不等式组的解集为x2.,总结： 解不等式组，先要解每一个不等式，再根据不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解，确定解集。在数轴上表示解集时，要注意数轴空心圆圈与实心圆点的区别以及划线的方向,解不等式组 并把解集在如图所示的数轴上表示出来 不等式组的解集为3x1. 在数轴上表示略,命题角度求不等式组的特殊解 百变例题4 已知解集，求特殊解 (2018天津改编)解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 (1)解不等式，得_； (2)解不等式，得_；,x2,x1,(3)把不等式和的解集在如图所示的数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为_； (5)该不等式组的非负整数解是_,2x1,0，1,总结： 确定不等式组整数解的要点 确定不等式组的整数解，可先解不等式组求出解集，再确定解集中整数的个数，注意解集两端是否包含，两端均为整数时，若为“或”，则不包含；若为“或”，则包含,变式一：已知不等式组的解集求字母取值 1(2017百色)关于x的不等式组 的解集中 至少有5个整数解，则正数a的最小值是( ) A3 B2 C1 D.,B,变式二：求不等式组解集中整数解的和 2不等式组 的所有整数解的和是( ) A2 B3 C5 D6,D,考点二 一元一次不等式的应用 例2(2018娄底) “绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨,(1)请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案； (2)已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问：采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？,【分析】(1)设购买A型设备x台，则购买B型设备(10 x)台， 根据购回的设备日处理能力不低于140吨列出不等式，求出解 集，再根据x为正整数，求解；(2)先分别求出各方案实际购 买费用，比较求解,【自主解答】解：(1)设购买A型设备x台，则购买B型设备(10 x)台， 根据题意，得12x15(10 x)140，解得x3 ， x为正整数，x1，2，3. 该景区有三种购买方案： 方案一：购买A型设备1台，B型设备9台； 方案二：购买A型设备2台，B型设备8台； 方案三：购买A型设备3台，B型设备7台；,注意：也有的教材要求x是非负整数，这样该景区有四种购买方案，多一种方案四：购买A型设备0台，B型设备10台 (2)各方案购买费用分别为： 方案一：314.4942.640，实际付款：42.60.938.34(万元)； 方案二：324.4841.240，实际付款：41.20.937.08(万元)；,方案三：334.4739.840，实际付款：39.8万元； 37.0838.3439.8， 采用(1)设计的第二种方案，使购买费用最少,提醒： 列不等式解应用题的“三点注意” (1)在设未知数和写答案时，一定要写清单位，列不等式 时两边所表示的量应相同，并且单位要统一 (2)不等关系的给出总是以“至少”“小于”“不超过” “最多”等关系词语作为标志，列不等式时一定要准确地 使用数学符号表示,(3)检验一个解是否为应用题的解时，必须满足： 是不等式(组)的解；符合实际问题的意义，如求得的人数必须是正整数等,(2018宁德质检)首届数字中国建设峰会于4月22日至24日在福州海峡国际会展中心如期举行，某校组织115位师生去会展中心参观，决定租用A，B两种型号的旅游车已知一辆A型车可坐20人，一辆B型车可坐28人，经测算学校需要租用这两种型号的旅游车共5辆学校至少要租用B型车多少辆？ 答：学校至少要租用B型车2辆,
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