安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷含答案解析

安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1的相反数是（）ABCD2如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体，下列说法中，正确的是（）A主视图是轴对称图形B左视图是轴对称图形C俯视图是轴对称图形D三个视图都不是轴对称图形3总投资约160亿元，线路全长约29.06km的合肥地铁一号线已于2016年12月31日正式运营，这标志着合肥从此进入了地铁时代，将160亿用科学记数法表示为（）A160108B16109C1.61010D1.610114如图，直线ab，若1=50，3=95，则2的度数为（）A35B40C45D555下列运算中，正确的是（）A3x32x2=6x6B（x2y）2=x4yC（2x2）3=6x6Dx5x=2x46蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A折线统计图B频数分布直方图C条形统计图D扇形统计图7如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SDOE：SAOC的值为（）ABCD8随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元/平方米，2月份比1月份下降了5%，若3，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为：（）A（15%）a（12x）元B（15%）a（1x）2元C（a5%）（a2）x元Da（15%2x）元9如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BEAC于点F，则下列结论中错误的是（）AAF=CFBDCF=DFCC图中与AEF相似的三角形共有4个DtanCAD=10如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持EDF=45，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为：（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11分解因式：2ab38ab=12在某校“我爱我班”班歌比赛中，有11个班级参加了决赛，各班决赛的最终成绩各不相同，参加了决赛的六班班长想知道自己班级能否获得一等奖（根据比赛规则：最终成绩前5名的班级为一等奖），他不仅要知道自己班级的成绩，还要知道参加决赛的11个班级最终成绩的（从“平均数、众数、中位数、方差”中选择答案）13A，B两地相距120km甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，结果甲车比乙车提前20分钟到达，则甲车的速度是km/h14如图，点E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上一点，AC，BD交于点O，且EAF=45，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：AEB=AEF=ANM；EF=BE+DF；AOMADF；SAEF=2SAMN以上结论中，正确的是（请把正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15计算：2sin45+|（）2+（）016用配方法解一元二次方程：x26x+6=0四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17如图，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（0，4），C（1，1）（1）在图中画出将ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的A1B1C1；（2）在图中画出ABC绕原点O顺时针旋转90后得到的A2B2C2；（3）在（2）的条件下，计算点A所经过的路径的长度18如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnCnCn1，使得点A1、A2、A3An在直线l上，点C1、C2、C3Cn在y轴正半轴上，请解决下列问题：（1）点A6的坐标是；点B6的坐标是；（2）点An的坐标是；正方形AnBnCnCn1的面积是五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度，由于教学楼底部不能直接到达，故兴趣小组在平地上选择一点C，用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为30，再向主教学楼的方向前进24米，到达点E处（C，E，B三点在同一直线上），又测得主教学楼顶端A的仰角为60，已知测角器CD的高度为1.6米，请计算主教学楼AB的高度（1.73，结果精确到0.1米）20合肥市2017年中考的理化生实验操作考试已经顺利结束了，绝大部分同学都取得了满分成绩，某校对九年级20个班级的实验操作考试平均分x进行了分组统计，结果如下表所示：组号分组频数一9.6x9.71二9.7x9.82三9.8x9.9a四9.9x108五x=103（1）求a的值；（2）若用扇形统计图来描述，求第三小组对应的扇形的圆心角度数；（3）把在第二小组内的两个班分别记为：A1，A2，在第五小组内的三个班分别记为：B1，B2，B3，从第二小组和第五小组总共5个班级中随机抽取2个班级进行“你对中考实验操作考试的看法”的问卷调查，求第二小组至少有1个班级被选中的概率六、解答题（满分12分）21如图，已知一次函数y=ax+b（a，b为常数，a0）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数y=（k为常数，k0）的图象在第二象限内交于点C，作CDx轴于D，若OA=OD=OB=3（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）观察图象直接写出不等式0ax+b的解集；（3）在y轴上是否存在点P，使得PBC是以BC为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由七、解答题（满分12分）22如图，点C是以AB为直径的O上一点，CD是O切线，D在AB的延长线上，作AECD于E（1）求证：AC平分BAE；（2）若AC=2CE=6，求O的半径；（3）请探索：线段AD，BD，CD之间有何数量关系？请证明你的结论八、解答题23在2016年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队，荷兰队和塞尔维亚队，获得了奥运冠军，为祖国和人民争了光如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度为2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点F，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系（1）当排球运行的最大高度为2.8米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的函数关系式（2）在（1）的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由（3）喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，球运行的最大高度h（米）应满足h2.32，但是他不知道如何确定h的取值范围，使排球不会出界（排球压线属于没出界），请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h的取值范围安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1的相反数是（）ABCD【考点】相反数【分析】根据相反数的定义，可以得知负数的相反数为负，绝对值没变，此题得解【解答】解：（）=，故选A2如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体，下列说法中，正确的是（）A主视图是轴对称图形B左视图是轴对称图形C俯视图是轴对称图形D三个视图都不是轴对称图形【考点】简单组合体的三视图；轴对称图形【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，再根据轴对称图形的定义可得答案【解答】解：如图所示：左视图是轴对称图形故选：B3总投资约160亿元，线路全长约29.06km的合肥地铁一号线已于2016年12月31日正式运营，这标志着合肥从此进入了地铁时代，将160亿用科学记数法表示为（）www-2-1-cnjy-comA160108B16109C1.61010D1.61011【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将160亿用科学记数法表示为：1.61010故选：C4如图，直线ab，若1=50，3=95，则2的度数为（）A35B40C45D55【考点】平行线的性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到4的度数，再根据平行线的性质，即可得出2的度数【解答】解：根据三角形外角性质，可得3=1+4，4=31=9550=45，ab，2=4=45故选：C5下列运算中，正确的是（）A3x32x2=6x6B（x2y）2=x4yC（2x2）3=6x6Dx5x=2x4【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式的方法，逐项判定即可【解答】解：A、3x32x2=6x5，故选项错误； B、（x2y）2=x4y2，故选项错误；C、（2x2）3=8x6，故选项错误；D、x5x=2x4，故选项正确故选：D6蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A折线统计图B频数分布直方图C条形统计图D扇形统计图【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，故选：A7如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SDOE：SAOC的值为（）ABCD【考点】相似三角形的判定与性质【分析】证明BE：EC=1：3，进而证明BE：BC=1：4；证明DOEAOC，得到=，借助相似三角形的性质即可解决问题【解答】解：SBDE：SCDE=1：3，BE：EC=1：3；BE：BC=1：4；DEAC，DOEAOC，=，SDOE：SAOC=，故选D8随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元/平方米，2月份比1月份下降了5%，若3，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为：（）A（15%）a（12x）元B（15%）a（1x）2元C（a5%）（a2）x元Da（15%2x）元【考点】列代数式【分析】根据降价后的价格=降价前的价格（1降价的百分率），二月份的价格为a（15%），3，4每次降价的百分率都为x，后经过两次降价，则为（15%）a（1x）2【解答】解：由题意得，4月份该商业街商铺的出租价格为（15%）a（1x）2元故选B9如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BEAC于点F，则下列结论中错误的是（）AAF=CFBDCF=DFCC图中与AEF相似的三角形共有4个DtanCAD=【考点】相似三角形的判定；矩形的性质；解直角三角形【分析】由AE=AD=BC，又ADBC，所以=，故A正确，不符合题意；过D作DMBE交AC于N，得到四边形BMDE是平行四边形，求出BM=DE=BC，得到CN=NF，根据线段的垂直平分线的性质可得结论，故B正确，不符合题意；根据相似三角形的判定即可求解，故C正确，不符合题意；由BAEADC，得到CD与AD的大小关系，根据正切函数可求tanCAD的值，故D错误，符合题意【解答】解：A、ADBC，AEFCBF，=，AE=AD=BC，=，故A正确，不符合题意；B、过D作DMBE交AC于N，DEBM，BEDM，四边形BMDE是平行四边形，BM=DE=BC，BM=CM，CN=NF，BEAC于点F，DMBE，DNCF，DF=DC，DCF=DFC，故B正确，不符合题意；C、图中与AEF相似的三角形有ACD，BAF，CBF，CAB，共有4个，故C正确，不符合题意；D、设AD=a，AB=b由BAEADC，有=tanCAD=，故D错误，符合题意故选D10如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持EDF=45，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为：（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】根据等边对等角得出B=C，再证明BED=CDF=135BDE，那么BEDCDF，根据相似三角形对应边成比例求出y与x的函数关系式，结合函数值的取值范围即可求解【解答】解：BAC=90，AB=AC=3，B=C=45，BC=3BDE+BED=180B=135，EDF=45，BDE+CDF=180EDF=135，BED=CDF，BEDCDF，=BD=2CD，BD=BC=2，CD=BC=，=，y=，故B、C错误；E，F分别在AB，AC上运动，0x3，0y3，故A错误故选D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11分解因式：2ab38ab=2ab（b+2）（b2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=2ab（b24）=2ab（b+2）（b2），故答案为：2ab（b+2）（b2）12在某校“我爱我班”班歌比赛中，有11个班级参加了决赛，各班决赛的最终成绩各不相同，参加了决赛的六班班长想知道自己班级能否获得一等奖（根据比赛规则：最终成绩前5名的班级为一等奖），他不仅要知道自己班级的成绩，还要知道参加决赛的11个班级最终成绩的中位数（从“平均数、众数、中位数、方差”中选择答案）【考点】统计量的选择【分析】根据题意和平均数、众数、中位数、方差的含义可以解答本题【解答】解：由题意可得，11个班级中取前5名，故只要知道参加决赛的11个班级最终成绩的中位数即可，故答案为：中位数13A，B两地相距120km甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，结果甲车比乙车提前20分钟到达，则甲车的速度是72km/h【考点】分式方程的应用【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题，注意分式方程要检验【解答】解：设乙车的速度为xkm/h，解得，x=60，经检验x=60是原分式方程的根，1.2x=1.260=72，故答案为：7214如图，点E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上一点，AC，BD交于点O，且EAF=45，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：AEB=AEF=ANM；EF=BE+DF；AOMADF；SAEF=2SAMN以上结论中，正确的是（请把正确结论的序号都填上）【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】如图，把ADF绕点A顺时针旋转90得到ABH，由旋转的性质得，BH=DF，AH=AF，BAH=DAF，由已知条件得到EAH=EAF=45，根据全等三角形的性质得到EH=EF，AEB=AEF，求得BE+BH=BE+DF=EF，故正确；根据三角形的外角的性质得到ANM=AEB，于是得到AEB=AEF=ANM；故正确；根据相似三角形的判定定理得到OAMDAF，故正确；由AMNBME，得到，推出AMBNME，根据相似三角形的性质得到AEN=ABD=45，推出AEN是等腰直角三角形，根据勾股定理得到AE=AN，根据相似三角形的性质得到EF=MN，于是得到SAEF=2SAMN故正确【解答】解：如图，把ADF绕点A顺时针旋转90得到ABH，由旋转的性质得，BH=DF，AH=AF，BAH=DAF，EAF=45，EAH=BAH+BAE=DAF+BAE=90EAF=45，EAH=EAF=45，在AEF和AEH中，AEFAEH（SAS），EH=EF，AEB=AEF，BE+BH=BE+DF=EF，故正确；ANM=ADB+DAN=45+DAN，AEB=90BAE=90（HAEBAH）=90（45BAH）=45+BAH，ANM=AEB，AEB=AEF=ANM；故正确；ACBD，AOM=ADF=90，MAO=45NAO，DAF=45NAO，OAMDAF，故正确；连接NE，MAN=MBE=45，AMN=BME，AMNBME，AMB=EMN，AMBNME，AEN=ABD=45，EAN=45，NAE=NEA=45，AEN是等腰直角三角形，AE=AN，AMNBME，AFEBME，AMNAFE，=，EF=MN，AB=AO，SAEF=SAHE=HEAB=EFAB=MNAO=2MNAO=2SAMN故正确故答案为：三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15计算：2sin45+|（）2+（）0【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】原式利用二次根式性质，特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=22+24+1=116用配方法解一元二次方程：x26x+6=0【考点】解一元二次方程配方法【分析】移项后两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式，再开方即可得【解答】解：x26x=6，x26x+9=6+9，即（x3）2=3，则x3=，x=3四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17如图，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（0，4），C（1，1）（1）在图中画出将ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的A1B1C1；（2）在图中画出ABC绕原点O顺时针旋转90后得到的A2B2C2；（3）在（2）的条件下，计算点A所经过的路径的长度【考点】作图旋转变换；轨迹；作图平移变换【分析】（1）利用点平移的坐标规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到A2B2C2；（3）先计算出OA，然后利用弧长公式计算【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作；（3）OA=2，所以点A所经过的路径的长度=18如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnCnCn1，使得点A1、A2、A3An在直线l上，点C1、C2、C3Cn在y轴正半轴上，请解决下列问题：（1）点A6的坐标是A6（32，31）；点B6的坐标是（32，63）；（2）点An的坐标是（2n1，2n1）；正方形AnBnCnCn1的面积是22n2【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征找出A1、A2、A3、A4的坐标，结合图形即可得知点Bn是线段CnAn+1的中点，由此即可得出点Bn的坐标，然后根据正方形的面积公式即可得到结论【解答】解：（1）观察，发现：A1（1，0），A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），A6（32，31），An（2n1，2n11）（n为正整数）观察图形可知：点Bn是线段CnAn+1的中点，点Bn的坐标是（2n1，2n1），B6的坐标是（32，63）；故答案为：（32，31），（32，63）；（2）由（1）得An（2n1，2n11）（n为正整数），正方形AnBnCnCn1的面积是（2n1）2=22n2，故答案为：（2n1，2n1）（n为正整数）五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度，由于教学楼底部不能直接到达，故兴趣小组在平地上选择一点C，用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为30，再向主教学楼的方向前进24米，到达点E处（C，E，B三点在同一直线上），又测得主教学楼顶端A的仰角为60，已知测角器CD的高度为1.6米，请计算主教学楼AB的高度（1.73，结果精确到0.1米）【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】利用60的正切值可表示出FG长，进而利用ACG的正切函数求AG长，加上1.6m即为主教学楼的高度AB【解答】解：在RtAFG中，tanAFG=，FG=，在RtACG中，tanACG=，CG=AG又CGFG=24m，即AG=24m，AG=12m，AB=12+1.622.4m20合肥市2017年中考的理化生实验操作考试已经顺利结束了，绝大部分同学都取得了满分成绩，某校对九年级20个班级的实验操作考试平均分x进行了分组统计，结果如下表所示：组号分组频数一9.6x9.71二9.7x9.82三9.8x9.9a四9.9x108五x=103（1）求a的值；（2）若用扇形统计图来描述，求第三小组对应的扇形的圆心角度数；（3）把在第二小组内的两个班分别记为：A1，A2，在第五小组内的三个班分别记为：B1，B2，B3，从第二小组和第五小组总共5个班级中随机抽取2个班级进行“你对中考实验操作考试的看法”的问卷调查，求第二小组至少有1个班级被选中的概率【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图【分析】（1）由总班数201283即可求出a的值；（2）由（1）求出的a值，即可求出第三小组对应的扇形的圆心角度数；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第二小组至少有1个班级被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）a=201283=6；（2）第三小组对应的扇形的圆心角度数=360=108；（3）画树状图得：由树状图可知共有20种可能情况，其中第二小组至少有1个班级被选中的情况数有14种，所以第二小组至少有1个班级被选中的概率=六、解答题（满分12分）21如图，已知一次函数y=ax+b（a，b为常数，a0）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数y=（k为常数，k0）的图象在第二象限内交于点C，作CDx轴于D，若OA=OD=OB=3（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）观察图象直接写出不等式0ax+b的解集；（3）在y轴上是否存在点P，使得PBC是以BC为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由【考点】反比例函数综合题【分析】（1）由平行线分线段成比例可求得CD的长，则可求得A、B、C、的坐标，再利用待定系数法可求得函数解析式；（2）由题意可知所求不等式的解集即为直线AC在x轴上方且在反比例函数图象下方的图象所对应的自变量的取值范围，结合函数图象可求得答案；（3）由B、C的坐标可求得BC的长，当BC=BP时，则可求得P点坐标，当BC=PC时，可知点C在线段BP的垂直平分线上，则可求得BP的中点坐标，可求得P点坐标【解答】解：（1）CDOA，DCOB，=，CD=2OB=8，OA=OD=OB=3，A（3，0），B（0，4），C（3，8），把A、B两点的坐标分别代入y=ax+b可得，解得，一次函数解析式为y=x+4，反比例函数y=的图象经过点C，k=24，反比例函数的解析式为y=；（2）由题意可知所求不等式的解集即为直线AC在x轴上方且在反比例函数图象下方的图象所对应的自变量的取值范围，即线段AC（包含A点，不包含C点）所对应的自变量x的取值范围，C（3，8），0x+4的解集为3x0；（3）B（0，4），C（3，8），BC=5，PBC是以BC为一腰的等腰三角形，有BC=BP或BC=PC两种情况，当BC=BP时，即BP=5，OP=BP+OB=4+5=9，或OP=BPPB=54=1，P点坐标为（0，9）或（0，1）；当BC=PC时，则点C在线段BP的垂直平分线上，线段BP的中点坐标为（0，8），P点坐标为（0，12）；综上可知存在满足条件的点P，其坐标为（0，1）或（0，9）或（0，12）七、解答题（满分12分）22如图，点C是以AB为直径的O上一点，CD是O切线，D在AB的延长线上，作AECD于E（1）求证：AC平分BAE；（2）若AC=2CE=6，求O的半径；（3）请探索：线段AD，BD，CD之间有何数量关系？请证明你的结论【考点】切线的性质【分析】（1）连接OC，由CD是O切线，得到OCCD，根据平行线的性质得到EAC=ACO，有等腰三角形的性质得到CAO=ACO，于是得到结论；（2）连接BC，由三角函数的定义得到sinCAE=，得到CAE=30，于是得到CAB=CAE=30，由AB是O的直径，得到ACB=90，解直角三角形即可得到结论；（3）根据余角的性质得到DCB=ACO根据相似三角形的性质得到结论【解答】（1）证明：连接OC，CD是O切线，OCCD，AECD，OCAE，EAC=ACO，OA=OC，CAO=ACO，EAC=A=CAO，即AC平分BAE；（2）解：连接BC，AECE，AC=2CE=6，sinCAE=，CAE=30，CAB=CAE=30，AB是O的直径，ACB=90，cosCAB=，AB=4，O的半径是2；（3）CD2=BDAD，证明：DCB+BCO=90，ACO+BCO=90，DCB=ACO，DCB=ACO=CAD，D=D，BCDCAD，即CD2=BDAD八、解答题23在2016年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队，荷兰队和塞尔维亚队，获得了奥运冠军，为祖国和人民争了光2-1-c-n-j-y如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度为2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点F，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系（1）当排球运行的最大高度为2.8米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的函数关系式（2）在（1）的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由（3）喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，球运行的最大高度h（米）应满足h2.32，但是他不知道如何确定h的取值范围，使排球不会出界（排球压线属于没出界），请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h的取值范围【考点】二次函数的应用【分析】（1）利用抛物线的顶点F的坐标为（6，2.8），将点（0，2）代入解析式求出即可；（2）利用当x=9时，y=（x6）2+2.8=2.6，当y=0时，（x6）2+2.8=0.4，分别得出即可；（3）设抛物线解析式为y=a（x6）2+h，由点C（0，2）得解析式为y=（x6）2+h，再依据x=18时y0即可得h的范围【解答】解：（1）由题意可得抛物线的顶点F的坐标为（6，2.8），设抛物线的解析式为y=a（x6）2+2.8，将点C（0，2）代入，得：36a+2.8=2，解得：a=，y=（x6）2+2.8；（2）当x=9时，y=（96）2+2.8=2.62.24，当x=18时，y=（186）2+2.8=0.40，这次发球可以过网且不出边界；（3）设抛物线解析式为y=a（x6）2+h，将点C（0，2）代入，得：36a+h=2，即a=，此时抛物线解析式为y=（x6）2+h，根据题意，得： +h0，解得：h，又h2.32，h答：球既能过网又不会出界的h的取值范围是h