特殊三角形练习

八年级(上)数学第一次月考综合提升训练（二）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！1. 有4条线段长分别是：2，4，6，8，从中任取3条可以组成三角形的情况有（ ）A. 0种 B.1种 C. 2种 D. 3种2.以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（ ）A、3，4，5 B、4，5，6 C、5，12，13 D、6，8，103若ABC的三边、满足(ab)(b22bc+c2)(ca)=0，那么ABC 的形状是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形 D、锐角三角形4.已知一等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的面积为（ ）A、 B、16 C、6或16 D、3或5.在ABC中, A的相邻外角是70,要使ABC为等腰三角形, 则B为 ( ) A.70 B.35 C.110 或 35 D.110 6.如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交 CD于H，EFAB于F，则下列结论中不正确的是（ ）A.ACD=B B.CH=CE=EF C.AC=AF D.CH=HD7.若ABC三边长a,b,c满足|a+b7|+|ab1|+（c5）2=0，则ABC是（ ）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 第9题8已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这 个等腰三角形的周长为( )A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 79如图，已知等边ABC的周长为6，BD是AC边的中线，E为BC延长线上一点，CD=CE，那么BDE的周长是（）A B C D10 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE，则下列说法正确的个数是（ ） DC平分BDE；BC长为；B CD是等腰三角形；CED的周长等于BC的长。A； B； C； DABCABCBCDECED二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：要求将最简洁、最正确的答案填在空格处！11.三角形的两边长分别为3和11，那么第三边m的长的取值范围为_第13题12.如图，已知直线ABCD，直线EF截AB、CD于E、F，EGCD,EFD=45且FG=8,则AB、CD之间的距离为 ABCP0P1P2P3第16题第14题第12题13.如图,在等腰中, ,BE是AC边上的高，= 14.如图，CE平分ACB，且CEDB，DAB=DBA，又知AC=18， CDB的周长为28，则BD的长为_15. 在中，与相邻的外角是100，要使是等腰三角形，则的度数是 16如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=AC=BC=6如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2011与点P2012之间的距离为_三、解答题（本部分共7题，共66分）温馨提示：解答题要求完整地表述出解答过程！17（本题6分）.如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DEAB，交AC于点E，试找出图中的一个等腰三角形（ABC除外），并说明理由。ABCDE我找的等腰三角形是 理由：18（本题8分）如图，点是的中点（1）请说明的理由（2）连结后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求说明理由）19（本题8分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点。（1）AEC与BDC是否全等，并说明理由。（2）说明成立的理由。 20（本题10分）如图，ADBC，A=90，E是AB上的一点，且AD=BE，1=2（1）ADE与BEC全等吗？请说明理由；（2）若AD=3，AB=7，请求出ECD的面积21、(本题10分）如图，已知在等腰直角三角形中， 平分，与相交于点，延长到，使，延长交于，（1）试说明：；（2）试说明：ABC是等腰三角形;(3) 试说明：；22、（本题12分）已知，如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACD=DCE=90，D为AB边上一点求证：BD=AE 23、（本题12分）已知两个共一个顶点的等腰RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MBCF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当BCE=45时，求证：BM=ME参考答案一、选择题题号12345678910答案BBADBDCBCC二、填空题11. 8m11 12. 8 13. 14. 8 15. 16. 2三、解答题ABCDE17（本题6分）.如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DEAB，交AC于点E，试找出图中的一个等腰三角形（ABC除外），并说明理由。我找的等腰三角形是 理由：18（本题8分）如图，点是的中点（1）请说明的理由（2）连结后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求说明理由） 19（本题8分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点。（1）AEC与BDC是否全等，并说明理由。（2）说明成立的理由。 （2）ADEBEC， AE=BE，ADE=BEDAD=3，AB=7， AE=BC=4, DE=EC=5又ADE+AED=90， DEC=90DEC的面积为：21.（1）解：是等腰直角三角形 ， ；，（2）、，,DBF = DCA,A= BFD平分，FBC = DCA, BFD=FBC+FCB = FCB+ACD=ACBA=ACB ABC是等腰三角形( 3 ) ABC是等腰三角形,BE平分ABC， AE=EC=ACAC=BF 22.证明：ABC和ECD都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，ACD=DCE=90，ACE+ACD=BCD+ACD，ACE=BCD，在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS）， BD=AE23（1）证明：如答图1a，延长AB交CF于点D，则易知ABC与BCD均为等腰直角三角形，AB=BC=BD，点B为线段AD的中点，又点M为线段AF的中点，BM为ADF的中位线，BMCF（2）解：如答图2a所示，延长AB交CF于点D，则易知BCD与ABC为等腰直角三角形，AB=BC=BD=a，AC=AD=a，点B为AD中点，又点M为AF中点，BM=DF分别延长FE与CA交于点G，则易知CEF与CEG均为等腰直角三角形，CE=EF=GE=2a，CG=CF=a，点E为FG中点，又点M为AF中点，ME=AGCG=CF=a，CA=CD=a，AG=DF=a，BM=ME=a=a（3）证明：如答图3a，延长AB交CE于点D，连接DF，则易知ABC与BCD均为等腰直角三角形，AB=BC=BD，AC=CD，点B为AD中点，又点M为AF中点，BM=DF延长FE与CB交于点G，连接AG，则易知CEF与CEG均为等腰直角三角形，CE=EF=EG，CF=CG，点E为FG中点，又点M为AF中点，ME=AG在ACG与DCF中，ACGDCF（SAS），DF=AG，BM=ME第- 8 -页 共8页