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第3章,三角函数,34函数yAsin (x)的图象与性质 3.4.2函数yAsin(x)的图象与性质(二),学习目标,1.会用“五点法”画函数yAsin(x)的图象. 2.能根据yAsin(x)的部分图象,确定其解析式. 3.了解yAsin(x)的图象的物理意义,能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接,1由函数ysin x的图象经过怎样的变换得到函数ysin(x)(0)的图象? 答ysin x的图象变换成ysin(x)(0)的图象一般有两个途径:,2物理中,简谐运动的图象就是函数yAsin(x)(A0,0),x0,)的图象,其中A0,0.描述简谐运动的物理量有振幅、周期、频率、相位和初相等,你知道这些物理量分别是指哪些数据以及各自的含义吗?,预习导引,A,x,2函数yAsin(x) (A0,0)的性质如下:,A,A,非奇非偶,要点一“五点法”作yAsin(x)的简图,解(1)列表如下:,要点二求函数yAsin(x)的解析式,解方法一(逐一定参法),规律方法三角函数中系数的确定方法 给出yAsin(x)的图象的一部分,确定A,的方法 (1)第一零点法:如果从图象可直接确定A和,则选取“第一零点”(即“五点法”作图中的第一个点)的数据代入“x0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”)求得. (2)特殊值法:通过若干特殊点代入函数式,可以求得相关待定系数A,.这里需要注意的是,要认清所选择的点属于五个点中的哪一点,并能正确代入列式,(3)图象变换法:运用逆向思维的方法,先确定函数的基本解析式yAsin x,再根据图象平移规律确定相关的参数,跟踪演练2如图,函数yAsin(x)(A0,0,|)的图象,根据图中条件,写出该函数解析式,解由图象知A5.,下面用两种方法求: 方法一(单调性法) 点(,0)在递减的那段曲线上,,方法二(最值点法),1,2,3,4,1,2,3,4,答案A,1,2,3,4,A,1,2,3,4,3.若函数ysin(x)(0)的部分图象如图,则等于 () A5 B4 C3 D2,1,2,3,4,答案B,1,2,3,4,1,2,3,4,1.由函数yAsin(x)的部分图象确定解析式关键在于确定参数A,的值 (1)一般可由图象上的最大值、最小值来确定|A|.,课堂小结,
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