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第二节分式方程,考点一 分式方程的解法 例1(2016安徽)方程 3的解是() A B. C4 D4 【分析】两边同时乘以最简公分母:x1,化为整式方程后求解x,再将x代入最简公分母进行检验即可,【自主解答】将方程 3去分母,得2x13(x1), 去括号,得2x13x3,移项、合并同类项,得x 4,解得x4,经检验,x4是原分式方程的解,提醒: 分式方程与分式化简的根本区别 分式方程在转化为整式方程时,是利用等式的性质约去了分母;而分式化简是代数式的变形,不能约去分母,1(2018广州)方程 的解是 _ 2(2018绵阳)解分式方程: 2 . 解:去分母得,x12(x2)3, 解得x , 检验:把x 代入x20, 所以x 是原方程的解,x2,考点二 分式方程的应用 例2(2013安徽)某校为了进一步开展“阳光体育”活动, 购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍,已知一副羽毛球拍比一 副乒乓球拍贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍 的2 000元要多,多出的部分能购买25副乒乓球拍 (1)若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示 该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用; (2)若购买的两种球拍数一样,求x.,【自主解答】(1)每副乒乓球拍的价格为x,则购买羽毛球 拍的费用为2 00025x, 又由题意可知购买乒乓球拍的费用为2 000, 所以购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用为2 000 (2 00025x)4 00025x;,(2)由题意得购买乒乓球拍的费用为2 000元,每副为x元, 则购买的乒乓球拍数为 , 又因为每副羽毛球拍比乒乓球拍贵20元,则羽毛球拍每副 (x20)元,则购买的羽毛球拍数为 ,,所以 解得:x140,x240. 由题意可知x40不合题意,舍去 经检验x40是原分式方程的解, 所以x40. 答:x为40元,1(2018岳阳)为落实党中央“长江大保护”新发展理 念,我市持续推进长江岸线保护,还洞庭湖和长江水清岸 绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积为33 000平方 米的非法砂石码头进行拆除,回填土方和复绿施工,为了 缩短工期,该工程队增加了人力和设备,实际工作效率比 原计划每天提高了20%,结果提前11天完成任务,求实际 平均每天施工多少平方米?,解:设原计划平均每天施工x平方米,则实际平均每天施工1.2x平方米, 根据题意得: 11, 答:实际平均每天施工600平方米,2(2018威海)某自动化车间计划生产480个零件,当生产 任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时 20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了 ,结果完成任 务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少 个零件? 解:软件升级后每小时生产80个零件,
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