资源描述
第4讲二次根式,考点1 二次根式的有关概念,考点2 二次根式的性质,1形如 (a0)的代数式叫做二次根式 2最简二次根式应满足的条件:(1)被开方数的因式是 ;(2)被开方数中不含有 ,(1)( )2 (a0); (2) ; (3) (a0,b0); (4) (a0,b0),整式或者整数,能开得尽方的因式,a,|a|,点拨二次根式 具有双重非负性,即a0,b0.,考点3 二次根式的运算,1同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果 相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式 2二次根式相加减:先把各个二次根式化成 ,再把同类二次根式合并 3二次根式的乘除: (a0,b0), (a0,b0),被开方数,最简二次根式,考点4 二次根式的估值,1确定在哪两个相邻的整数之间 (1)先对根式平方,如( )27; (2)找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数,如4和9; (3)对以上两个整数开方,如 2, 3; (4)确定这个根式的值在开方后所得的两个整数之间,如2 3.,2确定离哪个整数较近 (1)先确定这个根式在哪两个整数之间,如2 3; (2)求这两个整数的平均数,如 2.5; (3)用平方法比较根式和平均数的大小:若根式的平方大于平均数的平方,则离较大的整数近,否则离较小的整数近,如2.526.257,则 离3较近 另外,熟记常见二次根式的值也能快速解题,如 1.414, 1.732, 2.236等,命题点1 二次根式有意义的条件,命题趋势安徽中考近几年较少考查有关二次根式的内容,分布在实数的运算中考查立方根的概念 预测2019年安徽中考仍将考查一道有关平方根、算术平方根、立方根或二次根式的简单运算等知识点,12013安徽,T11,5分若在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ,命题点2 二次根式的运算,22015安徽,T2,4分计算 的结果是( ) A. B4 C. D2,32018安徽,T15,8分计算:50(2) .,解:原式1247.,命题点3 二次根式的估值,42015安徽,T5,4分与1 最接近的整数是( ) A4 B3 C2 D1,52014安徽,T6,4分设n为正整数,且n n1,则n的值为( ) A5 B6 C7 D8,B,B,D,类型1 二次根式有意义的条件,12018日照若式子 有意义,则实数m的取值范围是( ) Am2 Bm2且m1 Cm2 Dm2且m1,解题要领确定函数自变量的取值范围,关键是自变量在函数解析式中呈现的形式,若在二次根式的被开方数中出现,则被开方数大于等于零;若在分母中出现,则分母不等于零;若同时都出现,则必须同时满足两个条件,D,22018绵阳等式 成立的x的取值范围在数轴上可表示为( ),32017济宁若 在实数范围内有意义,则x满足的条件是( ) Ax Bx Cx Dx,42018凉山州式子 有意义的条件是 ,B,C,x2且x3,类型2 最简二次根式及同类二次根式,52018兰州下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D.,62018曲靖下列二次根式中能与2 合并的是( ) A. B. C. D.,72018烟台 与最简二次根式5 是同类二次根式,则a ,解题要领(1)一个二次根式是否为最简二次根式,必须满足两个条件:根号内不含有开方开的尽的因数或因式;二次根式的根号内不含有分母(2)判断两个二次根式是否能合并,应先把二次根式化简为最简二次根式,然后判断被开方数是否相同,相同的就能合并,否则就不能合并,B,2,B,类型3 无理数的估值,82018重庆估计 的值应在( ) A1和2之间 B2和3之间 C3和4之间 D4和5之间,解题要领实数的估算,一般采用“夹逼法”首先,对要估算的无理数平方,再找紧邻平方后的数且能开方出来的两个数,则无理数就在找到的这两个数之间,92018合肥二模与 的数值最接近的整数是( ) A2 B3 C4 D5,102019预测已知m,n为两个连续整数,且m 2n,则nm( ) A1 B2 C3 D4,B,B,C,类型4 二次根式的性质,112018临河模拟若a|a|0,则 等于( ) A22a B2a2 C2 D2,122018广州如图,数轴上点A表示的数为a,化简: a ,13化简 的结果是 ;计算( )2的值为 ,A,2,2,3,类型5 二次根式的运算,142018聊城下列计算正确的是( ),解题要领把二次根式被开方数中能开得尽方的因数或因式开方出来,或把被开方数的分母开方出来,化成最简二次根式后再进行运算,运算结果一定要化为最简二次根式,152018泰州下列运算正确的是( ),B,D,162018山西计算:(3 1)(3 1) ,17.,2018枣庄我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为 S 现已知ABC的三边长分别为1,2, ,则ABC的面积为 ,17,1,
展开阅读全文