13相似三角形的判定方法综合卷 (2)

相似三角形判定方法的综合运用ABCDEF一、选择题：1、如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形有（ ）A、2对 B、3对 C、4对 D、5对2、如图，若点D、E分别在ABC的边AB、AC上（ABAC），ABCDE则下列条件不一定能保证AEDABC的是（ ） A、AED=B B、ADE=C C、 D、3、下列命题中正确的是( )A 、底角相等的两个等腰三角形相似 B、 一个等腰三角形的一角与另一个等腰三角形的一角相等，这两个等腰三角形相似C 、一个直角三角形两边与另一直角三角形的两边成比例，这两个直角三角形相似 D、有一条直角边相等的两个直角三角形相似二、证明题：1、如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：ABFEDA。2、如图，在中，CD平分，求证：AC2 = ADABBDACABDCE123、如图，AE2ADAB，且12，求证：BCEEBD。三、思考题：在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF=90，请问图中有相似的三角形吗？如果有，请找出来并进行证明。 课后作业：1、如图，在正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：ABC= ，BC= ；（2）判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论.（1）ABC= 135 , BC=；（2）能判断ABC与DEF相似（或ABCDEF） 这是因为ABC =DEF = 135 ,， ABCDEF.2、已知：ACB为等腰直角三角形，ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，ECF=1350 求证：EACCBF3、如图所示，四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，P在BC上，如果，那么请你判断APB与PCE是否相似，并写出你的理由4、（选做题）在ABC中，C900，BC8，AC6cm，点P从点B出发，沿BC向点C以2/秒的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1/秒的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：经过多少秒CPQCBA？经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与ABC相似？