八年级分式方程应用题思维训练附答案

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date八年级分式方程应用题思维训练(附答案)第一周周末作业卷1 因式分解复习 八年级分式方程应用题专项训练1、某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？分析：（1）关键句：(2)设 ： 。 解： （3）列表：工作量时间效率采用新工艺前采用新工艺后 （4）等量关系： 2、某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，求计划每天生产多少吨化肥？分析：（1）关键句： (2)设： 。 解： （3）列表：工作量时间效率计划实际 （4）等量关系： 3、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。分析：（1）关键句：(2)设 ： 。 解： （3）列表：工作量工效时间AB （4）等量关系 ：4、陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，享受优惠，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，求原定的人数是多少？分析：（1）关键句：(2)设： 解： （3）列表：总费用人数人均费用原定实际 （4）等量关系：5、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队完成此工作时间比是2:3,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?分析：（1）关键句：(2)设： 解： （3）列表：工作量时间效率甲队乙队 （4）等量关系：6、市政工程公司修建6000米长的河岸，修了30天后，从有关部门获知汛期将提前，公司决定增派施工人员以加快速度，工效比原来提高了20%，工程恰好比原计划提前5天完成。求该公司完成这项工程实际的天数。分析：（1）关键句：(2)设 ： 解： （3）列表：工作量时间工效计划实际 （4）等量关系：7、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？分析：（1）关键句：(2)设： 解： （3）列表：工作量时间效率甲队乙队 （4）等量关系8、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?分析：（1）关键句：(2) 设 ： 解：(3) （3）列表：路程km时间速度顺水逆水 （4）等量关系：9、A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车同时从A地开往B地，大汽车比小汽车晚到4小时30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度. 分析：（1）关键句： (2)设 ： 解： （3）列表：路程时间速度（）大汽车小汽车 （4）等量关系：10、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的，求步行和骑自行车的速度各是多少？分析：（1）关键句：(2)设 ： 解： （3）列表：路程时间速度（）甲组乙组 （4）等量关系：11、小刚家、王老师家、学校在同一条路上，小刚家到王老师家3千米，王老师家到学校0.5千米，由于小刚脚受伤，为按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车车速是步行速度3倍，王老师每天比步行上班多用20分钟，问王老师步行速度是多少？分析：（1）关键句：(2)设 ： 解： （3）列表：路程时间速度步行骑车 （4）等量关系：12、A、B两地距80千米，一公共汽车从A到B，2小时后又从A同方向开出一辆小汽车，小汽车车速是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两车速度。分析：（1）关键句： (2)设： 解： （3）列表：路程时间速度公共汽车小汽车 （4）等量关系：13、某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%。问原计划这项工程用多少个月。分析：（1）关键句： (2)设： 解： （3）列表：工作量时间效率计划实际 （4）等量关系：14、.某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装150台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装3台，这样提前3天超额完成了任务，总共比原计划多组装6台，问原计划每天组装多少台？分析：（1）关键句：(2)设： 解： （3）列表：工作量时间效率计划实际 （4）等量关系：15、京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？分析：（1）关键句 （2）设： 解： （3）列表：路程时间速度北京天津天津北京 （4）等量关系：16、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。分析：（1）关键句：(2)设： 解： （3）列表：总价数量单价第一种第二种 （4）等量关系： 17、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。分析：（1）关键句： (2)设： 解： （3）列表：路程时间速度高速公路普通公路 （4）等量关系：18、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。分析：（1）关键句 (2)设 ： 解： （3）列表：路程时间速度AB （4）等量关系：19、某甲有钱400元，某乙有钱150元，若乙将一部分钱给甲，此时乙的钱是甲的钱的10%，问乙应把多少钱给甲？分析：（1）关键句：(2)设： 解： （3）列表：原有的钱现有的钱甲乙 （4）等量关系：20、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。分析：（1）关键句：(2)设： 解： （3）列表：路程时间速度我军敌人 （4）等量关系：21、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。分析：（1）关键句：(2)设 ： 解： （3）列表：路程时间速度顺水逆水 （4）等量关系：22、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？分析：（1）关键句： (2)设： 解： （3）列表：路程时间速度大队先遣队 （4）等量关系： 23、某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。分析：（1）关键句： (2)设： 解： （3）列表：工作量时间功效现在原计划 （4）等量关系：24、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。分析：（1）关键句：(2)设 ： 解： （3）列表：路程时间速度原计划急行军 （4）等量关系25、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。分析：（1）关键句：(2)设 ： 解： （3）列表：总价数量每件成本价第一批第二批 （4）等量关系：26、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到达，那么速度应达到多少？分析：（1）关键句：提前30分到达。(2)设 ： 解： （3）列表：路程时间速度计划实际 （4）等量关系： 28、某种商品价格，每千克上涨1/3，上回用了15元，而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克，求这次的价格。分析：（1）关键句：(2)设： 解： （3）列表：总价数量单价上回这次 （4）等量关系：29、甲种原料和乙种原料的单价比是2：3，将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。分析：（1）关键句： (2)设： 解： （3）列表：总价数量单价甲种原料乙种原料 （4）等量关系：30、某商品每件售价15元，可获利25%，求这种商品的成本价。分析：（1）关键句：(2)设 解： （3）列表：售价成本利润 （4）等量关系：31、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？分析：（1）关键句： (2)设： 解： （3）列表：总价数量单价甲种乙种 （4）等量关系：混合销售的销售额= 分开销售的销售额32、两地相距360千米，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时，求去时的速度分析：（1）关键句： (2)设： 解： （3）列表：路程时间速度去时返回 （4）等量关系：附： 专项训练参考答案1、某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？分析：（1）关键句：加工同样多的零件就少用10小时，(2)设 采用新工艺前每小时加工X个零件。 解： （3）列表：工作量时间效率采用新工艺前1200x采用新工艺后12001.5x （4）等量关系：采用新工艺前的时间采用新工艺后的时间=10小时2、某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，求计划每天生产多少吨化肥？分析：（1）关键句：实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等， (2)设 计划每天生产x吨化肥。 解： （3）列表：工作量时间效率计划120x实际180X+3 （4）等量关系：实际生产180吨的时间=原计划生产120吨的时间。3、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。分析：（1）关键句：A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同。(2)设 A每小时做X个零件。 解： （3）列表：工作量工效时间A90XB12035-x （4）等量关系：A做90个零件的时间=B做120个零件的时间。4、陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，享受优惠，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，求原定的人数是多少？分析：（1）关键句：每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，(2)设 原定人数为X人。 解： （3）列表：总费用人数人均费用原定300x实际4802x （4）等量关系： 原定人均费用实际人均费用=4元5、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队完成此工作时间比是2:3,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?分析：（1）关键句：乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程。(2)设 甲队需2x天，乙队需3x天 单独完成此项工程。 解： （3）列表：工作量时间效率甲队12x乙队13x （4）等量关系：合作工作量+乙队独做的工作量=总工作量6、市政工程公司修建6000米长的河岸，修了30天后，从有关部门获知汛期将提前，公司决定增派施工人员以加快速度，工效比原来提高了20%，工程恰好比原计划提前5天完成。求该公司完成这项工程实际的天数。分析：（1）关键句：工程恰好比原计划提前5天完成(2)设 原计划每天修X米。 解： （3）列表：工作量时间工效计划6000X实际6000 1.2X （4）等量关系：原计划的工作时间=实际工作时间+5天7、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？分析：（1）关键句：现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。(2)设 原来规定修好这条公路需个月。 解： （3）列表：工作量时间效率甲队乙队 （4）等量关系：甲4个月的工作量=乙6个月的工作量8、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?分析：（1）关键句：顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同。(2) 设 江水每小时的流速是千米。 解： （3）列表：路程km时间速度顺水72逆水48 （4）等量关系：顺流航行72千米所用的时间=逆流航行48千米所用的时间9、A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车同时从A地开往B地，大汽车比小汽车晚到4小时30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度. 分析：（1）关键句：大汽车比小汽车晚到4小时30分钟. (2)设 大汽车的速度为，小汽车的速度为 解： （3）列表：路程时间速度（）大汽车135小汽车135 （4）等量关系：大汽车所用的时间小汽车所有用的时间=4.510、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的，求步行和骑自行车的速度各是多少？分析：（1）关键句：，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达。(2)设 乙组学生骑自行车车的速度为 解： （3）列表：路程时间速度（）甲组4.5乙组4.5 （4）等量关系：甲组学生用时=乙组学生用时11、小刚家、王老师家、学校在同一条路上，小刚家到王老师家3千米，王老师家到学校0.5千米，由于小刚脚受伤，为按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车车速是步行速度3倍，王老师每天比步行上班多用20分钟，问王老师步行速度是多少？分析：（1）关键句：王老师每天比步行上班多用20分钟。(2)设 王老师的速度为。 解： （3）列表：路程时间速度步行0.5骑车6.5 （4）等量关系：骑自行车的时间步行时间=20分钟12、A、B两地距80千米，一公共汽车从A到B，2小时后又从A同方向开出一辆小汽车，小汽车车速是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两车速度。分析：（1）关键句：2小时后又从A同方向开出一辆小汽车比公共汽车早40分钟到达B地。(2)设 公共汽车的速度为。 解： （3）列表：路程时间速度公共汽车80小汽车80 （4）等量关系：公共汽车所用时间=小汽车所用时间+13、某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%。问原计划这项工程用多少个月。分析：（1）关键句：为使工程能提前3个月完成。(2)设 原计划这项工程用个月。 解： （3）列表：工作量时间效率计划1实际1 （4）等量关系：原计划时间实际时间=3个月14、.某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装150台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装3台，这样提前3天超额完成了任务，总共比原计划多组装6台，问原计划每天组装多少台？分析：（1）关键句：提前3天超额完成了任务(2)设 原计划每天组装台 。 解： （3）列表：工作量时间效率计划150实际156 （4）等量关系：原计划时间实际时间=3天15、京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？分析：（1）关键句：试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟。(2)设 这次试车时由北京到天津的平均速度是 解： （3）列表：路程时间速度北京天津天津北京 （4）等量关系：北京天津的路程 = 天津北京的路程16、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。分析：（1）关键句：重量相同的两种商品(2)设第二种商品的价格为元。 解： （3）列表：总价数量单价第一种900第二种1500 （4）等量关系：第一种商品的重量= 第二种商品的重量17、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。分析：（1）关键句：由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半。 (2)设普通公路的速度为 解： （3）列表：路程时间速度高速公路480普通公路600 （4）等量关系：高速公路用时= 普通公路用时18、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。分析：（1）关键句：40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。 (2)设 A的速度为。 解： （3）列表：路程时间速度A15B15 （4）等量关系：A所用的时间= B所用的时间+19、某甲有钱400元，某乙有钱150元，若乙将一部分钱给甲，此时乙的钱是甲的钱的10%，问乙应把多少钱给甲？分析：（1）关键句：若乙将一部分钱给甲，此时乙的钱是甲的钱的10%，(2)设 乙给甲元。 解： （3）列表：原有的钱现有的钱甲400乙150 （4）等量关系：20、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。分析：（1）关键句：结果比敌人提前48分钟到达。(2)设 敌人速度是。 解： （3）列表：路程时间速度我军30敌人24 （4）等量关系：我军的用时+= 敌军的用时21、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。分析：（1）关键句：轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。(2)设 轮船在静水中的速度为 解： （3）列表：路程时间速度顺水80逆水60 （4）等量关系：顺水80千米时间= 逆水60千米时间22、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？分析：（1）关键句：先遣队和大队同时出发提前半小时到达目的地做准备工作。(2)设 大队行进速度为 解： （3）列表：路程时间速度大队15先遣队15 （4）等量关系：大队用时= 先遣队用时23、某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。分析：（1）关键句：现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同。(2)设原计划平均每天加工个零件。 解： （3）列表：工作量时间功效现在3300原计划2310 （4）等量关系：现在加工3300个零件所需的时间= 原计划加工2310个零件的时间24、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。分析：（1）关键句：按要求提前2小时到达(2)设 原来的行军速度为。 解： （3）列表：路程时间速度原计划30急行军30 （4）等量关系：计划行军用时= 急行军的用时25、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。分析：（1）关键句：所购数量是第一批购进量的2倍(2)设 第一批进货的每件成本价为元。 解： （3）列表：总价数量每件成本价第一批80000第二批176000 （4）等量关系：第一批数量= 第二批数量26、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到达，那么速度应达到多少？分析：（1）关键句：提前30分到达。(2)设 计划速度为 解： （3）列表：路程时间速度计划3000实际 3000 （4）等量关系：计划时间实际用时= 30 28、某种商品价格，每千克上涨1/3，上回用了15元，而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克，求这次的价格。分析：（1）关键句：这次比上回多买5千克。(2)设 上次价格为 解： （3）列表：总价数量单价上回15这次30 （4）等量关系：这次比回= 5千克29、甲种原料和乙种原料的单价比是2：3，将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。分析：（1）关键句：将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后，单价为9元。 (2)设：甲种原料和乙种原料的单价分别是2和3。 解： （3）列表：总价数量单价甲种原料2000乙种原料1000 （4）等量关系：甲的重量+乙的重量 =总重量30、某商品每件售价15元，可获利25%，求这种商品的成本价。分析：（1）关键句：可获利25%(2)设 每件商品的价格为元。 解： （3）列表：售价成本利润1525% （4）等量关系：=25%31、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？分析：（1）关键句：混合销售与分开销售的销售额相同。 (2)设：这包甲糖果有千克。 解： （3）列表：总价数量单价甲种20乙种16101016 （4）等量关系：混合销售的销售额= 分开销售的销售额32、两地相距360千米，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时，求去时的速度分析：（1）关键句：回来比去时途中时间缩短了2小时。(2)设：去时的速度为。 解： （3）列表：路程时间速度去时360返回360 （4）等量关系：去用时返回用时= 2-