老人教版(精编教案)一元一次方程的解

一元一次方程的解法(六)教学目标1使学生灵活运用解方程的一般步骤解题；2培养学生观察、分析、转化的能力，提高他们综合解题的能力教学重点和难点重点：灵活地运用解题步骤；难点：如何在“灵活”二字上下功夫课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题请学生回答：一元一次方程的解题的一般步骤是什么?针对学生的回答，教师应指出：由于方程的形式不同，解方程时，不一定非按这样的顺序不可，其中有些步骤也可能用不到，可以灵活运用二、讲授新课例1 解方程4(x-3)=32针对本题提问：1本题应如何解?2怎样解较好?(分别请两名学生板演，然后比较他们的解法哪个较好)解法1： 4x-12=32， 4x=44， x=11解法2：(x-3)=32 x-3=8， x=11通过比较，得出解法2比解法1好例2 解方程分析本题时可向学生提问：先经过怎样的变形可使运算简便?(结合学生的回答，教师应指出：将方程的分母运用分数的基本性质化为整数后，再去分母，可使运算简便)解：原方程化为，去分母，得30x-7(17-20x)=21，去括号，得30x-119+140x=21，合并同类项，得 170x=140，系数化1，得 x=(以上过程，学生口述，教师板书)例3 解方程x-(首先让学生思考如何解答可使运算简便?结合学生的回答，教师适当点拨)分析：先去括号，再去分母方法较好解：去括号，得，x-去分母，得12x-6x+3x-3=8x-8，移项，得12x-6x+3x-8x=-8+3，合并同类项，得x=-5例4解方程(请学生观察并思考本题，怎样去括号较为合理呢?结合学生的回答，教师作适当补充)分析：此题若先去括号显然不妥，如先去分母，同时也就去掉大括号，原方程化为：两边乘以3，可去掉中括号两边再乘以4，可去掉小括号解：方程两边乘以2，得方程两边乘以3，得方程两边都乘以4，x-1=0，系数化1，得 x=5(例3、例4的解答过程均采用学生口述，教师板演来完成，同时在解答过程，若学生某一步骤感到困难，教师应做适当引导)针对诸如例2、例3、例4这样的形式上比较复杂的方程，教师应提醒学生：在求解时，应注意分析方程的结构特点，灵活地安排解题步骤；同时，由于这类题目步骤繁多，容易出错，故学生必须检验三、巩固练习解下列方程1； 234四、师生共同小结首先，让学生回答：学习了本节课的内容后，你的收获都有哪些?其次，教师结合学生的回答还应进一步指出：解方程的指导思想即把原方程化为ax=b(a0)的形式，这里，化为ax=b的三个步骤(去分母、去括号、合并同类项)可以灵活运用，要注意题目的特点，择优从之五、作业解下列方程：1； 234 5 ； 6 1-7课堂教学设计说明熟练而准确地掌握一元一次方程的解法，是本章也是初中数学的重点和难点因此，在教学过程设计时，注重了讲、练结合同时在除了安排一定量的例题以外，还安排了相当数量的练习，从而使学生更好地达到上述要求在设计整个一元一次方程的解法的教学过程时，始终遵照“坚持启发式，反对注入式”的教学原则即在课上，凡是学生自己努力能解的方程都应由学生自己解决完成