平行四边形的面积已改

平行四边形的面积教学设计教学内容： 义务教育课程标准实验教科书五年级上册第 79-81页平行四边形的面积 。 教学目标：1、通过剪一剪，拼一拼的方法， 探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 能 正确计算平行四边形的面积。2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转 化的思想方法，发展学生的空间观念。3、运用猜测 验证的方法，使学生获得积极的情感体验。 发展学生自主探索、 合作交流的能力，感受数学知识的价值。教学重点： 探索并掌握平行四边形的面积计算方法。教学难点： 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具准备： 一个长方形、一个平行四边形， PPT 课件一套。学具准备： 初步探究学习卡、深入探究学习卡，平行四边形、剪刀、三角板。 教学过程：一、创设问题情境 导入学习课题1、师：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？用行动告诉老师你想听。 一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？（课件） （生：分别是长方形和平行四边形。 ）阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说： “这块大，我就要这块！”2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？（生 1：我认为平行四边形的毛毯大。 生 2 ：我认为两块毛毯面积一样大。 ）我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？（生 : 毛毯的面积。） 以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？（生：以前我们学过长方形和 正方形的面积。长方形的面积 =长宽，正方形的面积 =边长边长）3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。 （板书课题） 以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。设计意图：“亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。我以故事引入，产 生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。 二、检查预习情况 提炼学习提纲 课前已经让孩子对这一部分知识进行了预习， 现在各小组把你们在预习中遇到的问题 在小组内交流讨论，每个小组再选出比较有代表性的问题进行交流。三、小组合作探究 讨论提纲内容（一）利用方格，初步探究1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行 四边形的面积吗？一起看“初步探究学习卡” ，大声读出要求。读懂要求后把表格填完整。初步探究学习卡请你仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表格填完整。（1小格代表 1平方厘米，不满 1 格的都按半格计算，）平行四边形底高面积长方形长宽面积2、同桌交流一下填法。3、汇报想法。谁愿意说说你的填法？（生：平行四边形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，面积是 24 平方厘米；长方形的长是6 厘米，宽是 4 厘米，面积是 24 平方厘米。）这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报？（生：平行四边形的底是 6 厘米，长方形的长是 6厘米；平行四边形的高是 4 厘米， 长方形的宽是 4 厘米；平行四边形的面积是 24平方厘米，长方形的面积是 24 平方厘米。）4、观察表格你发现了什么？（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等， 平行四边形的高和长方形的宽相等， 平行四边形的面积和长方形的面积也相等。 ）5、小结：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四 边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合 呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积， 现在我想得到一个很大的平行 四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！设计意图：这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面 积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺 垫。（二）动手操作，深入探究1、介绍材料老师为每组准备了 4个不同的平行四边形， 我们就利用剪刀、 三角板等学具，完成下 面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。2、深入探究1）探究前思考：思想决定行动， 动手操作前建议大家先想一想： 怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？静静地想，想好了吗？2）探究活动步骤：想好了，我们来看“深入探究活动” ，分三步进行： 第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。 第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！深入探究学习卡 通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？ 剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？” 剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。 明白了吗？比比看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！3、学生活动，教师参与。 请同学找到和他的图形一样的平行四边形， 上下帖在黑板上， 并在黑板前交流剪拼方 法和对三个问题的思考。4、汇报交流1）汇报剪拼过程。 我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。 请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述：（生 1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。 ） （生 2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。 ） （生在： 我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形， 其中一个向右平移， 能拼成一个 长方形。）（板书：沿高剪 平移） 并追问：为什么要沿高剪？ （生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。 ） 请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。2）汇报深入探究的三个问题。 结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？ （生：通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。 剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等， 长方形的宽和平行四边形的高相等。）追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法， 思考。（同时，师板书：平行四边形的面积 长方形的面积像刚才两位同学一样， 说说你对这 3 个问题的 底高长 宽）设计意图：此环节留给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列实 验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系, 从而为后面平行四边形 面积公式的总结奠定基础。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到 了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中 学习，在活动中发展。 】（三）指导点拨，总结方法刚才大家在剪拼的时候， 都把平行四边形变成了长方形， 你们为什么都把平行四边形 变成长方形呢？对啊，新问题变成已有的知识来解答。 大家知道吗？我们把平行四边形变成长方形的 这种方法，是一种很重要的数学思想方法转化。 （板书：转化）通过转化，我们可以 找到新旧知识之间的联系， 从而解决新问题。 相信大家在今后的学习中会不断运用这种方 法，尝到它给你带来的喜悦。【设计意图：思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。学生通过思考、操作、探究、 交流后，不但经历了知识的形成过程，发展了思维能力，更重要的是学生领悟到了“转 化”这一研究数学的思想和方法，这才是学生最大的收获。 】（四）小结提炼，推导公式1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现： （生齐说：长方形 和原来的平行四边形面积相等。 长方形的长和原来平行四边形的底相等， 长方形的宽和平 行四边形的高相等。）你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？2、谁说说看？（生：平行四边形的面积等于底乘高。 ） 为什么呢？（生：因为长方形的面积等于长乘宽。 ） （同时师补充完整板书。 ）哎！我们找到平行四边形的面积计算公式了！我们成功了！ 自信、骄傲地把我们的重 大发现读出来吧！3、如果用字母 S表示平行四边形的面积，用 a来表示平行四边形的底， h 表示平行 四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？（生： S=ah）反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？（平行四边形的底和高）4、小结：孩子们，看，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形， 还总结出了平行四边形的面积计算公式！ 下面让我们带着我们的收获来解决问题！ 相信你 们一定没问题！四、练习应用巩固，拓展延伸总结（一）、练习应用 巩固新知（详见课件）1、（课件：）校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？6m温馨提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算噢！ 独立审题后解答，指名读：温馨提示。小结：要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了2、课本练习 15 第一题2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？15m题上给了这么多信息，应该怎么选择呢？试试看，你一定行！ 指名板书计算过程。小结：看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！3、判断3、接下来大家要加油噢！看，向你挑战！怕不怕？ 下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？（生：我认为这两个平行四边形的面一样大。 因为这两个平行四边形的底都是 2 分米， 高都是 7.5 分米，所以面积也都是 15平方分米。）小结：判断平行四边形的面积， 只要抓住哪两个关键点就行了？ （只要抓住它的底和 高就行了。） 设计意图：数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有层次的课堂训练 . 我设计了以上由易到难，层层深入的三组练习，以期达到对知识的有效掌握。（二）、全课小结，完善新知 现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？你猜对了吗？巴依呢？阿凡提是运用智慧获得成功！同学们知道吗？阿凡提在人们心中是智慧的化身。这节课， 11 岁的我们也运用我们 的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积。 在老师心目中，你们比阿凡提还 了不起！老师为大家感到骄傲！设计意图：最后的小结， 既呼应了开头的情景， 也让学生感受到数学就在我们身边。 数学离不开生活，生活中处处有数学。 培养学生爱数学的情感， 树立能学好数学的信心。 板书设计：沿高剪平移长方形的面积底高平行四边形的面积长宽