2012春中考模拟题

绝密启用前2012年广州市初中毕业生学业考试综合训练数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分考试用时120分钟第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.将叶片图案旋转180后，得到的图形是（） ABCD3.方程组的解是（）ABCD4.当x为满足什么条件时，分式无意义（ ）Ax=1 Bx=1 Cx=2 Dx=25. 长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则这个长方体的体积是（ ）A24cm3 B12cm3 C8cm3 D4cm3第5题图6.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A B C DEABCD7.如图，DE是ABC的中位线，若BC的长是3cm，则DE的长是（ ）A1.5cm B2cm C3cm D6cm8.实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为（） A 7 B 7 C 2a15 D 无法确定9. 抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，0）B（1，0）C（2，1）D（2，1）10. 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D.若AC=，BC=2，则sinACD的值为( )A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 的倒数是 12因式分解： 13不等式的解集为 14圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为 15二次函数y=2x-6与x轴的交点是_第1个图第2个图第3个图第4个图16观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有 个三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）解方程：18（本小题满分9分）如图：在四边形ABCD中，ADBC，AB=CD，E是BC上一点，DE=AB。求证：四边形ABED是平行四边形。19（本小题满分10分）先化简，再求值：(2a+1)-a(4a-1)，其中a=1。20.（本小题满分10分）已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2，求：（1）一次函数的解析式； （2）AOB的面积.21.（本小题满分12分）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）4天3天2天7天6天5天30%15%10%5%15%a6050403020102天3天4天5天6天7天时间人数请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？（5）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（6）求初一年级学生一个学期参加综合实践活动的平均天数是多少？22.（本小题满分12分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度如图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为测得A，B之间的距离为4米，试求建筑物CD的高度ACDBEFG23.（本小题满分12分）已知正方形ABCD，GEBD于B， AGGE于 G ， AE=AC，AE交BC于F， 求证：（1）四边形 AGBO是矩形；（2） 求CFE的度数.24.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知A(4，0)，B(1，0)，且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C，过点C作圆的切线交x轴于点D（1）求点C的坐标和过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由yxOCDBA1425.（本小题满分14分）如图，正方形ABCD中，如图，在平面直角坐标系中，直线y xb（b0）分别交x轴、y轴于A、B两点，以OA、OB为边作矩形OACB，D为BC的中点以M（4，0）、N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与PMN重叠部分的面积为SDAOCMBxMyMPMMNM（1）求点P的坐标；（2）求S与b的函数关系式；（3）若在直线y xb（b0）上存在点Q，使OQM90，求b的取值范围；（4）在b值的变化过程中，若PCD为等腰三角形，求所有符合条件的b值