辽宁省高二下学期期中数学试卷（文科）（II）卷

辽宁省高二下学期期中数学试卷（文科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019榆林模拟) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下邯郸期末) 设复数 ， 在复平面内的对应点关于虚轴对称， ，则 （ ） A . B . 5C . -5D . 3. （2分） (2016高一上汉中期中) 下列函数是偶函数的是（ ） A . y=x3B . y=3xC . y=2x21D . y=x2+2x14. （2分） 计算+=（ ）A . B . C . 0D . 5. （2分） (2016高三上黑龙江期中) 根据如图所示程序框图，若输入m=42，n=30，则输出m的值为（ ） A . 0B . 3C . 6D . 126. （2分） 从集合A=2，3，4中随机选取一个数记为k，则函数y=kx为单调递增的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 某城市出租汽车统一价格：凡上车起步价为6元，行程不超过2km者均按此价收费；行程超过2km，超过部分再按1.5元/km收费（不足1km，按1km收费）；遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算1km计算（不足6分钟，按6分钟计算）. 陈先生坐了一趟这种出租车，车费15元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程（单位：km）介于A . 911B . 79C . 56D . 35k*s58. （2分） (2017高三下正阳开学考) 设双曲线 =1（a0，b0）的右焦点F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若 = +V（，R），= ，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . 3D . 29. （2分） (2016高一下黄陵开学考) 函数f（x）=Asin（x+）（其中A0， ）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ） A . 向右平移 个长度单位B . 向右平移 个长度单位C . 向左平移 个长度单位D . 向左平移 个长度单位10. （2分） (2018高三上凌源期末) 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，图中画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018河南模拟) 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺，问积几何？”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少？”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ） A . 平方尺B . 平方尺C . 平方尺D . 平方尺12. （2分） 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据： ， 则下列说法中不正确的是（ ）A . 由样本数据得到的回归方程必过样本中心B . 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C . 用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的似合效果越好D . 若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知x、y满足约束条件 ， 则z=2x+y的最小值为_14. （1分） (2018高一下涟水月考) 在 中，已知 ，则 的大小为_. 15. （1分） 在ABC中，若C=90，AC=b，BC=a，则ABC的外接圆的半径r= ，把上面的结论推广到空间，空间中有三条侧棱两两垂直的四面体ABCD，且AB=a，AC=b，AD=c，则此三棱锥的外接球的半径r=_ 16. （1分） 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一部分跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12，若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生单调达标率是_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2020晋城模拟) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且Sn2n2knk， （1） 求an的通项公式； （2） 若bn ，求数列bn的前n项和Tn. 18. （5分） 某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：0，5），5，10），10，15），15，20），20，25，得到如图所示的频率分布直方图： （）写出a的值；（）求在抽取的40名学生中月上网次数不少于15次的学生人数；（）在抽取的40名学生中，从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取2人，求至少抽到1名女生的概率19. （10分） (2017武邑模拟) 在三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，侧棱AA1平面ABC，且D，E分别是棱A1B1 ， A1A1的中点，点F在棱AB上，且AF= AB（1） 求证：EF平面BDC1； （2） 求三棱锥DBEC1的体积 20. （10分） (2015高二上宝安期末) 如图示，A，B分别是椭圆C： （ab0）的左右顶点，F为其右焦点，2是|AF与|FB|的等差中项， 是|AF|与|FB|的等比中项点P是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线lx轴以线段AF为直径的圆交直线AP于点A，M，连接FM交直线l于点Q（1） 求椭圆C的方程；（2） 试问在x轴上是否存在一个定点N，使得直线PQ必过该定点N？若存在，求出N点的坐标，若不存在，说明理由21. （15分） (2016高三上扬州期中) 已知函数f（x）= +x （1） 若函数f（x）的图象在（1，f（1）处的切线经过点（0，1），求a的值； （2） 是否存在负整数a，使函数f（x）的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a的值；若不存在，请说明理由； （3） 设a0，求证：函数f（x）既有极大值，又有极小值 22. （10分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 在平面直角坐标系 中，曲线 的方程为 ,以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 （1） 写出 的极坐标方程，并求 与 的交点 ， 的极坐标； （2） 设 是椭圆 上的动点，求 面积的最大值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2、答案：略3、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10、答案：略11-1、12、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13、答案：略14-1、15、答案：略16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18、答案：略19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22、答案：略