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高考数学一轮复习：43 立体几何中的向量方法（一）-证明平行与垂直（理科专用）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019高二上辽阳期末) 设直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ， ，则使 成立的是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 2. （2分） 直线l的方向向量=（1，1，1），平面的法向量为=（2，x2+x，x），若直线l平面，则实数x的值为（ ）A . -2B . -C . D . 3. （2分） 已知 ， 且与垂直，则等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上临川期中) 与向量 =（12，5）平行的单位向量为（ ） A . B . C . 或 D . 或 5. （2分） (2016高二上长春期中) 下列各组向量中不平行的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 平面的一个法向量为=（1，2，1），平面的一个法向量为=（2，4，10），则平面与平面（ ）A . 平行B . 垂直C . 相交D . 不确定7. （2分） (2016高一下兰陵期中) 已知平面向量 =（1，2）， =（1，1），则向量 =（ ） A . （2，1）B . （2，1）C . （1，0）D . （1，2）8. （2分） 四棱锥中，底面是平行四边形， ， ， ,则直线与底面的关系是（ ）A . 平行B . 垂直C . 在平面内D . 成60角9. （2分） (2018高二上南阳月考) 已知平面 的法向量是 ，平面 的法向量是 ，若 ，则 的值是（ ） A . B . C . 6D . 二、 填空题 (共5题；共6分)10. （1分） 已知向量=（1，1，0），=（1，0，2），且k+与2-互相垂直，则k值是_11. （2分） 已知向量=（3，m，2），=（6，2，m1），若 ， 则实数m的值为_12. （1分） 设平面的法向量为（1，2，2），平面的法向量为（2，4，k），若，则k=_13. （1分） 设平面与向量=垂直，平面与向量=垂直，则平面与位置关系是_14. （1分） (2018高二下邗江期中) 设平面 的法向量为 ，平面 的法向量为 ，若 ，则 的值为_三、 解答题 (共5题；共45分)15. （10分） (2019高二上龙江月考) 在正方体 中，已知 、 、 、 分别是 、 、 和 的中点证明：（1） ， ；（2） 平面 . 16. （10分） 已知点A(1,1,0)，对于Oz轴正半轴上任意一点P，在Oy轴上是否存在一点B，使得PAAB成立?若存在，求出B点的坐标；若不存在，说明理由. 17. （10分） (2017高二上莆田月考) 如图所示，直线 与抛物线 交于 两点，与 轴交于点 ，且 ，（1） 求证：点 的坐标为 ； （2） 求证： ；（3） 求 面积的最小值. 18. （10分） (2016高二下临泉开学考) 如图，已知四棱锥PABCD的底面为等腰梯形，ABCD，ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点 （1） 证明：PEBC （2） 若APB=ADB=60，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值 19. （5分） (2017浙江模拟) 如图，PABD和QBCD为两个全等的正棱锥，且A，B，C，D四点共面，其中AB=1，APB=90 （）求证：BD平面APQ；（）求直线PB与平面PDQ所成角的正弦值第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略二、 填空题 (共5题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共5题；共45分)15-1、答案：略15-2、答案：略16-1、17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略
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