石家庄市高二上学期期末数学试卷（理科）C卷

石家庄市高二上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 一.选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设,则“且”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 规定x表示不超过x的最大整数，例如：3.1=3，-2.6=-3，-2=-2；若f(x)是函数f(x)=ln|x|导函数，设g(x)=f(x)f(x)，则函数y=g(x)+g(-x)的值域是（ ）A . 偶数B . 0,1C . 0D . -1,03. （2分） (2016高二上襄阳期中) 设点M（2，1，3）是直角坐标系Oxyz中一点，则点M关于x轴对称的点的坐标为（ ） A . （2，1，3）B . （2，1，3）C . （2，1，3）D . （2，1，3）4. （2分） 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2015高一下太平期中) 已知在ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 1206. （2分） (2016高一下宿州期中) 在等比数列an中，若an0，且a3 ， a7是x232x+64=0的两根，则log2a1+log2a2+log2a3+log2a9=（ ） A . 27B . 36C . 18D . 97. （2分） 如图，已知P是矩形ABCD所在平面外一点，PA平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点若PDA=45，则EF与平面ABCD所成角的大小是（ ）A . 90B . 60C . 45D . 308. （2分） (2016高一上上饶期中) 函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间（，4上是减函数，则a的取值范围是（ ） A . a3B . a3C . a5D . a39. （2分） (2016高二上杭州期中) 已知关于x的不等式 x2+bx+c0（ab1）的解集为空集，则T= + 的最小值为（ ） A . B . 2C . 2 D . 410. （2分） 若抛物线上一点p到其焦点的距离为9，则点p的坐标为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 从1到10的10个正整数中,任意取两个数相加,所得的和为奇数的不同情况有（ ）种.A . 20B . 25C . 15D . 3012. （2分） 设椭圆的两个焦点分别为 ，过 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 ，若 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） A . B . C . D . 二、 二.填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018银川模拟) 若曲线y=x2在点(a,a2)(a0)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于_ 14. （1分） (2017高三上长沙开学考) 若实数x，y满足 ，则z=3x+y的最小值为_15. （1分） (2017松江模拟) 设P（x，y）是曲线C： =1上的点，F1（4，0），F2（4，0），则|PF1|+|PF2|的最大值=_ 16. （1分） (2016高二下张家港期中) 观察下列等式：12=11222=31222+32=61222+3242=10照此规律，第n个等式可为_三、 三.解答题： (共6题；共95分)17. （10分） (2017高二上长春期末) 已知 ：方程 有两个不等的正根； ：方程 表示焦点在 轴上的双曲线. （1） 若 为真命题，求实数 的取值范围； （2） 若“ 或 ”为真，“ 且 ”为假，求实数 的取值范围18. （10分） (2017北京) 在ABC中，A=60，c= a（13分）（1） 求sinC的值；（2） 若a=7，求ABC的面积19. （30分） (2016高三上苏州期中) 已知数列an的前n项和为An ， 对任意nN*满足 = ，且a1=1，数列bn满足bn+22bn+1+bn=0（nN*），b3=5，其前9项和为63 （1） 求数列an和bn的通项公式； （2） 求数列an和bn的通项公式； （3） 令cn= + ，数列cn的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn2n+a，求实数a的取值范围； （4） 令cn= + ，数列cn的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn2n+a，求实数a的取值范围； （5） 将数列an，bn的项按照“当n为奇数时，an放在前面；当n为偶数时，bn放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：a1，b1，b2，a2，a3，b3，b4，a4，a5，b5，b6，求这个新数列的前n项和Sn （6） 将数列an，bn的项按照“当n为奇数时，an放在前面；当n为偶数时，bn放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：a1，b1，b2，a2，a3，b3，b4，a4，a5，b5，b6，求这个新数列的前n项和Sn 20. （20分） (2016高二下高密期末) 已知函数f（x）=xlnx1，g（x）=k（f（x）x）+ ，（kR） （1） 求曲线y=f（x）在（2，f（2）处的切线方程； （2） 当1k3，x（1，e）时，求证：g（x） （1+ln3） （3） 求函数g（x）的单调区间； （4） 当1k3，x（1，e）时，求证：g（x） （1+ln3） 21. （20分） (2019高三上柳州月考) 如图， 是半圆 的直径， 是半圆 上除 外的一个动点， 垂直于半圆 所在的平面， / , , . （1） 证明： 平面 ； （2） 证明： 平面 ； （3） 当点 为半圆的中点时，求二面角 的正弦值. （4） 当点 为半圆的中点时，求二面角 的正弦值. 22. （5分） (2017高三上威海期末) 已知椭圆C的离心率为 ，F1 ， F2分别为椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点，PF1F2的周长为 ，直线l：y=kx+m（k0）与椭圆C相交于A，B两点 （）求椭圆C的标准方程；（）若直线l与圆x2+y2=1相切，过椭圆C的右焦点F2作垂直于x轴的直线，与椭圆相交于M，N两点，与线段AB相交于一点（与A，B不重合）求四边形MANB面积的最大值及取得最大值时直线l的方程；（）若|AB|=2，试判断直线l与圆x2+y2=1的位置关系第 10 页 共 10 页参考答案一、 一.选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 二.填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、答案：略三、 三.解答题： (共6题；共95分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略19-5、答案：略19-6、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略20-4、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略21-4、答案：略22-1、