福州市高二上学期数学期中考试试卷A卷（模拟）

福州市高二上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共9分)1. （1分） 已知等差数列中，a1=1，a3=5，则a10等于（ ） A . 19B . 21C . 37D . 412. （1分） (2019高三上邹城期中) 定义域为 的函数 图像的两个端点为 、 ，向量 ， 是 图像上任意一点，其中 ，若不等式 恒成立，则称函数 在 上满足“ 范围线性近似”，其中最小正实数 称为该函数的线性近似阈值.若函数 定义在 上，则该函数的线性近似阈值是（ ） A . B . C . D . 3. （1分） 已知|= ， |=2 ， .=3，则与的夹角是（ ）A . 150B . 120C . 60D . 304. （1分） 实数x，y满足 ，则xy的最小值为（ ） A . 2B . C . D . 15. （1分） 若 成等比数列，则关于x的方程 （ ） A . 必有两个不等实根B . 必有两个相等实根C . 必无实根D . 以上三种情况均有可能6. （1分） (2015高一下枣阳开学考) 在边长为4的等边ABC中， 的值等于（ ） A . 16B . 16C . 8D . 87. （1分） 已知m,n是两条异面直线，点P是直线m,n外的任一点，有下面四个结论：过点P一定存在一个与直线m,n都平行的平面。过点P一定存在一条与直线m,n都相交的直线。过点P一定存在一条与直线m,n都垂直的直线。过点P一定存在一个与直线m,n都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （1分） “m=4”是“直线(m+2)x+2my-1=0与直线(m+)x+(m+2)y+3=0相互平行”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要9. （1分） (2017高一下河北期末) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，AA1=2，AB=BC=1，ABC=90，外接球的球心为O，点E是侧棱BB1上的一个动点有下列判断： 直线AC与直线C1E是异面直线；A1E一定不垂直于AC1；三棱锥EAA1O的体积为定值；AE+EC1的最小值为2 其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2019临沂模拟) 已知向量a=(3，2)，b=(1，1)，若 ，则 =_ 11. （1分） (2016高三上成都期中) 等差数列an中，Sn为其前n项和，若a5=10，S5=30，则 + =_ 12. （1分） (2017安庆模拟) 正四面体ABCD中，E、F分别为边AB、BD的中点，则异面直线AF、CE所成角的余弦值为_ 13. （1分） (2019高三上深圳期末) 等差数列 的前n项和为 ， ， ， 对一切 恒成立，则 的取值范围为_. 14. （1分） (2016高二上和平期中) 在数列an中，a1=2，an+1=2an ， Sn为an的前n项和，若Sn=126，则n=_ 15. （1分） (2016高一下宁波期中) 若等差数列an满足a7+a8+a90，a7+a100，则当n=_时，数列an的前n项和最大 三、 解答题 (共6题；共6分)16. （1分） (2020高二上吉林期末) 在 中， ， ，已知 ， 是方程 的两个根，且 （1） 求角 的大小； （2） 求 的长 17. （1分） (2018石嘴山模拟) 如图，在直三棱柱 中，底面 是边长为2的等边三角形， 为 的中点，侧棱 ，点 在 上，点 在 上，且 .（1） 证明： 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值. 18. （1分） (2017高二下瓦房店期末) 已知数列 满足 ， 是数列 的前 项和. （1） 求数列 的通项公式 ； （2） 令 ，求数列 的前 项和 . 19. （1分） (2018高一下长春期末) 已知 三点,其中 . （1） 若 三点在同一条直线上,求 的值； （2） 当 时,求 . 20. （1分） (2019高三上日照期中) 习近平指出：“绿水青山就是金山银山”某市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W(单位：千克)与肥料费用10x(单位：元)满足如下关系： 其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元已知这种水果的市场售价大约为15元千克，且供不应求记该单株水果树获得的利润为 (单位：元) （1） 求 的函数关系式； （2） 当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少? 21. （1分） (2017青浦模拟) 已知数列an中，已知a1=1，a2=a，an+1=k（an+an+2）对任意nN*都成立，数列an的前n项和为Sn （1） 若an是等差数列，求k的值； （2） 若a=1，k= ，求Sn； （3） 是否存在实数k，使数列am是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项am，am+1，am+2按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共9题；共9分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共6分)16-1、答案：略16-2、答案：略17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略