资源描述
河北省正定中学2020届高三上学期第一次考试数学试题（文科）第卷（选择题，共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1集合则下列结论正确的是（）ABC D2原命题：“设，若，则” 的逆命题、否命题、逆否命题中真命题有（ ）个 A. 0个 B.1个 C.2个 D.4个3一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件为（ ）（A） （B） （C）（D）4已知，则 （） A B C D 5“”是“函数在区间上为增函数”的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 定义运算xy=，若则m的取值范围是（ ）A. B. C. D.7. 已知，若关于的方程没有实根，则的取值范围是( )A. B. C. D.8. 已知函数的图象关于对称，则的值为（ ） A.5 B.-5 C.1 D.-39设函数，若时，有，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.10. 设奇函数上为增函数，且的解集为（）A B； CD11. 偶函数满足=，且在时，则关于 的方程，在上解的个数是 （）A.1 B.2 C.3 D.412. 设全集，是的子集，若，就称为好集，那么所有“好集”的个数为（ ） A. B. C. D.第卷（非选择题，共90分）二填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13函数的定义域为 .14已知是上的偶函数，的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且；则= 15两个命题：函数是减函数；的不等式的解集为，如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则的取值范围 16关于函数有下列命题：函数的图象关于轴对称；在区间上，函数是减函数；函数的最小值为；在区间上，函数是增函数其中正确命题序号为_三解答题：（本大题共6个小题，共70分。）17（本题满分10分）（1）已知集合, 函数的定义域为。若，求实数的值； （2）函数定义在上且当时, ，若，求实数的值。18本题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用）19（本小题满分12分）已知函数(为常数).(1)若常数且,求的定义域;(2)若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.20（本小题满分12分）定义在R上的单调函数满足且对任意都有(1)求证为奇函数；(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围21（本题满分12分）向量将函数的图象按向量平移后得到函数的图象。（1）求函数的表达式；（2）若函数在上的最小值为，求的值域。22（本题满分12分）已知函数满足：对任意，都有成立，且时，。（1）求的值，并证明：当时，；（2）判断的单调性并加以证明。（3）若函数在上递减，求实数的取值范围。河北正定中学高三第一次考试 数学(文）答案一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）DBCCA ABBCD DD二填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13 14 0 15 16(1) (3) (4)三解答题：（本大题共6个小题，共70分。）17解：解:(1)由条件知 即解集.且的二根为.，. (2)的周期为3，所以。18【解析】设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则 = 560+2720=200 当且仅当, 即 时取等号，所以满足条件因此 当时，f（x）取最小值；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层19、解:(1)由,当时,解得或, 当时,解得. 故当时,的定义域为或 当时,的定义域为. (2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数, 在(2,4)上为增且为正. 故有. 故.20、解: (1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，yR)， 令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)对任意xR成立，所以f(x)是奇函数-6分(2)解：0，即f(3)f(0)，又在R上是单调函数，所以在R上是增函数，-8分又由(1)f(x)是奇函数f(k3)-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k3-3+9+2，3-(1+k)3+20对任意xR成立-10分令t=30，问题等价于t-(1+k)t+20对任意t0恒成立R恒成立-12分21.解：设上任一点对应上的点 则，且 得 （2）函数的对称轴为 当时， 时， 时， 得当时，单调递减 当时，单调递减 当时，单调递减 得：的值域为22.解：（1）若则与已知条件时，相矛盾，所以-2分设，则，那么.又从而-4分（）函数在上是增函数设，则由（）可知对任意又即函数在上是增函数。-8分（）由（）知函数在上是增函数，函数在上也是增函数，若函数在上递减，则时，即时，时，-12分 tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星
展开阅读全文