济南市高三上学期期中数学试卷（理科）C卷（模拟）

济南市高三上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上厦门期中) 已知函数f（x）= ，则f（f（ ）=（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020江西模拟) 已知函数 ，当 时， 恒成立，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高三上湖南月考) 若 ，命题甲：“ 为实数，且 ”；命题乙：“ 为实数，满足 ，且 ”，则甲是乙的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 即不充分也不必要条件4. （2分） 已知集合A=y|y=2x ， 0x1，集合B=1，2，3，4，则AB等于（ ）A . 0，1B . 1，2C . 2，3D . 0，1，25. （2分） cos（1320）=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知 ， 则集合A的子集共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2017高二下鞍山期中) 已知函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示，则关于函数y=f（x），下列说法正确的是（ ） A . 在x=1处取得极大值B . 在区间1，4上是增函数C . 在x=1处取得极大值D . 在区间1，+）上是减函数8. （2分） 若“ ， ”为真命题，则实数 的取值范围是 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 下列不等式正确的是（ ）A . B . C . D . (且)10. （2分） 已知,则=（ ）A . B . C . D . -211. （2分） 已知集合 ，集合 ，求 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） 设xR，向量 =（1，x）， =（2，4），且 ，则 =（ ） A . 6B . C . D . 10二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 下列等式中，当a，b的值为正数时，都是正确的，但对a，b为任意实数时，有些等式就未必成立，其中不能对任意实数a，b都成立的是_ ； ；aman=am+n（m，nQ）；（am）n=amn（m，nQ）； ； 14. （1分） 函数 的定义域为_ 15. （1分） (2016高一上黑龙江期中) 设函数y=f（x）在（，+）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）= 取函数f（x）=2|x| 当K= 时，函数fK（x）的单调递增区间为_ 16. （1分） (2018高二下重庆期中) 设函数 ，若函数 有且仅有一个零点，则实数 的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） (2017高二下菏泽开学考) 已知等差数列an的公差为2，前n项和为Sn ， 且S1 ， S2 ， S4成等比数列 （）求数列an的通项公式；（）令bn=（1）n1 ，求数列bn的前n项和Tn 18. （5分） (2017衡阳模拟) 为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试 （）根据题目条件完成下面22列联表，并据此判断是否有99%的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关优秀人数非优秀人数总计甲班乙班30总计60（）现已知A，B，C三人获得优秀的概率分别为 ，设随机变量X表示A，B，C三人中获得优秀的人数，求X的分布列及期望E（X）附： ，n=a+b+c+dP（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.87919. （15分） 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱AA1底面ABCD，ABAC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD= ，且点M和N分别为B1C和DD1的中点 （1） 求证：MN平面ABCD； （2） 求直线AD1和平面ACB1所成角的正弦值； （3） 求点M到平面ACD1的距离 20. （10分） (2018高三上寿光期末) 已知椭圆 上动点 到两焦点 的距离之和为4，当点 运动到椭圆 的一个顶点时，直线 恰与以原点 为圆心，以椭圆 的离心率 为半径的圆相切. （1） 求椭圆 的方程； （2） 设椭圆 的左右顶点分别为 ，若 交直线 于 两点.问以 为直径的圆是否过定点？若是，请求出该定点坐标；若不是，请说明理由. 21. （10分） (2017高二上定州期末) 已知函数 . （1） 求函数的单调区间； （2） 若函数 有两个零点 ,证明 . 22. （10分） (2017高二上南昌月考) 在直角坐标系 中，直线 ，圆 ,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求 ， 的极坐标方程； （2） 若直线 的极坐标方程为 ，设 的交点为 ，求 的面积 23. （10分） (2018中原模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数 （1） 解不等式： ； （2） 若函数 的解集包含 ，求实数 的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、