山西省数学高二上学期理数期中考试试卷D卷

山西省数学高二上学期理数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上大庆月考) 设甲是乙的必要条件；丙是乙的充分但不必要条件，那么（ ） A . 丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B . 丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C . 丙是甲的充要条件D . 丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件2. （2分） (2018高二下长春月考) 已知命题 若 ，则 ；命题 若 ，则 在命题 ； ； 中真命题的序号是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 命题：“若 ，则 都等于0”的否命题是（ ）A . 若 ，则 都等于0B . 若 ，则 都不等于0C . 若 ，则 都不等于0D . 若 ，则 不都等于04. （2分） (2016高二上船营期中) 已知a，b，cR，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c23”的否命题是（ ） A . 若a+b+c3，则a2+b2+c23B . 若a+b+c=3，则a2+b2+c23C . 若a+b+c3，则a2+b2+c23D . 若a2+b2+c23，则a+b+c=35. （2分） (2018高一上武邑月考) 对于命题 ，使得 ，则 是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ,6. （2分） (2015高二下九江期中) 抛物线y=2x2的准线方程是（ ） A . B . C . D . y= 7. （2分） (2017长沙模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，准线与 轴的交点为 ，点 在抛物线 上，且 ，则 的面积为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 128. （2分） 设连接双曲线与的四个顶点组成的四边形的面积为 ， 连接其四个焦点组成的四边形的面积为 ， 则的最大值是（ ）A . B . C . 1D . 29. （2分） (2018高二上吉林期中) 若中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于 ，则C的方程是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若平面与的法向量分别是=（1，0，2），=（1，0，2），则平面与的位置关系是（ ）A . 平行B . 垂直C . 相交不垂直D . 无法判断11. （2分） 已知P是ABC所在平面内一点， ， 现将一粒红豆随机撒在ABC内，则红豆落在PBC内的概率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为2，点E是棱AB的中点，点F（0，y，z）是正方体的面AA1D1D上点，且CFB1E，则点F（0，y，z）满足方程（ ）A . yz=0B . 2yz1=0C . 2yz2=0D . z1=0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上苏州期中) 已知函数f（x）=（ ）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1|x|），则关于h（x）有下列命题：h（x）的图象关于原点对称；h（x）为偶函数；h（x）的最小值为0；h（x）在（0，1）上为减函数其中正确命题的序号为：_14. （1分） (2019高二下邗江月考) 写出命题“ ，使得 ”的否定：_. 15. （1分） (2019广东模拟) 设椭圆的两个焦点分别为 ，过 作椭圆长轴的垂线交椭圆于A,B两点，若 为等边三角形，则该椭圆的离心率为_ 16. （1分） 已知抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，若FPM为边长是12的等边三角形，则此抛物线方程为_三、 解答题 (共6题；共35分)17. （5分） (2017高二下孝感期中) 已知aR，设命题p：指数函数y=ax（a0且a1）在R上单调递增；命题q：函数y=ln（ax2ax+1）的定义域为R，若“p且q”为假，“p或q”为真，求a的取值范围 18. （5分） (2015高二下九江期中) 设命题p：|2x1|3；命题q：x2（2a+1）x+a（a+1）0，若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围 19. （10分） (2016高二上辽宁期中) 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F并且经过点A（1，2） （1） 求抛物线C的方程； （2） 过F作倾斜角为45的直线l，交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求OMN的面积 20. （5分） 设椭圆E的方程为+=1(ab0),点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足=2,直线OM的斜率为。（1） 求E的离心率e。（2） 设点C的坐标为（0，-b），N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程21. （5分） (2017高二上静海期末) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，短轴两个端点为 、 ，且四边形 是边长为2的正方形（1） 求椭圆的方程； （2） 若 、 分别是椭圆长轴的左、右端点，动点 满足 ，连接 ，交椭圆于点 证明： 为定值 （3） 在（2）的条件下，试问 轴上是否存异于点 的定点 ，使得以 为直径的圆恒过直线 、 的交点，若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 22. （5分） (2017高二上莆田期末) 在如图所示的多面体 中， 平面 ， 平面 ， 为 中点， 是 的中点.（1） 证明： 平面 （2） 求点 到平面 的距离. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共35分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、