长春市高三上学期理数第七次模拟考试数学试卷D卷

长春市高三上学期理数第七次模拟考试数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下长春月考) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018河北模拟) 若 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 命题“”的否定为（ ）A . B . C . 不存在实数x，D . 4. （2分） 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为t1和t2 ， 已知两人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（ ）A . 和t2有交点(s,t)B . 与t2相交，但交点不一定是(s,t)C . 与t2必定平行D . 与t2必定重合5. （2分） 已知 ， ， ， 则a,b,c的大小关系是（ ）。A . abcB . bcaC . cabD . cba6. （2分） (2017高二上伊春月考) 阅读下图程序框图，运行相应程序，则输出的 的值为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） (2018高三上昭通期末) 函数f(x)=sin2x，将f(x)的图象向左平移主个单位后得到g(x)的图象，则g(x)（ ）A . 在( 上单调递减B . 在（ ）上单调递增C . 在( 上单调递减D . 在（ ）上单调递增8. （2分） (2019高二下濉溪月考) 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（ ） A . B . 296C . D . 5129. （2分） 在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知角的终边经过点,且,则m的值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016浙江文) 如图，点列An、Bn分别在某锐角的两边上且|AnAn+1|=|An+1An+2|，AnAn+1 ， nN* ， |BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，BnBn+1 ， nN* ， （PQ表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为AnBnBn+1的面积，则（ ）A . Sn是等差数列B . Sn2是等差数列C . dn是等差数列D . dn2是等差数列12. （2分） (2020漳州模拟) 已知函数 ，若 与 有三个公共点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018浙江) 二项式 的展开式的常数项是_14. （1分） (2018高二上海安期中) 已知实数 满足不等式组 ，则 的最大值为_. 15. （1分） (2018高二上济源月考) 已知 的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为 ，则这个三角形的周长为_.16. （1分） (2017武邑模拟) 已知双曲线C2与椭圆C1： + =1具有相同的焦点，则两条曲线相交四个交点形成四边形面积最大时双曲线C2的离心率为_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） 已知ABC中A（3，2）、B（1，5），C点在直线3xy+3=0上，若SABC=10，求ABC外接圆的方程 18. （5分） (2019高二上余姚期中) 如图,四棱锥 中， , ， ， 是等边三角形， 分别为 的中点 （）求证： 平面 ；（）若二面角 的大小为 ，求直线 与平面 所成角的正切值19. （10分） 20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示 （1） 求频率分布直方图中a的值； （2） 分别求出这组数据的中位数与成绩在50，60）中的学生人数 20. （10分） (2019高二上集宁月考) 已知动点P与平面上两定点 ， 连线的斜率的积为定值 （1） 试求出动点P的轨迹方程C； （2） 设直线 与曲线C交于M，N两点，判断是否存在k使得 面积取得最大值，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由 21. （5分） (2015高二下和平期中) 已知f（x）= x32ax23x（aR） （）若f（x）在区间（1，1）内为减函数，求实数a的取值范围；（）对于实数a的不同取值，试讨论y=f（x）在（1，1）内的极值点的个数22. （10分） (2018高二下普宁月考) 在直角坐标系 中，点 ，曲线 （ 为参数），其中 ，在以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 ： （1） 若 ，求 与 公共点的直角坐标；（2） 若 与 相交于不同的两点 ， 是线段 的中点，当 时，求 的值23. （10分） (2018高二下驻马店期末) 已知函数 （1） 当 时，解不等式 ； （2） 若对任意 ，存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22、答案：略23、答案：略