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西宁市高二下学期期中数学试卷(理科)B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题: (共12题;共24分)1. (2分) (2017高二下温州期末) 在复平面内,复数 (i是虚数单位)所对应的点位于( ) A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. (2分) (2018高二下保山期末) 若函数 的图象与直线 相切,则 ( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2016高二上徐水期中) 已知命题P:x0R,x02+2x0+20,则p是( ) A . x0R,x02+2x0+20B . xR,x2+2x+20C . xR,x2+2x+20D . xR,x2+2x+204. (2分) 定积分( )A . 5B . 6C . 7D . 85. (2分) (2015高三上孟津期末) 已知等比数列an的公比为4,且a1+a2=20,设bn=log2an , 则b2+b4+b6+b2n等于( ) A . n2+nB . 2n2+nC . 2(n2+n)D . 4(n2+n)6. (2分) 已知函数 上任一点 处的切线斜率 ,则该函数的单调减区间为 ( ) A . -1,+ B . (- ,2C . (- ,-1),(-1,2)D . 2,+ )7. (2分) 设x,yR,向量 =(x,1), =(1,y), =(2,4)且 , ,则x+y=( ) A . 0B . 4C . 2D . 48. (2分) 设ABC的三个内角为A,B,C,且tan A,tan B,tan C,2tan B依次成等差数列,则sin2B=( ) A . 1B . C . D . 9. (2分) (2017宁化模拟) 已知直线y=x+1与曲线y=alnx相切,若a(n,n+1)(nN*),则n=( )(参考数据:ln20.7,ln31.1) A . 2B . 3C . 4D . 510. (2分) 有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,则不同的排法共有( )种 A . 432B . 384C . 308D . 28811. (2分) 在区间和分别取一个数,记为,则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为( )A . B . C . D . 12. (2分) (2015高三上唐山期末) 下列命题中的假命题是( ) A . xR,2x+11B . x1,2,x210C . xR,sinx+cosx= D . xR,x2+ 1二、 填空题 (共4题;共5分)13. (1分) (2018高二下抚顺期末) _ 14. (2分) (2019高一上浙江期中) 已知函数 ,则f(f(-2)=_;若f(x)=2,则实数x的值是_ 15. (1分) (2018高二下邗江期中) 若向量 ,满足条件 ,则 _.16. (1分) 已知函数f(x)=xlnx+8在区间(0,3的极小值为_ 三、 解答题 (共6题;共55分)17. (10分) (2019高三上玉林月考) 已知数列 是等比数列, 为数列 的前n项和,且 , (1) 求数列 的通项公式; (2) 设 且 为递增数列,若 , 为数列 的前n项和,求证: . 18. (5分) 为进行科学实验,观测小球A、B在两条相交成60角的直线型轨道上运动的情况,如图所示,运动开始前,A和B分别距O点3m和1m,后来它们同时以每分钟4m的速度各沿轨道l1、l2按箭头的方向运动问:(1)运动开始前,A、B的距离是多少米?(结果保留三位有效数字)(2)几分钟后,两个小球的距离最小?19. (10分) (2016海南模拟) 如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,且AC=BD,平面PA平面ABCD,E为PD的中点 (1) 证明:PB平面AEC; (2) 在PAD中,AP=2,AD=2 ,PD=4,三棱锥EACD的体积是 ,求二面角DAEC的大小 20. (5分) 设函数f(x)=(aR)()若f(x)在x=0处取得极值,确定a的值,并求此时曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;()若f(x)在3,+)上为减函数,求a的取值范围21. (10分) 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率e= ,且椭圆C经过点P(2,3),过椭圆C的左焦点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A,B两点 (1) 求椭圆C的方程; (2) 设线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求PF1G的面积S的取值范围 22. (15分) (2016高二下银川期中) 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示求:(1) x0的值; (2) a,b,c的值 (3) 若曲线y=f(x)(0x2)与y=m有两个不同的交点,求实数m的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题: (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
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