西宁市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷（测试）

西宁市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下温州期末) 在复平面内，复数 （i是虚数单位）所对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018高二下保山期末) 若函数 的图象与直线 相切，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上徐水期中) 已知命题P：x0R，x02+2x0+20，则p是（ ） A . x0R，x02+2x0+20B . xR，x2+2x+20C . xR，x2+2x+20D . xR，x2+2x+204. （2分） 定积分（ ）A . 5B . 6C . 7D . 85. （2分） (2015高三上孟津期末) 已知等比数列an的公比为4，且a1+a2=20，设bn=log2an ， 则b2+b4+b6+b2n等于（ ） A . n2+nB . 2n2+nC . 2（n2+n）D . 4（n2+n）6. （2分） 已知函数 上任一点 处的切线斜率 ，则该函数的单调减区间为 （ ） A . -1,+ B . (- ,2C . (- ,-1),(-1,2)D . 2,+ )7. （2分） 设x，yR，向量 =（x，1）， =（1，y）， =（2，4）且 ， ，则x+y=（ ） A . 0B . 4C . 2D . 48. （2分） 设ABC的三个内角为A，B，C，且tan A，tan B，tan C，2tan B依次成等差数列，则sin2B=（ ） A . 1B . C . D . 9. （2分） (2017宁化模拟) 已知直线y=x+1与曲线y=alnx相切，若a（n，n+1）（nN*），则n=（ ）（参考数据：ln20.7，ln31.1） A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） 有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有（ ）种 A . 432B . 384C . 308D . 28811. （2分） 在区间和分别取一个数,记为,则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2015高三上唐山期末) 下列命题中的假命题是（ ） A . xR，2x+11B . x1，2，x210C . xR，sinx+cosx= D . xR，x2+ 1二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高二下抚顺期末) _ 14. （2分） (2019高一上浙江期中) 已知函数 ，则f（f（-2）=_；若f（x）=2，则实数x的值是_ 15. （1分） (2018高二下邗江期中) 若向量 ，满足条件 ，则 _.16. （1分） 已知函数f（x）=xlnx+8在区间（0，3的极小值为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高三上玉林月考) 已知数列 是等比数列， 为数列 的前n项和，且 ， （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 且 为递增数列，若 ， 为数列 的前n项和，求证： . 18. （5分） 为进行科学实验，观测小球A、B在两条相交成60角的直线型轨道上运动的情况，如图所示，运动开始前，A和B分别距O点3m和1m，后来它们同时以每分钟4m的速度各沿轨道l1、l2按箭头的方向运动问：（1）运动开始前，A、B的距离是多少米？（结果保留三位有效数字）（2）几分钟后，两个小球的距离最小？19. （10分） (2016海南模拟) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AC=BD，平面PA平面ABCD，E为PD的中点 （1） 证明：PB平面AEC； （2） 在PAD中，AP=2，AD=2 ，PD=4，三棱锥EACD的体积是 ，求二面角DAEC的大小 20. （5分） 设函数f（x）=（aR）（）若f（x）在x=0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若f（x）在3，+）上为减函数，求a的取值范围21. （10分） 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e= ，且椭圆C经过点P（2，3），过椭圆C的左焦点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A，B两点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求PF1G的面积S的取值范围 22. （15分） (2016高二下银川期中) 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=f（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示求：（1） x0的值； （2） a，b，c的值 （3） 若曲线y=f（x）（0x2）与y=m有两个不同的交点，求实数m的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、